2019年高考數(shù)學 25個必考點 專題01 指對數(shù)的運算檢測.doc
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專題01 指對數(shù)的運算 一、基礎過關題 1.（2018高考江蘇卷）函數(shù)的定義域為______． 【答案】 【解析】解：由題意得：， 解得：， 函數(shù)的定義域是． 故答案為：． 解關于對數(shù)函數(shù)的不等式，求出x的范圍即可． 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎題． 2．－＋＋－3－1＋π0＝________. 【答案】64 【解析】原式＝－＋＋－＋1＝0.3－＋64＋2－＋1＝64. 3．(2015安徽)lg＋2lg 2－－1＝ . 【答案】?。? 4．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－＝________. 【答案】 【解析】由條件知，log3(log2x)＝1，∴l(xiāng)og2x＝3，∴x＝8， ∴＝. 5．|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02的值為________． 【答案】6 【解析】原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6. 6．方程4x－2x＋1－3＝0的解是________． 答案 log23 解析 方程4x－2x＋1－3＝0可化為(2x)2－22x－3＝0，即(2x－3)(2x＋1)＝0，∵2x>0，∴2x＝3，∴x＝log23. 7．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于________． 【答案】7 【解析】由f(a)＝3得2a＋2－a＝3， ∴(2a＋2－a)2＝9，即22a＋2－2a＋2＝9. 所以22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝22a＋2－2a＝7. 8．已知函數(shù)f(x)＝則f＝________. 【答案】 【解析】 因為f＝log2＝－2，所以f＝ f(－2)＝3－2＝. 9．已知函數(shù)f(x)＝lg x．若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________. 【答案】 2 【解析】 ∵f(x)＝lg x，f(ab)＝1，∴l(xiāng)g(ab)＝1，∴f(a2)＋f(b2)＝lg a2＋lg b2＝2lg a＋2 lg b＝2lg(ab)＝2. 10．已知2a＝5b＝，則＋＝________. 【答案】 2[ 11．(2016昆明模擬)設2x＝8y＋1,9y＝3x－9，則x＋y的值為( ) A．18 B．21 C．24 D．27 【答案】 D 【解析】 ∵2x＝8y＋1＝23(y＋1)，∴x＝3y＋3， ∵9y＝3x－9＝32y，∴x－9＝2y， 解得x＝21，y＝6，∴x＋y＝27. 12．設集合M＝{x|2x－1<1，x∈R}， N＝{x|logx<1，x∈R}，則M∩N等于________． 【答案】 【解析】 M＝{x|x<1}，N＝，則M∩N＝. 二、能力提高題 1．已知函數(shù)f(x)滿足：當x≥4時，f(x)＝()x；當x＜4時，f(x)＝f(x＋1)，則f(2＋log23)＝________. 【答案】 【解析】∵2＜3＜4＝22，∴1＜log23＜2. ∴3＜2＋log23＜4， ∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝f(log224) ＝()＝2＝＝2＝. 2．定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝log2x，則不等式f(x)<－1的解集是________． 【答案】 (－∞，－2)∪ 3．(2016吉林模擬)已知函數(shù)f(x)＝則f(2 018)等于( ) A．2 019 B．2 018 C．2 017 D．2 016 【答案】 A 【解析】 由已知f(2 018)＝f(2 017)＋1 ＝f(2 016)＋2＝f(2 015)＋3 ＝…＝f(1)＋2 017＝log2(5－1)＋2 017＝2 019. 4．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋，則f(log220)等于( ) A．1 B. C．－1 D．－ 【答案】 C 【解析】 由f(x－2)＝f(x＋2)，得f(x)＝f(x＋4)，因為4＜log220＜5，所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－f(log2)＝－1. 5．函數(shù)的最小值為 ． 【答案】?。? 6．已知函數(shù)f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0
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