2018-2019學年高中數(shù)學 考點34 兩條直線平行庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點34 兩條直線平行 要點闡述 兩條直線平行與斜率的關系 設兩條不重合的直線,,斜率若存在且分別為k1,k2,傾斜角分別為α1,α2.則對應關系如下: 前提條件 α1=α2≠90 α1=α2=90 對應關系 ∥ 兩直線斜率都不存在 圖示 典型例題 【例】已知ABCD的三個頂點的坐標分別是A(0,1),B(1,0),C(4,3),則頂點D的坐標為( ?。? A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8) 【答案】A 【規(guī)律總結】解決這類問題的關鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì),并將該性質(zhì)用解析幾何的方法表示并解決,這里就是利用兩直線平行與斜率的關系求解的.若是利用點的坐標和斜率判定兩直線平行,則要“三 看”:一看斜率是否存在;在斜率都存在時,再看斜率是否相等;若兩直線斜率都不存在或斜率相等, 再看是否重合,若不重合則兩直線平行. 小試牛刀 1.下列說法正確的有( ) ①若兩直線斜率相等,則兩直線平行; ②若l1∥l2,則k1=k2; ③若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交; ④若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】A 【易錯易混】成立的前提條件有兩個:①,不重合;②,的斜率都存在. 2.過點A(1,2)和點B(–3,2)的直線與軸的位置關系是( ?。? A.相交 B.平行 C.重合 D.無法確定 【答案】B 【解析】兩點的縱坐標相等,所以與軸平行. 【解題技巧】判斷兩直線的平行,應首先看兩直線的斜率是否存在,即先看兩點的橫坐標是否相等.教材中的平行條件只有在斜率都存在的情況下方可使用,兩點的橫坐標相等是特殊情況,應特殊判斷. 3.已知A(2,0),B(3,3),直線l∥AB,則直線l的斜率k等于( ) A.-3 B.3 C.- D. 【答案】B 【解析】因為直線l∥AB,所以k=kAB==3. 4.已知過點P(3,2m)和點Q(m,2)的直線與過點M(2,–1)和點N(–3,4)的直線平行,則的值是( ) A.1 B.–1 C.2 D.–2 【答案】B 【解析】因為,所以,即,解得. 5.已知直線l1經(jīng)過點A(0,–1)和點B(,1),直線l2經(jīng)過點M(1,1)和點N(0,–2),若l1與l2沒有公共點,則實數(shù)a的值為________. 【答案】–6 6.直線l1經(jīng)過點A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)過點C(1,m),D(-1,m+1),當l1∥l2時,求實數(shù)m的值. 【解析】當l1∥l2時, 由于直線l2的斜率存在,則直線l1的斜率也存在, 則kAB=kCD,即=, 解得m=3. 考題速遞 1.經(jīng)過兩點A(2,3),B(-1,x)的直線l1與斜率為-1的直線l2平行,則實數(shù)x的值為( ) A.0 B.-6 C.6 D.3 【答案】C 【解析】直線l1的斜率k1==,由題意可知=-1,∴x=6. 2.已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,則m的值為( ) A.1 B.0 C.0或2 D.0或1 【答案】D 【解析】當AB與CD斜率均不存在時,m=0,此時AB∥CD,當kAB=kCD時,m=1,此時AB∥CD. 3.已知l1的斜率是2,l2過點A(-1,-2),B(x,6),且l1∥l2,則logx=________. 【答案】- 【解析】∵l1∥l2,∴=2,∴x=3.∴l(xiāng)og3=-. 4.當m為何值時,過兩點A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直線: (1)傾斜角為; (2)與過兩點(2,-3),(-4,9)的直線平行. 數(shù)學文化 過山車 過山車是一種具有刺激性的娛樂工具,那種風馳電掣,有驚無險的快感令不少人著迷.實際上,過山車運動包含了許多數(shù)學、物理學原理,人在設計過山車時巧妙地運用了這些原理.過山車有兩條永遠平行、起伏的鐵軌,它們依靠一根根巨大的且垂直于地面的鋼筋支撐著,你能感受到過山車中的平行與垂直嗎?- 配套講稿:
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