《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練(一)集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù)(含解析).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練(一)集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù)(含解析).doc(12頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
14個(gè)填空題專項(xiàng)強(qiáng)化練(一) 集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計(jì)、概率、算法與復(fù)數(shù)
A組——題型分類練
題型一 集合的基本關(guān)系
1.已知集合A={-1,3,m2},集合B={3,-2m-1},若B?A,則實(shí)數(shù)m=________.
解析:∵B?A,∴m2=-2m-1或-1=-2m-1,解得m=-1或m=0,經(jīng)檢驗(yàn)均滿足題意,故m=-1或0.
答案:-1或0
2.已知集合A={0,1,2},則A的子集的個(gè)數(shù)為________.
解析:集合A中有3個(gè)元素,故A的子集個(gè)數(shù)為23=8.
答案:8
3.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為________.
解析:由x-y∈A,及A={1,2,3,4,5},得x>y,
當(dāng)y=1時(shí),x可取2,3,4,5,有4個(gè);
當(dāng)y=2時(shí),x可取3,4,5,有3個(gè);
當(dāng)y=3時(shí),x可取4,5,有2個(gè);
當(dāng)y=4時(shí),x可取5,有1個(gè).
故共有1+2+3+4=10(個(gè)).
答案:10
[臨門一腳]
1.要確定非空集合A的子集的個(gè)數(shù),需先確定集合A中的元素的個(gè)數(shù),再求解.不要忽略任何非空集合是它自身的子集.
2.根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)值(或取值范圍)的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系,常用數(shù)軸、圖示法來解決這類問題.
3.集合中如果含有字母,根據(jù)條件求解后,一定要用互異性檢驗(yàn).
4.子集問題中要注意空集優(yōu)先的原則,其中集合中的方程或不等式中含有參數(shù)需要分類討論.
題型二 集合的運(yùn)算
1.已知集合U={x|x>0},A={x|x≥2},則?UA=________.
解析:因?yàn)榧蟄={x|x>0},A={x|x≥2},
所以?UA={x|0
0},則圖中的陰影部分表示的集合為________.
解析:因?yàn)锽={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},所以A∪B=R,A∩B={x|11或x≤0,
所以M={x|x>1或x≤0}.
又N={y|y≥1},
則M∩N={x|x>1}=(1,+∞).
答案:(1,+∞)
[臨門一腳]
1.解決集合的基本運(yùn)算問題一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(1)看元素組成.集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決運(yùn)算問題的前提.
(2)對集合化簡.有些集合是可以化簡的,如果先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算,可使問題變得簡單明了,易于解決.
(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸和Venn圖.
2.根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù),主要有以下兩種形式:
(1)用列舉法表示的集合,直接依據(jù)交、并、補(bǔ)的定義求解,重點(diǎn)注意公共元素;
(2)由描述法表示的集合,一般先要對集合化簡,再依據(jù)數(shù)軸確定集合的運(yùn)算情況,特別要注意端點(diǎn)值的情況.
題型三 常用邏輯用語
1.命題:“若x∈R,則x2≥0”的逆否命題為:“____________________”.
解析:x∈R的否定為x?R;x2≥0的否定為:x2<0,故原命題的逆否命題為: “若x2<0,則x?R”.
答案:若x2<0,則x?R
2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的______________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
解析:當(dāng)a=3時(shí),A={1,3},顯然A?B.但A?B時(shí),a=2或3.故“a=3”是“A?B”的充分不必要條件.
答案:充分不必要
3.若命題p:4是偶數(shù),命題q:5是8的約數(shù).則下列命題中為真的序號(hào)是________.
①p且q;②p或q;③非p;④非q.
解析:命題p為真,命題q為假,故②④為真.
答案:②④
4.已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
解析:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線,m⊥β,則α⊥β,反過來則不一定.所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件.
答案:必要不充分
5.若命題“?x∈R,ax2+4x+a≤0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
解析:由命題“?x∈R,ax2+4x+a≤0”為假命題,得“?x∈R,ax2+4x+a>0”為真命題.當(dāng)a≤0時(shí),不成立;當(dāng)a>0時(shí),由Δ=16-4a2<0,得a>2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,+∞).
答案:(2,+∞)
[臨門一腳]
1.要注意命題的否定和否命題的區(qū)別,“若p則q”的命題需要掌握其否命題,含量詞的命題需要掌握其命題的否定.
2.判斷充要條件的方法,一是結(jié)合充要條件的定義;二是根據(jù)充要條件與集合之間的對應(yīng)關(guān)系,把命題對應(yīng)的元素用集合表示出來,根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷,在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.
