江蘇省啟東市2018屆高考數(shù)學二輪復習 專題強化訓練6.doc

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專題強化訓練6 1. 已知函數(shù)f（x）=x2﹣2alnx（a∈R），g（x）=2ax． （1）求函數(shù)f（x）的極值； （2）若a＞0，函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的值； （3）若0＜a＜1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求a的取值范圍． 2.已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）． （1）若b=1且f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值及單調區(qū)間； （2）若b=﹣1，f（x）≥0對x＞0恒成立，求a的取值范圍； （3）若a+b≥﹣2且f（x）在（0，+∞）上存在零點，求b的取值范圍． 3.設函數(shù)，（）. （1）當時，解關于的方程（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）； （2）求函數(shù)的單調增區(qū)間； （3）當時，記，是否存在整數(shù)，使得關于的不等式 有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由. （參考數(shù)據：，） 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型四函數(shù)與導數(shù) 強化訓練(2) 1. 若函數(shù)f（x）=x（lnx﹣a）（a為實常數(shù)）． （1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程； （2）設g（x）=|f（x）|． ①求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間； ②若函數(shù)h（x）=的定義域為[1，e2]，求函數(shù)h（x）的最小值m（a）． 2.已知函數(shù)，，設. （1）若在處取得極值，且，求函數(shù)h(x)的單調區(qū)間； （2）若時函數(shù)h(x)有兩個不同的零點x1,x2. ①求b的取值范圍；②求證： . 3.已知函數(shù)f（x）=+． （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域； （2）設F（x）=?[f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）； （3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+≤g（a）對a＜0所有的實數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型四函數(shù)與導數(shù) 強化訓練(3) 1. 過點P（﹣1，0）作曲線f（x）=ex的切線l．（1）求切線l的方程； （2）若直線l與曲線y=（a∈R）交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），求證： x1+x2＜﹣4． 2. 已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）． （1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間； （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45，且函數(shù)g（x）=x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）當且僅當在x=1處取得極值，其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，求m的取值范圍； （3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，3）內的圖象上存在兩點，使得在該兩點處的切線相互垂 直，求a的取值范圍． 3. 設函數(shù). （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間及所有零點； （2）設為函數(shù)圖象上 三個不同的點，且.問：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在點處的切線與 直線平行？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由. 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型四函數(shù)與導數(shù) 強化訓練(4) 1.設，函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），， （1） 求實數(shù)的值域； （2） 若 （3） 若對于總有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍。 2.已知（）． （1）當時，求的單調區(qū)間；（2）函數(shù)有兩個零點，，且 ①求的取值范圍；②實數(shù)滿足，求的最大值． 3. 已知函數(shù)f(x)＝＋(a，b，λ為實常數(shù))． （1）若λ＝－1，a＝1． ①當b＝－1時，求函數(shù)f(x)的圖象在點(，f())處的切線方程； ②當b＜0時，求函數(shù)f(x)在[，]上的最大值． （2）若λ＝1，b＜a，求證：不等式f(x)≥1的解集構成的區(qū)間長度D為定值．（注：定義區(qū)間，，， 的長度為）