2019年高考物理一輪復習 專題5.2 中心天體質(zhì)量和密度的測量千題精練.doc

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專題5.2 中心天體質(zhì)量和密度的測量 一．選擇題 1．（2019廣東惠州調(diào)研）科學家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球14光年的“另一個地球”沃爾夫，它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球。沃爾夫的質(zhì)量為地球的4倍，它圍繞紅矮星運行的周期為18天。設(shè)想從地球發(fā)射一顆科學探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫表面運行。已知萬有引力常量為G，天體的環(huán)繞運動可看作勻速圓周運動。則下列說法正確的是 A．從地球發(fā)射該探測衛(wèi)星的速度應該小于第三宇宙速度 B．根據(jù)沃爾夫圍繞紅矮星運行的運動周期可求出紅矮星的密度 C．若已知圍繞沃爾夫表面運行的探測衛(wèi)星的周期和地球的質(zhì)量，可近似求沃爾夫半徑 D．沃爾夫繞紅矮星公轉(zhuǎn)和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑的三次方之比等于 【參考答案】 C 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度及其相關(guān)知識點。 【知識辨析】第一宇宙速度7.9km/s，是從地面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度，由于衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度與軌道半徑有關(guān)，軌道半徑越大，其線速度越小，所以7.9km/s也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度；第二宇宙速度11.2km/s是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度；第三宇宙速度16.7km/s是從地球起飛脫離太陽系的最低的飛行速度衛(wèi)星。凡是在地面上發(fā)射圍繞地球運動的航天器，其發(fā)射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s；發(fā)射脫離地球引力范圍，但是還在太陽系里運行的航天器其發(fā)射速度必須大于11.2km/s，小于16.7km/s；凡是發(fā)射脫離太陽引力范圍的航天器，其發(fā)射速度一定大于16.7km/s。 2.（2018高考全國II）2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A． B． C． D． 【參考答案】C 【名師解析】根據(jù)及得，代入數(shù)據(jù)得 3．(2018邢臺模擬)為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 【參考答案】D 4（2016湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是： A．該行星的質(zhì)量為 B．該行星的半徑為 C．該行星的密度為 D．在該行星的第一宇宙速度為 【參考答案】B 【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動 【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？ 5．(2016河北百校聯(lián)考)嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品。某同上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為(　　) 月球半徑 R0 月球表面處的重力加速度 g0 地球和月球的半徑之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6 A. B. C．4 D．6 【參考答案】B 【名師解析】利用題給信息，對地球，有G＝mg，得M＝，又V＝πR3，得地球的密度ρ＝＝；對月球，有G＝mg0，得M0＝，又V0＝πR，得月球的密度ρ0＝＝，則地球的密度與月球的密度之比＝，故B正確。 6．(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的，月球半徑為地球的，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得(　　) A．繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3∶2 B．繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為1∶6 C．月球與地球的質(zhì)量之比為1∶96 D．月球與地球的密度之比為2∶3 【參考答案】BCD 7（2016湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是： A．該行星的質(zhì)量為 B．該行星的半徑為 C．該行星的密度為 D．在該行星的第一宇宙速度為 【參考答案】B 【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動 【名師解析】用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N， , 登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，,,解上二式得， , ;行星的密度 ; 該行星的第一宇宙速度為 【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？ 8．(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的，月球半徑為地球的，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得(　　) A．繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3∶2 B．繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為1∶6 C．月球與地球的質(zhì)量之比為1∶96 D．月球與地球的密度之比為2∶3 【參考答案】BCD 9．（2015江蘇）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕。“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ） （A）． （B）．1 （C）．5 （D）．10 【參考答案】B 【名師解析】由G =mr 解得 = ，由此可得該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為 = = =1，選項B正確。 10、（2016洛陽聯(lián)考）采用不同的方法來估算銀河系的質(zhì)量，會得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算，在離恨河系中心距離R=3109R0的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量M=1.51011M0，其中R0是地球軌道半徑，M0是太陽質(zhì)量。假設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心，如果觀測到離銀河系中心距離R處的一顆恒星的周期為T=3. 75108年，那么銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為( ) A、4.01010 M0 B、1.91011M0 C、4.01011 M0 D、5.51011 M0 【參考答案】A 【名師解析】地球圍繞太陽圓周運動，由萬有引力定律，G =mR0()2，即M0= ；恒星圍繞銀河系中心運動，由萬有引力定律，G =mR()2，即M’== = M0=1.921011 M0，銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為 1.921011 M0-1.51011 M0=0.421011 M0。選項A正確。 11. 最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開普勒-11行星系統(tǒng)”，該系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測，其中被稱為“kepler-11b”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的，“kepler-11”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的倍，則“kepler-11b”的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是：（ ）　 A． B． C． D． 【參考答案】C 12. （2016海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是 A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑 【參考答案】AD 【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由G=m，G=mrω2，聯(lián)立消去r，可得冥王星的質(zhì)量M=，選項A正確。由G=mr()2，解得M=，選項D正確。 測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤。 13．(2016武漢漢陽一中模擬)據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t1；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放—個小球（引力視為恒力），落地時間為t2。則行星的半徑R的值 （ ） A． B． C． D. 【參考答案】C 14．(2016河北邯鄲市高三一調(diào))已知某半徑為r0的質(zhì)量分布均勻的天體，測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，衛(wèi)星運行的周期為T。假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體，不計阻力，求它可以到達的最大高度h是(　　) A. B. C. D. 【參考答案】D 【名師解析】由萬有引力提供向心力得：＝，＝mg′，所以g′＝，在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體，不計阻力，物體上升的過程中的機械能守恒，mg′h＝mv，它可以到達的最大高度h＝，D正確。 二．計算題 1.（2016石家莊一模）由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同：若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求： (1)地球半徑R； (2)地球的平均密度； (3)若地球自轉(zhuǎn)速度加快，當赤道上的物體恰好能“飄”起來時，求地球自轉(zhuǎn)周期T。 （3）赤道上的物體恰好能飄起來，物體受到的萬有引力恰好提供向心力， 由牛頓第二定律可得： 解得： 2．（15分）（2016四川聯(lián)考）火星（如圖所示）是太陽系中與地球最為類似的行星，人類對火星生命的研究在今年因“火星表面存在流動的液態(tài)水”的發(fā)現(xiàn)而取得了重要進展。若火星可視為均勻球體，火星表面的重力加速度為g火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。求： (1)火星的平均密度ρ。 (2)火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度h。