2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做11 函數(shù)與導數(shù):參數(shù)與分類討論 文.docx
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大題精做11 函數(shù)與導數(shù):參數(shù)與分類討論 [2019揭陽畢業(yè)]已知函數(shù)(,). (1)討論函數(shù)的單調(diào)性; (2)當時,,求的取值范圍. 【答案】(1)見解析;(2)或. 【解析】(1), ①若,當時,,在上單調(diào)遞增; 當時,,在上單調(diào)遞減. ②若,當時,,在上單調(diào)遞減; 當時,,在上單調(diào)遞增. ∴當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減; 當時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. (2), 當時,上不等式成立,滿足題設(shè)條件; 當時,,等價于, 設(shè),則, 設(shè),則, ∴在上單調(diào)遞減,得. ①當,即時,得,, ∴在上單調(diào)遞減,得,滿足題設(shè)條件; ②當,即時,,而, ∴,, 又單調(diào)遞減,∴當,,得, ∴在上單調(diào)遞增,得,不滿足題設(shè)條件; 綜上所述,或. 1.[2019周口調(diào)研]已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍. 2.[2019濟南期末]已知函數(shù). (1)若曲線在點處切線的斜率為1,求實數(shù)的值; (2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 3.[2019蕪湖期末]已知函數(shù),. (1)求的極值點; (2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求的取值范圍. 1.【答案】(1)見解析;(2). 【解析】(1)函數(shù)的定義域為, . 當時,恒成立,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為; 當時,由,得或(舍去), 則由,得;由,得, 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. (2)對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,等價于對任意,都有恒成立,即在上. 由(1)知,當時,在上是增函數(shù), 又,不合題意; 當時,在處取得極大值也是最大值, 所以. 令,所以. 在上,,是減函數(shù). 又,所以要使得,須,即. 故的取值范圍為. 2.【答案】(1);(2). 【解析】(1), 因為,所以. (2),設(shè), 設(shè),設(shè), 注意到,, (?。┊敃r,在上恒成立, 所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù), 所以,所以在上恒成立, 所以在上是增函數(shù), 所以在上恒成立,符合題意; (ⅱ)當時,,,所以,使得, 當時,,所以,所以在上是減函數(shù), 所以在上是減函數(shù), 所以,所以在上是減函數(shù), 所以,不符合題意; 綜上所述. 3.【答案】(1)見解析;(2)或. 【解析】(1), 當時,,則在上單調(diào)遞增,無極值點; 當時,時,,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 有極小值點,無極大值點. (2), ,則. 當時,,則在上單調(diào)遞增,,所以無零點,滿足條件; 當時,,則在上單調(diào)遞減,,所以無零點,滿足條件; 當時,存在,使得, 即時,,單調(diào)遞減;時,,單調(diào)遞增. 又,,, 故在上一定存在零點,不符合條件. 綜上所述,或.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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