四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 簡易邏輯 第6課時 全稱命題和特稱命題的應(yīng)用同步測試 新人教A版選修1 -1.doc
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第6課時 全稱命題和特稱命題的應(yīng)用 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一 ) 1.已知命題p:?x0∈(-∞,0),2x0<3x0,命題q:?x∈0,π2,cos x<1,則下列命題為真命題的是( ). A.p∧q B.p∨(?q) C.(?p)∧q D.p∧(?q) 【解析】當(dāng)x0<0時,2x0>3x0,所以不存在x0∈(-∞,0),使得2x0<3x0成立,即p為假命題.顯然?x∈0,π2,恒有cos x<1,所以命題q為真.所以(?p)∧q是真命題. 【答案】C 2.已知A為三角形的一個內(nèi)角,函數(shù)y=x2cos A - 4xsin A+6,則命題p:?x∈R,都有y>0的充分必要條件是( ). A.A∈0,π6 B.A∈0,π3 C.A∈0,π2 D.A∈π6,π2 【解析】對于?x∈R,都有y>0, 則cosA>0,Δ=16sin2A-24cosA<0,解得cos A>12. 因?yàn)锳為三角形的一個內(nèi)角,所以0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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