2019-2020年高一數學《數列的求和》教案.doc

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2019-2020年高一數學《數列的求和》教案 教學目的：小結數列求和的常用方法，尤其是要求學生初步掌握用拆項法、裂項法和錯位法求一些特殊的數列。 教學過程： 基本公式： 1.等差數列的前項和公式： ， 2．等比數列的前n項和公式： 當時， ① 或 ② 當q=1時， 一、特殊數列求和－－常用數列的前n項和及其應用： 例1 設等差數列{an}的前n項和為Sn，且， 求數列{an}的前n項和 ——由題和等差數列的前n項和公式先求通項公式an，再sn 例3 求和S=123+234+…+n(n+1)(n+2)． ——關鍵是處理好通項：n(n+1)(n+2)=n+3n+2n， 應用 特殊公式和分組求解的方法。 二、拆項法(分組求和法)： 例4求數列 的前n項和。 ——拆成等比數和列等差數列 {3n-2},應用公式求和，注意分a=1和兩類討論. 三、裂項（相消）法： 例5求數列前n項和 ——關鍵是處理好通項（裂項）.設數列的通項為bn，則 例6求數列前n項和 解： 四、錯位法： 例7 求數列前n項和 解： ① ② 兩式相減： 五、作業(yè)： 1. 求數列前n項和 2. 求數列前n項和 3. 求和： (5050) 4. 求和：14 + 25 + 36 + ……+ n(n + 1) 5. 求數列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an-1)，……前n項和