3.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的,這類試題首先把其中的基本命題的真假判斷準(zhǔn)確,再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進(jìn)行判斷.
4.一個(gè)命題的真假與它的否命題的真假?zèng)]有必然的聯(lián)系,但一個(gè)命題與這個(gè)命題的否定是互相對立、一真一假.
題型四 統(tǒng)計(jì)
1.為調(diào)查某高校學(xué)生對“一帶一路”政策的了解情況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為500的樣本.其中大一年級(jí)抽取200人,大二年級(jí)抽取100人.若其他年級(jí)共有學(xué)生3 000人,則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是________.
解析:設(shè)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為n,則1-=,解得n=7 500.
答案:7 500
2.隨著社會(huì)的發(fā)展,食品安全問題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn),為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí),某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識(shí)競賽,成績的頻率分布直方圖如下圖所示,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 000,則成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為________.
解析:由圖知,成績不超過60分的學(xué)生的頻率為(0.005+0.01)20=0.3,所以成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為0.33 000=900.
答案:900
3.(2018江蘇高考)已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為________.
解析:這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別是89,89,90,91,91,因此這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為=90.
答案:90
4.下表是一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布表.若利用每組中點(diǎn)值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),則的值為________.
數(shù)據(jù)
[12.5,15.5)
[15.5,18.5)
[18.5,21.5)
[21.5,24.5)
頻數(shù)
2
1
3
4
解析:=(142+171+203+234)=19.7.
答案:19.7
5.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運(yùn)動(dòng)員的得分的方差為________.
解析:由莖葉圖知,得分較為穩(wěn)定的那名運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該是乙,他在五場比賽中得分分別為8,9,10,13,15,所以他的平均得分為==11,其方差為s2=[(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=6.8.
答案:6.8
[臨門一腳]
1.從考查內(nèi)容上看,主要集中在分層抽樣、頻率分布直方圖、平均數(shù)和方差的計(jì)算上;充分理解抽樣的公平性是避免抽樣問題求解時(shí)出錯(cuò)的關(guān)鍵;讀懂頻率分布表與直方圖是解總體分布估計(jì)題的重點(diǎn),時(shí)刻注意分清橫縱坐標(biāo)的含義可避免錯(cuò)誤.
2.系統(tǒng)抽樣問題要注意所抽號(hào)碼的特性是考查冷考點(diǎn),不能遺忘.
3.分層抽樣,要求每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與所有樣本數(shù)量與總體容量的比相等.
4.莖葉圖的莖和葉的含義要明確,重復(fù)數(shù)字要重復(fù)算.
5.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式要記憶準(zhǔn)確,計(jì)算時(shí)不要出錯(cuò),方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)性,數(shù)值越小波動(dòng)性越?。?
題型五 概率
1.(2018江蘇高考)某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng),則恰好選中2名女生的概率為________.
解析:設(shè)2名男生為a,b,3名女生為A,B,C,從中選出2人的情況有(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10種,而都是女生的情況有(A,B),(A,C),(B,C),共3種,故所求概率為.
答案:
2.記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镈.在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率是________.
解析:由6+x-x2≥0,解得-2≤x≤3,則D=[-2,3],則所求概率P==.
答案:
3.一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈,完全擊毀目標(biāo)的概率為0.2,目標(biāo)未受損的概率為0.4,則目標(biāo)受損但未完全擊毀的概率為________.
解析:根據(jù)互斥事件的概率公式得,目標(biāo)受損但未完全擊毀的概率為1-0.2-0.4=0.4.
答案:0.4
4.某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________.
解析:由題意知,某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首所有可能的取法有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)共6種.
其中,滿足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的取法共5種,則所求的概率P=.
答案:
[臨門一腳]
1.解決概率問題首先要正確區(qū)分概率模型,分清古典概型與幾何概型的關(guān)鍵就是古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的,但古典概型要求基本事件有有限個(gè).
2.古典概型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解事件的含義,多用枚舉法和樹形圖進(jìn)行計(jì)數(shù), 列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重復(fù),不遺漏.
3.幾何概型的常用測度要正確區(qū)分:一元問題用長度、角度來作為測度;二元問題用面積來作為測度,常與線性規(guī)劃結(jié)合考察;三元問題用體積來作為測度.
4.求某些較復(fù)雜的概率問題時(shí),通常有兩種方法:一是將其分解為若干個(gè)彼此互斥的事件,然后利用概率加法公式求其值;二是求此事件A的對立事件的概率,然后利用P(A)=1-P()可得解.
題型六 算法
1.如圖是一個(gè)求函數(shù)值的算法流程圖,若輸入的x的值為5,則輸出的y的值為________.
