2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第三章《一元二次不等式的解法》word教案.doc

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2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第三章《一元二次不等式的解法》word教案 教學目標 （一）教學知識點 1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系. 2．一元二次不等式的解法. （二）能力訓練要求 1．通過由圖象找解集的方法提高學生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結合思想. 2．提高運算（變形）能力. （三）德育滲透目標 滲透由具體到抽象思想. 教學重點 一元二次不等式解法 教學難點 一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間關系. 數(shù)形結合思想滲透. 教學方法 發(fā)現(xiàn)式教學法 通過“三個二次”關系的尋求，得到一元二次不等式的解. 教學過程 Ⅰ創(chuàng)設情景 汽車在行駛過程中，由于慣性的作用，剎車后還 要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，一般稱這 段距離為 “ 剎車距 ” 。剎車距 s(m) 與車速 x(km/h) 之間具有確定的函數(shù)關系，不同車型的剎車距 函數(shù)不同。它是分析交通事故的一個重要數(shù)據(jù)。 甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速在40km/h以內(nèi)，由于突發(fā)情況，兩車相撞了，交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m，乙車的剎車距離剛剛超過了10m，又知這兩輛車的剎車距s(m)與車速x(km/h)分別有以下函數(shù)關系：S甲=0.01x2+0.1x，S乙=0.005x2+0.05x，誰的車速超過了40km/h，誰就違章了。 試問：哪一輛車違章了？ 解：由題意可得要確定哪一輛車違章了,只需分別解出不等式0.01x2+0.1x≤12和0.005x2+0.05x>10，確認甲、乙兩車的行駛速度，就可以判斷出哪一輛車違章超速行駛。 像上面的形如 ax 2 +bx+c>0( ≥ 0) 或 ax 2 +bx+c<0( ≤ 0) 的不等式（其中 a ≠ 0 ），叫做 一元二次不等式 復習： ①解一元一次不等式時應具備的知識： 不等式的性質： 1）若則 2）若且則 3）若且則 ②還有一種數(shù)學方法可以解不等式——數(shù)形結合法，它在解不等式中起著非常優(yōu)越的作用！ Ⅱ講授新課 1．先看解一元二次不等式中的數(shù)形結合 例：解不等式和. ①解方程 ②作函數(shù)的圖象 ③解不等式 2．利用數(shù)形結合解一元二次不等式 解不等式和 ①解方程，， ②作函數(shù)的圖象 ③解不等式 或 例題：P76頁例1、2、3 3．思考交流 （1）總結一元二次不等式的解法（） 方程 的解的情況 函數(shù) 圖象 不等式的解集 當時方程有兩個不等的根， 當時方程有一根 當時方程無實根 無 （2）解不等式0.01x2+0.1x≤12和0.005x2+0.05x>10并指出哪一輛車違章？ 4．練習 ①已知函數(shù)的圖象與軸的交點橫坐標為和2，則當或時，；當時，. ②若方程無實數(shù)根，則不等式的解集是 ③已知不等式的解是，則-12 -2 ④若不等式的解集是，則實數(shù)的取值范圍是 . ⑤若滿足，化簡1 小結： 1．習了一個重要的解一元二次不等式的方法——數(shù)形結合 2．習了解一元二次不等式的一般式： a果不是一般式的優(yōu)先變?yōu)橐话闶剑? b據(jù)對應方法的判別式確定對應方程根的情況； c由對應方程根的情況作出對應函數(shù)的圖象； d據(jù)函數(shù)的圖象寫出不等式解的情況 作業(yè)