2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）-勻速圓周運動導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019 2020 年高三物理一輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 勻速 圓周運動導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標 1 通過實驗 知道帶電粒子沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場后做勻速圓周運動 2 會推導(dǎo)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式 并會用這些公式分析問題 重點難點 1 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期公式 并能用來分析有關(guān)問題 2 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡 課前預(yù)學(xué) 帶電粒子在勻強磁場中的兩種常見的運動情況 不計重力 1 勻速直線運動 帶電粒子的速度方向與磁場方向平行 相同或相反 此時帶電粒子所受洛倫茲力 為零 帶電粒子將以速度 v 做勻速直線運動 2 勻速圓周運動 帶電粒子以垂直于磁場的速度進入磁場時 根據(jù)左定則粒子所受的洛倫茲力既垂 直于 方向 又垂直于 方向 即洛倫茲力垂直于速度方向 磁感應(yīng)強度方向所構(gòu)成的 平面 沒有任何力驅(qū)使粒子離開洛倫茲力和速度構(gòu)成的平面 又因為洛倫茲力對帶電粒子不做功 根據(jù)動能定理 粒子的動能不變 即速度大小不變 洛倫茲力僅在不斷改變粒子的速度 粒子 做半徑公式為 周期為 的勻速圓周運動 課中學(xué)習(xí) 一 認識帶電粒子在勻強磁場中的運動 問題設(shè)計 用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的偏轉(zhuǎn) 1 不加磁場時 電子束的運動軌跡如何 加上磁場時 電子束的運動軌跡如何 2 如果保持出射電子的速度不變 增大磁感應(yīng)強度 軌跡圓半徑如何變化 如果保持磁感應(yīng)強度 不變 增大出射電子的速度 圓半徑如何變化 要點提煉 沿著與磁場垂直的方向射入磁場中的帶電粒子 在勻強磁場中做勻速圓 周運動 向心力為洛侖茲力 F qvB 由 qvB 可知半徑 r 又 T 所 mv2r mvBq 2 rv 以 T 2 mBq 延伸思考 由 r 知同一帶電粒子 在同一勻強磁場中 半徑 r 會隨著速度的增大而增大 它 mvBq 的周期也會隨著速度的增大而增大嗎 例 1 氕 氘 氚 氦四種粒子垂直某勻強磁場運動 求下列情況中粒子的軌道半徑之比與周期之 比 四種粒子速度相等時 軌道半徑之比為 周期之比 四種粒子動能相等時 軌道半徑之比為 周期之比 四種粒子經(jīng)過同一電場加速后進入磁場 軌道半徑之比為 周期之比 二 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的分析 1 圓心的確定方法 基本思路 過軌跡上某點作與速度方向垂直的直線和弦的中垂線一定過圓心 1 如圖 已知入射點 出射點 入射方向和出射方向時 可通過 找到粒子運動軌 跡的圓心 2 如圖 已知入射方向 入射點和出射點的位置時 可 以通過 找到粒子運動 軌跡 的圓心 2 半徑的確定和計算 1 利用平面幾何關(guān)系 勾股定理 三角函數(shù)等 求出該圓的半徑 或圓心角 2 注意 粒子速度的偏向角 轉(zhuǎn)過的圓心角 并等于 AB 弦與切線的夾角 弦 切角 的 如圖所示 3 運動時間的確定 1 粒子在磁場中運動一周的時間為 T 當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為 時 其運動時間 t T 或 t T 360 2 2 當 v 一定時 粒子在磁場中運動的時間 t l 為帶電粒子通過的弧長 lv 三 帶電粒子在不同邊界磁場中的運動 1 無邊界磁場 粒子軌跡為完整的圓 2 直線邊界 進出磁場具有對稱性 在下列各圖中畫出粒子運動的軌跡 并標出圓心的位置和末速 度的方向 3 圓形邊界 要點提煉 帶電粒子做圓周運動的對稱性應(yīng)用的兩個重要結(jié)論 1 從同一邊界射入的粒子 從同一邊界射出時 速度與邊界的夾角相等 2 在圓形磁場區(qū)域內(nèi) 沿半徑方向射入的粒子 必沿半徑方向射出 例 2 如圖所示 一束電荷量為 e 的電子以垂直于磁感應(yīng)強度 B 并垂直于磁場邊界的速度 v 射入寬度 為 d 的勻強磁場中 穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為 60 求 1 電子的質(zhì)量 2 穿越磁場的時間 3 帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移 四 帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn)的比較 例 3 帶電粒子以初速度 v0從 a 點垂直 y 軸進入勻強磁場 如圖所示 運動中經(jīng)過 