2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第4節(jié) 重力勢能 教案1.doc

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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第4節(jié) 重力勢能 教案1 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．理解重力勢能的概念，會(huì)用重力勢能的定義進(jìn)行計(jì)算； 2．理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)； 3．知道重力勢能的相對(duì)性和系統(tǒng)性。 過程與方法 1．根據(jù)已有的知識(shí)，利用極限的思想證明重力做功與路徑無關(guān)； 2．根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)重力勢能的表達(dá)式。使學(xué)生體會(huì)知識(shí)建立的方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 從對(duì)生活中有關(guān)的物理現(xiàn)象觀察、對(duì)已有知識(shí)的掌握得到物理結(jié)論，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 重力做功與路徑無關(guān)，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，重力勢能的相對(duì)性和系統(tǒng)性。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 由前面的學(xué)習(xí)我們知道，相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能。 水力發(fā)電站是利用水來發(fā)電的，水是利用什么來發(fā)電的呢？高處的石頭欲落下，你為什么害怕，急于要躲開呢？ 說明物體由于被舉高而具有重力勢能。怎么樣認(rèn)識(shí)重力勢能呢？ 功與能是兩個(gè)密切聯(lián)系的物理量。物體的高度發(fā)生變化，重力勢能發(fā)生變化，重力要做功。我們認(rèn)識(shí)重力勢能，不能脫離重力做功的研究。本節(jié)課將定量地學(xué)習(xí)與重力勢能有關(guān)的問題。 ［新課教學(xué)］ 物體的高度發(fā)生變化時(shí)，重力要做功：物體被舉高時(shí)，重力做負(fù)功；物體下降時(shí)，重力做正功。因此，認(rèn)識(shí)這種勢能，不能脫離對(duì)重力做功的研究。 一、重力的功 設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度是h1的位置，豎直向下運(yùn)動(dòng)到高度是h2的位置，如圖，這個(gè)過程中重力做的功是 WG＝mgh＝mgh1－mgh2 再看另一種情況。質(zhì)量為m的物體仍然從上向下運(yùn)動(dòng)，高度由h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著傾斜的直線向下運(yùn)動(dòng)，如圖。 物體沿傾斜直線運(yùn)動(dòng)的距離是l，在這一過程中重力所做的功是 WG＝mgcosθl＝mgh＝mgh1－mgh2 這兩種情況下，盡管物體運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但高度的變化是一樣的，而重力所做的功也是一樣的。 思考：斜面是否光滑對(duì)計(jì)算“重力的功”有影響嗎？ 假設(shè)這個(gè)物體沿任一路徑由高度是h1的起點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)到高度是h2的終點(diǎn)B，如圖。 我們把整個(gè)路徑分成許多很短的間隔 AA1，A1A2，A2A3，…… 由于每一段都很小很小，它們都可以近似地看做一段傾斜的直線。設(shè)每段小斜線的高度差分別是 Δh1，Δh2，Δh3，…… 則物體通過每段小斜線時(shí)重力所做的功分別為 mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，…… 物體通過整個(gè)路徑時(shí)重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代數(shù)和，即 D A m C B h l θ WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…… ＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋……） ＝mgh ＝mgh1－mgh2 這里的分析表明，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，功的大小等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與物重跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者之差。 看起來，物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積“mgh”，是一個(gè)具有特殊意義的物理量。 【思考討論】其他力（比如摩擦力）做功是否與路徑有關(guān)？回答是肯定的。 可見，重力做功的特點(diǎn)不能亂用，要視具體力而定。同時(shí)提醒學(xué)生，今后學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到做功具這個(gè)特點(diǎn)的力，讓學(xué)生在今后遇到新的力時(shí)注意這個(gè)問題。 二、重力勢能 mgh這個(gè)物理量的特殊意義在于它一方面與重力所做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的變化而變化，恰與勢能的基本特征一致。 1．概念 地球上的物體具有的和它的高度有關(guān)的能量，叫做重力勢能。或物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。 我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能（gravitationalpotential energy），常用EP表示。 2．表達(dá)式 EP＝mgh （1） 上式表明，物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積?