2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.1 比較法導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx
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2.1 比較法 預(yù)習(xí)目標(biāo) 1.理解用比較法證明不等式的原理和思路． 2．會運(yùn)用比較法證明簡單的不等式. 一、自學(xué)釋疑 根據(jù)線上提交的自學(xué)檢測，生生、師生交流討論，糾正共性問題。 二、合作探究 1.作差比較法 (1)作差比較法常用于多項式、分式形式的不等式，其關(guān)鍵步驟是變形．常用技巧是：通分、配方、因式分解等．變形的目的是直觀地看出與0的大小關(guān)系． (2)在比較大小關(guān)系的問題中，很多情況下是可以直接作差比較的，但是為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果，可以先用特殊值試之，對比較結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，這樣在比較過程中，不會因為疏忽造成結(jié)果的錯誤，尤其在多個數(shù)或式比較中，為了避免兩兩比較的煩瑣，可以提前賦值預(yù)測，再進(jìn)行比較． 2．作商比較法 (1)在作商比較法中>1?b>a是不正確的，因為與a，b的符號有關(guān)，當(dāng)a>0，b>0時，>1?b>a是正確的，若a<0，b<0，則>1?b0，b>0. 探究1 作差比較法和作商比較法的實質(zhì)分別是什么？ 探究2 作差法遵循什么步驟？適用于哪些類型？ 例1 求證：(1)a2＋b2≥2(a－b－1)； (2)若a>b>c，則bc2＋ca2＋ab2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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