解析:由流程圖可知,其功能是運(yùn)算分段函數(shù)y=當(dāng)x=5時(shí),y=5-45=-15,所以輸出的y的值為-15.
答案:-15
2.(2018江蘇高考)一個(gè)算法的偽代碼如圖所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為________.
解析:I=1,S=1,此時(shí)I<6,進(jìn)入下一次循環(huán);
I=3,S=2,此時(shí)I<6,進(jìn)入下一次循環(huán);
I=5,S=4,此時(shí)I<6,進(jìn)入下一次循環(huán);
I=7,S=8,此時(shí)I>6,不滿足I<6,退出循環(huán),
輸出S=8.
答案:8
3.執(zhí)行如圖所示的偽代碼,若輸出y的值為1,則輸入x的值為________.
解析:若x≥0,則2x+1=1,解得x=-1(舍去);若x<0,則2-x2=1,解得x=1,所以x=-1,綜上所述,輸入x的值為-1.
答案:-1
4.據(jù)記載,在公元前3世紀(jì),阿基米德已經(jīng)得出了前n個(gè)自然數(shù)平方和的一般公式.如圖是一個(gè)求前n個(gè)自然數(shù)平方和的算法流程圖,若輸入x的值為1,則輸出S的值為________.
解析:執(zhí)行程序,可得,輸入x的值為1, S=1,不滿足條件S>5,x=2,S=5;不滿足條件S>5,x=3,S=14,滿足條件S>5,退出循環(huán),輸出S的值為14.
答案:14
[臨門一腳]
1.流程圖和偽代碼要看清楚這四個(gè)關(guān)鍵位置的含義:(1)分支的條件;(2)循環(huán)的條件;(3)變量的賦值;(4)變量的輸出.
2.利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí),要根據(jù)題目的要求引入一個(gè)或多個(gè)判斷框,而判斷框內(nèi)的條件不同,對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化,故要逐個(gè)分析判斷框內(nèi)的條件.
3.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán),直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷.
4.流程圖和偽代碼中注意求和問題中“S←S+I(xiàn)”和“I←I+1”的位置先后順序不同對最終結(jié)果的影響.
5.For語句中step的含義是步長,如果不寫即默認(rèn)步長為1.
題型七 復(fù)數(shù)
1.設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位).若z=(4+3i)i,則ab的值是________.
解析:因?yàn)閦=a+bi且z=(4+3i)i,所以a+bi=4i+3i2=-3+4i,所以a=-3,b=4,所以ab=-12.
答案:-12
2.已知復(fù)數(shù)z滿足z=(1-2i)(3+i),其中i為虛數(shù)單位,則|z|=________.
解析:復(fù)數(shù)z=(1-2i)(3+i),i為虛數(shù)單位,則|z|=|1-2i||3+i|==5.
答案:5
3.(2018江蘇高考)若復(fù)數(shù)z滿足iz=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實(shí)部為________.
解析:由iz=1+2i,得z==2-i,
∴z的實(shí)部為2.
答案:2
4.若復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第________象限.
解析:因?yàn)閦====+i,所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.
答案:一
[臨門一腳]
1.復(fù)數(shù)的概念要記清楚:實(shí)部、虛部(不含i)、共軛復(fù)數(shù)(實(shí)部不變、虛部變?yōu)橄喾磾?shù))、復(fù)數(shù)模、復(fù)數(shù)的幾何意義.
2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算按“多項(xiàng)式乘法”來記憶,除法的運(yùn)算按“分母實(shí)數(shù)化”進(jìn)行記憶.
3.注意實(shí)數(shù)集內(nèi)的乘法、乘方的一些結(jié)論和一些運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)集中不一定成立,要注意區(qū)分.
4.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i不能遺忘.
5.復(fù)數(shù)模的運(yùn)算可以直接用公式求解,也可以用性質(zhì)|z1z2|=|z1||z2|求解更簡便.
B組——高考提速練
1.(2018鹽城高三模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為________.
解析:法一:復(fù)數(shù)z===+i是純虛數(shù),則=0,≠0,故a=-1.
法二:設(shè)z==bi,b∈R,b≠0,則a+i=bi(1+i)=-b+bi,故得a=-1.
答案:-1
2.命題“?x≥2,x2≥4”的否定是__________________.
解析:因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題,所以命題“?x≥2,x2≥4”的否定是:?x≥2,x2<4.
答案:?x≥2,x2<4
3.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2n-1,n∈M},則M∩N=________.
解析:由已知條件得N={-1,1,3},所以M∩N={1}.