；虻扔谖矬w的質(zhì)量、重力加速度和它的高度三者的乘積。 3．重力勢能是標(biāo)量 與其他形式的能一樣，重力勢能也是標(biāo)量。但重力勢能有正負(fù)，重力勢能的正負(fù)只表示物體的重力勢能比零勢能高，還是比零勢能低，不表示方向。重力勢能是由物體所處的位置狀態(tài)決定的，是狀態(tài)量。 4．單位 重力勢能的單位與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳，符號(hào)為J。 1 J＝1 kgms－2m＝1Nm。 三、重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系 1．重力勢能的變化和重力做功的定性關(guān)系 重力對(duì)物體做正功時(shí)，重力勢能一定減??；重力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，重力勢能一定增加。 2．重力勢能的變化和重力做功的定量關(guān)系 當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，這表示重力做正功時(shí)，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，這表示物體克服重力做功（重力做負(fù)功）時(shí)，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。 有了重力勢能的表達(dá)式，重力做的功與重力勢能的關(guān)系可以寫為 WG＝EP1－EP2＝─ΔEP （2） 其中EP1＝mgh1表示物體在初位置的重力勢能，EP2＝mgh2表示物體在末位置的重力勢能。 當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢能減少，也就是WG＞0，EP1＞EP2。這時(shí)，重力勢能減少的數(shù)量等于重力所做的功。 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功（物體克服重力做功），重力勢能增加，也就是WG＜0，EP1＜EP2。這時(shí)，重力勢能增加的數(shù)量等于克服重力所做的功。 重力勢能變化只與重力做功有關(guān)，與其他力做功無關(guān)。重力做功等于重力勢能的減少量。 提醒學(xué)生注意公式中兩個(gè)勢能的先后位置和ΔEP前負(fù)號(hào)的意義（指減少量）。 【說一說】 如果重力的功與路徑有關(guān)，即對(duì)應(yīng)于同樣的起點(diǎn)和終點(diǎn)，重力對(duì)同一物體所做的功，隨物體運(yùn)動(dòng)路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢能嗎？為什么？ 四、重力勢能的相對(duì)性 物體的高度h總是相對(duì)于某一水平面來說的，實(shí)際上是把這個(gè)水平面的高度取做0。因此，物體的重力勢能也總是相對(duì)于某一水平面來說的，這個(gè)水平面叫做參考平面。在參考平面，物體的重力勢能為0。 選擇哪個(gè)水平面做參考平面，可視研究問題的方便而定。通常選擇地面為參考平面。 選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但這并不影響問題的研究，因?yàn)樵谂c重力勢能相關(guān)的問題中，有確定意義的是勢能的差值，選擇不同的參考平面對(duì)這個(gè)差值沒有影響。 對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢能也是負(fù)值。重力勢能為負(fù)，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。 a．重力勢能是相對(duì)的，選取不同的參考平面，重力勢能的數(shù)值不同。只有參考平面選定后重力勢能才有確定的值； b．參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定。通常選地面為參考平面； c．某兩個(gè)位置的重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān)； d．重力勢能的正負(fù)表示比零勢能高還是低。 五、重力勢能的系統(tǒng)性 必須指出的是，重力勢能跟重力做功密切相關(guān)，而重力是地球與物體之間的相互作用力。也就是說，倘若沒有地球，就談不上重力。所以，嚴(yán)格說來，重力勢能是地球與物體所組成的這個(gè)物體“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的。 除了重力勢能，還有其他形式的勢能。任何形式的勢能，都是相應(yīng)的物體系統(tǒng)由于其中各物體之間，或物體內(nèi)的各部分之間存在相互作用（力）而具有的能，是由各物體的相對(duì)位置決定的。例如，分子之間由于存在相互作用而具有勢能，叫做分子勢能，由分子間的相對(duì)位置決定；電荷之間由于存在相互作用而具有勢能，叫做電勢能，由電荷間相對(duì)位置決定。分子勢能或電勢能分別屬于分子或電荷組成的系統(tǒng)，不是一個(gè)分子絨一個(gè)電荷單獨(dú)具有的。 我們一直在講某物體的重力勢能，是不是準(zhǔn)確呢？由重力做功與重力勢能的關(guān)系、重力的產(chǎn)生看，如果沒有地球，就談不上重力勢能，因此，嚴(yán)格說， 重力勢能是地球與物體這一系統(tǒng)所共有的，不是物體單獨(dú)所有的，通常說某物體的重力勢能是多少，只是一種簡化的說法。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了重力勢能，知道勢能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的相對(duì)位置而決定。勢能由相互作用的物體系統(tǒng)所共有，勢能是標(biāo)量，數(shù)值是相對(duì)的，單位也是焦耳。重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個(gè)物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。重力對(duì)物體所做的功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，只跟物體運(yùn)動(dòng)的始、末位置有關(guān)，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢能之差。 ［布置作業(yè)］ 教材第61－62頁“問題與練習(xí)”。