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2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇專題通關(guān)攻略專題1 小題專練專題能力提升練三 2.1.3 不等式與線性規(guī)劃.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：6349194

上傳時間：2020-02-23

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《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇專題通關(guān)攻略專題1 小題專練專題能力提升練三 2.1.3 不等式與線性規(guī)劃.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇專題通關(guān)攻略專題1 小題專練專題能力提升練三 2.1.3 不等式與線性規(guī)劃.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題能力提升練三　不等式與線性規(guī)劃 (45分鐘　80分) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.(2018順義一模)已知x,y∈R,且01y>1,lg x12y>12,00}=x|121),g(x)=|a-1|cos x(x∈R),若對任意的x1,x2∈R,都有f(x1)≤g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A.[0,2] B.R C.[-2,0] D.(-∞,-2]∪[0,+∞) 【解析】選A.對任意的x1,x2∈R,都有f(x1)≤g(x2)?f(x)max≤g(x)min, 函數(shù)f(x)=-x2+2x-2(x≤1),2-|1-x|-2(x>1), 注意到f(x)max=f(1)=-1, 又g(x)=|a-1|cos x≥-|a-1|, 故-|a-1|≥-1,解得0≤a≤2. 11.直線x+my+1=0與不等式組x+y-3≥0,2x-y≥0,x-2≤0表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (　　) A.13,43 B.-43,-13 C.34,3 D.-3,-34 【解析】選D.由題意,知直線x+my+1=0過定點(diǎn)D(-1,0),作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影所示,當(dāng)m=0時,直線為x=-1,此時直線和平面區(qū)域沒有公共點(diǎn),故m≠0.x+my+1=0的斜截式方程為y=-1mx-1m,斜率k=-1m. 要使直線和平面區(qū)域有公共點(diǎn),則直線x+my+1=0的斜率k>0,即k=-1m>0,即m<0,且滿足kCD≤k≤kAD. 由x+y-3=0,x-2=0,解得x=2,y=1, 即C(2,1),CD的斜率kCD=0-1-1-2=13. 由2x-y=0,x-2=0,解得x=2,y=4, 即A(2,4),AD的斜率kAD=4-02-(-1)=43, 即13≤k≤43,則13≤-1m≤43,解得-3≤m≤-34,故選D. 12.設(shè)x,y滿足約束條件2x-y≥0,x+13y≤1,y≥0,若z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值為 (　　) A.2或-3 B.3或-2 C.-13或12 D.-13或2 【解析】選A.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分OAB). 由z=y-ax得y=ax+z,即直線的截距最大,z也最大. 若a=0,此時y=z,此時,目標(biāo)函數(shù)只在A處取得最大值,不滿足條件, 若a>0,目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a>0,要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一, 則直線y=ax+z與直線2x-y=0平行,此時a=2, 若a<0,目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a<0,要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則直線y=ax+z與直線x+13y=1平行,此時a=-3, 綜上a=-3或a=2. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.不等式|x-3|<2的解集為________. 【解析】不等式|x-3|<2,即-20,若對任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,則a的取值范圍是________. 【解析】當(dāng)-3≤x≤0時,由f(x)≤|x|得:x2+2x+a-2≤-x.即a≤-x2-3x+2,而-x2-3x+2的最小值為2,所以a≤2.當(dāng)x>0時,由f(x)≤|x|得: -x2+2x-2a≤x.即2a≥-x2+x,而-x2+x的最大值為14,所以a≥18. 綜上可知:18≤a≤2. 答案:18≤a≤2 16.(2018信陽市二模)若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,且f(3)=0,則不等式(x-1)f(x)>0的解集是________. 【解析】根據(jù)題意,偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,則其在[0,+∞)上為增函數(shù), 又由f(3)=0,則f(-3)=0, 由圖象知當(dāng)x<-3或x>3時,f(x)>0; 當(dāng)-30等價為x-1<0,f(x)<0或x-1>0,f(x)>0, 即x>1,x>3或x<-3或x<1,-33或-30的解集是(-3,1)∪(3,+∞). 答案:(-3,1)∪(3,+∞)

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