2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）理.doc

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13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考綱原文 （十九）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1．復(fù)數(shù)的概念 （1）理解復(fù)數(shù)的基本概念. （2）理解復(fù)數(shù)相等的充要條件. （3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. 2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 （1）會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算. （2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義. 復(fù)數(shù)作為高考的必考內(nèi)容，在2019年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一小（選擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn).考查的方向可能以復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主要考點(diǎn). 考向一 復(fù)數(shù)的幾何意義 樣題1 設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，得， 即，故選B． 樣題2 （2018北京理科）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【名師點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于送分題，解題時(shí)注意審清題意，切勿不可因簡(jiǎn)單導(dǎo)致馬虎丟分.將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式，求其共軛復(fù)數(shù)，找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷其所在象限. 考向二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 樣題3 （2018新課標(biāo)I理科）設(shè)，則 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，則. 故選C. 【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算．要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查除法運(yùn)算，通過分母實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問題出錯(cuò)，造成不必要的失分.利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模. 樣題4 (2017新課標(biāo)全國(guó)I理科)設(shè)有下面四個(gè)命題 ：若復(fù)數(shù)滿足，則； ：若復(fù)數(shù)滿足，則； ：若復(fù)數(shù)滿足，則； ：若復(fù)數(shù)，則. 其中的真命題為 A． B． C． D． 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】分式形式的復(fù)數(shù)，分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)成的形式進(jìn)行判斷，共軛復(fù)數(shù)只需實(shí)部不變，虛部變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)即可.