b 點 Oa Ob 若撤去磁場加一個與 y 軸平行的勻強電場 仍以 v0從 a 點垂直 y 軸進入電場 粒子 能通過 b 點 那么電場強度 E 與磁感應(yīng)強度 B 之比為 A v0 B 1 C 2 v0 D v02 當堂檢測 1 兩個帶電粒子沿垂直磁場方向射入同一勻強磁場 它們在磁場中作勻速 圓 周運動的半徑相同 且轉(zhuǎn)動方向也相同 那么這兩粒子的情況是 A 兩粒子的速度大小一定相同 B 兩粒子的質(zhì)量一定相同 C 兩粒子的運動周期一定相同 D 兩粒子所帶電荷種類一定相同 2 如圖所示 水平導(dǎo)線中有電流 I 通過 導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流 I 的方向相同 則 電子將 A 沿路徑 a 運動 軌跡是圓 B 沿路徑 a 運動 軌跡半徑越來越大 C 沿路徑 a 運動 軌跡半徑越來越小 D 沿路徑 b 運動 軌跡半徑越來越小 3 如圖所示 將截面為正方形的真空腔 abcd 放置在一勻強磁場中 磁場方向垂直紙面向里 若有 一束具有不同速率的電子由小孔 a 沿 ab 方向射入磁場 打在腔壁上被吸收 則由小孔 c 和小孔 d 射出的電子 1 速率之比是多少 2 在磁場中運動的時間之比是多少 4 如圖所示 有界勻強磁場邊界線 SP MN 速率不同的同種帶電粒子從 S 點沿 SP 方向同時射入磁 場 其中穿過 a 點的粒子速度 v1與 MN 垂直 穿過 b 點的粒子速度 v2與 MN 成 60 角 設(shè)粒子從 S 到 a b 所需時間分別為 t1和 t2 則 t1 t2為 重力不計 A 1 3 B 4 3 C 1 1 D 3 2 兩粒子速度之比 v1 v2 課后作業(yè) 1 在勻強磁場中 一個帶電粒子作勻速圓周運動 如果又順利垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來磁 感應(yīng)強度 2 倍的勻強磁場 則 A 粒子的速率加倍 周期減半 B 粒子的速率加倍 軌道半徑減半 C 粒子的速率減半 軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?1 4 D 粒子的速率不變 周期減半 2 如圖所示圓形區(qū)域內(nèi) 有垂直于紙面方向的勻強磁場 一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子 以不同的速率 沿著相同的方向 對準圓心 O 射入勻強磁場 又都從該磁場中射出 這些粒子在磁 場中的運動時間有的較長 有的較短 若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用 則在磁場中運動時 間越長的帶電粒子 A 速率一定越小 B 速率一定越大 C 在磁場中通過的路程越長 D 在磁場中的周期一定越大 3 如圖所示 在 x 軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場 磁感應(yīng)強度為 B 在 xOy 平面內(nèi) 從 原點 O 處沿與 x 軸正方向成 角 0 以速率 v 發(fā)射一個帶正電的粒子 重力不計 則下列說 法正確的是 A 若 v 一定 越大 則粒子在磁場中運動的時間越短 B 若 v 一定 越大 則粒子在離開磁場的位置距 O 點越遠 C 若 一定 v 越大 則粒子在磁場中運動的角速度越大 D 若 一定 v 越大 則粒子在磁場中運動的時間越短 4 如圖所示 勻強磁場的邊界為平行四邊形 ABCD 其中 AC 邊與對角線 BC 垂直 一束電子以大小 不同的速度沿 BC 從 B 點射入磁場 不計電子的重力和電子之間的相互作用 關(guān)于粒子在磁場中運 動的情況 下列說法中正確的是 A 入射速度越大的粒子 其運動時間越長 B 入射速度越大的粒子 其運動軌跡越長 C 從 AB 邊出射的粒子的運動時間都相等 D 從 AC 邊出射的粒子的運動時間都相等 5 在以坐標原點 為圓心 半徑為 的圓形區(qū)域內(nèi) 存在磁感應(yīng)強 度大 小為 方向垂直于紙面向里的勻強磁場 如圖所示 一個不計重 力的 帶電粒子從磁場邊界與 軸的交點 處以速度 沿 方向射入磁場 它恰好從磁場邊界與 軸的 交點 處沿 方向飛出 請判斷該粒子帶何種電荷 并求出其比荷 若磁場 的方向和所在空間范圍不變 而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?該粒子仍在 處以相同的速度射入磁 場 但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 角 求磁感應(yīng)強度 多大 此次粒子 在磁場中運動所用時間 是多少 6 如圖 在矩形 abcd 區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場 兩帶電粒子從頂角 c 處沿 cd 方向射入磁場 又分別 從 p q 兩處射出 已知 cp 連線和 cq 連線與 ac 邊分別成 30 和 60 角 不計重力 1 若兩粒子的比荷相同 求兩粒子在磁場中運動的時間之比 2 若 兩 粒 子 都 是 由 靜 止 經(jīng) 同 一 電 場 加 速 后 進 入 磁 場 的 求 兩 粒 子 在 磁 場 中 的 運 動 速 率 之 比 3 若兩粒子在磁場中運動的時間相同 求兩粒子在磁場中運動的向心加速度之比