江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（九）（含解析）.doc
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14個填空題綜合仿真練(九) 1．設(shè)全集U＝{x|x≥3，x∈N}，集合A＝{x|x2≥10，x∈N}，則?UA＝________. 解析：∵全集U＝{x|x≥3，x∈N}，A＝{x|x2≥10，x∈N}＝{x|x≥，x∈N}，∴?UA＝{x|3≤x≤，x∈N}＝{3}． 答案：{3} 2．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在[50,150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在[50,75)中的頻數(shù)為100，則n的值為________． 解析：由圖可知，在[50,75)上的頻率為0.1，所以n＝＝1 000. 答案：1 000 3．若復(fù)數(shù)z滿足z＋i＝，其中i為虛數(shù)單位，則|z|＝________. 解析：由z＋i＝，得z＝－i＝－2i＋1－i＝1－3i，則|z|＝＝. 答案： 4．在如圖所示的算法流程圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為________． 解析：由圖可知x2－2x＋2＝26，解得x＝－4或x＝6，又x<4，所以x＝－4. 答案：－4 5．從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的和能被3整除的概率為________． 解析：從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，基本事件總數(shù)n＝15，所取2個數(shù)的和能被3整除包含的基本事件有：(1,2)，(1,5)，(2,4)，(3,6)，(4,5)，共有5個，所以所取2個數(shù)的和能被3整除的概率P＝＝. 答案： 6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S5＝25，則S7＝________. 解析：設(shè)Sn＝An2＋Bn， 由題知，解得A＝1，B＝0， ∴S7＝49. 答案：49 7.如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝4，AA1＝6.若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點，則三棱錐AA1EF的體積是________． 解析：因為在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1∥BB1，AA1?平面AA1C1C，BB1?平面AA1C1C，所以BB1∥平面AA1C1C，從而點E到平面AA1C1C的距離就是點B到平面AA1C1C的距離， 作BH⊥AC，垂足為點H，由于△ABC是正三角形且邊長為4，所以BH＝2，從而三棱錐AA1EF的體積VAA1EF＝VEA1AF＝S△A1AFBH＝642＝8. 答案：8 8．已知f(x)＝是奇函數(shù)，則f(g(－2))＝________. 解析：∵f(x)是奇函數(shù)， ∴g(－2)＝f(－2)＝－f(2)＝－(22－3)＝－1， 則f(－1)＝－f(1)＝－(2－3)＝1， 故f(g(－2))＝1. 答案：1 9．如果函數(shù)y＝3sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于點中心對稱，則|φ|的最小值為________． 解析：由題意可知當x＝時，y＝0， 即有sin＝0， 解得φ＝kπ－，k∈Z， 化簡得φ＝(k－2)π＋，k∈Z， 所以|φ|的最小值為. 答案： 10．在平面直角坐標系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)，若∠ABO＝90，則實數(shù)t的值為________． 解析：∵∠ABO＝90，∴＝0，即有(－)＝0，∴＝2，代入坐標得－2＋2t＝8，解得t＝5. 答案：5 11．已知正實數(shù)a，b滿足9a2＋b2＝1，則的最大值為________． 解析：法一： ≤＝≤＝，當且僅當3a＝b時等號成立，又因為9a2＋b2＝1，a>0，b>0，所以當a＝，b＝時，取得最大值為. 法二：令θ∈，則＝.令t＝cos θ＋sin θ＝sin.因為θ∈，所以θ＋∈，則sin∈，所以t∈(1，]．所以＝＝＝.因為y＝t－在t∈(1， ]上單調(diào)遞增，所以當t＝時，取得最大值為. 答案： 12．已知數(shù)列{an}的首項a1＝1，前n項和為Sn，且滿足2an＋1＋Sn＝2(n∈N*)，則滿足<<的n的最大值為________． 解析：由2an＋1＋Sn＝2，① 可得當n≥2時，2an＋Sn－1＝2.② ①－②得2an＋1－2an＋an＝0，所以2an＋1＝an. 因為a2＝，所以an≠0，所以＝(n≥2)． 又因為＝，所以＝，所以數(shù)列{an}是以1為首項，為公比等比數(shù)列，所以Sn＝＝2，所以S2n＝2，從而＝＝＝1＋n.由不等式<<， 得<1＋n<，所以下載提示(請認真閱讀)
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