答案:{1}
4.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件.
解析:應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取
60=18(件).
答案:18
5.如圖是一個(gè)算法流程圖.若輸入x的值為,則輸出y的值是________.
解析:由流程圖可知其功能是運(yùn)算分段函數(shù)y=所以當(dāng)輸入的x的值為時(shí),y=2+log2=2-4=-2.
答案:-2
6.(2018南京高三模擬)已知A,B,C三人分別在連續(xù)三天中值班,每人值班一天,那么A與B在相鄰兩天值班的概率為________.
解析:A,B,C三人分別在連續(xù)三天中值班,每人值班一天,不同的值班情況有(ABC),(ACB),(BAC),(BCA),(CAB),(CBA),共6種,其中A與B在相鄰兩天值班的情況有4種,故所求概率為=.
答案:
7.(2018鎮(zhèn)江高三期末)已知x,y∈R,則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的__________條件(從“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)).
解析:由兩直線平行得所以a=1,因此“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充分必要條件.
答案:充分必要
8.設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=a+2i,若的虛部是實(shí)部的2倍,則實(shí)數(shù)a的值為________.
解析:===,故該復(fù)數(shù)的實(shí)部是,虛部是.
由題意,知=2.
解得a=6.
答案:6
9.如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的x的值是________.
解析:由題意,x=1,y=9,x<y,第1次循環(huán),x=5,y=7,x<y,第2次循環(huán),x=9,y=5,x>y,退出循環(huán),輸出9.
答案:9
10.(2018蘇州高三調(diào)研)假設(shè)蘇州軌道交通1號(hào)線每5分鐘一班,且列車在某站停留0.5分鐘,若某乘客到達(dá)該站站臺(tái)的時(shí)刻是隨機(jī)的,則該乘客到達(dá)該站站臺(tái)立即能乘上車的概率為________.
解析:在5分鐘內(nèi),有0.5分鐘該乘客到達(dá)該站站臺(tái)立即能乘上車,則所求概率為=.
答案:
11.若復(fù)數(shù)z滿足z+2=3+2i,其中i為虛數(shù)單位,為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的模為________.
解析:設(shè)z=x+yi,x,y∈R,則=x-yi,因?yàn)閦+2=3+2i,所以z+2=(x+yi)+2(x-yi)=3x-yi=3+2i,所以x=1,y=-2,所以z=1-2i,所以復(fù)數(shù)z的模為.
答案:
12.根據(jù)如圖所示的偽代碼可知,輸出的結(jié)果為________.
解析:第一次循環(huán)i=1,滿足條件i<8,i=1+2=3,S=33-2=7;
第二次循環(huán)i=3,滿足條件i<8,i=3+2=5,S=35+7=22;
第三次循環(huán)i=5,滿足條件i<8,i=5+2=7,S=37+22=43;
第四次循環(huán)i=7,滿足條件i<8,i=7+2=9,S=39+43=70;
第五次循環(huán)i=9,不滿足條件i<8,循環(huán)終止,輸出S=70.
答案:70
13.設(shè)集合A={a1,a2,a3,a4},若A的所有三元子集的三個(gè)元素之和組成的集合為B={-1,3,5,8},則集合A=________.
解析:在A的所有三元子集中,每個(gè)元素均出現(xiàn)了3次,所以3(a1+a2+a3+a4)=(-1)+3+5+8=15,故a1+a2+a3+a4=5,于是集合A的四個(gè)元素分別為5-(-1)=6,5-3=2,5-5=0,5-8=-3,因此,集合A={-3,0,2,6}.
答案:{-3,0,2,6}
14.(2018南京四校聯(lián)考)已知直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax-by+1=0,a,b∈{1,2,3,4},則直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率為________.
解析:(a,b)的所有可能情況有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16個(gè).
法一:若直線l1與直線l2重合,則有
解得不滿足a,b∈{1,2,3,4}.若直線l1與直線l2相交,則有1(-b)≠(-2)a,即b≠2a.當(dāng)a=1時(shí),b取1,3,4;當(dāng)a=2時(shí),b取1,2,3;當(dāng)a=3時(shí),b取1,2,3,4;當(dāng)a=4時(shí),b取1,2,3,4,共有14種情況.故直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率P==.
法二:由題意知,當(dāng)直線l1與直線l2平行時(shí),有1(-b)-(-2)a=0,即b=2a,滿足條件的(a,b)有(1,2),(2,4)兩種.又當(dāng)直線l1與直線l2重合時(shí),有解得不滿足a,b∈{1,2,3,4}.故直線l1與直線l2有公共點(diǎn)的概率P=1-=.
答案:
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