重慶市高中數學 第四章 直線與圓的方程 第三節(jié) 空間兩點間距離導學案新人教版必修2.doc
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第四章第三節(jié)空間兩點間距離 三維目標 1. 了解空間兩點間的距離推導，了解空間兩點的距離公式； 2. 能用距離公式求空間中兩點之間的距離; 3．滲透數形結合的思想。 ___________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1. 在平面直角坐標系中，已知，，則= 寫出推導過程： 問題2：類比該公式，你能猜想一下空間兩點，的距離公式嗎？并證明你的結論。 問題3：若點為坐標原點，求的長度是多少？ 【變式】如果是定長，則表示什么圖形？ 【學做思2】 1. 已知A(2， 5，-6)，在y軸上求一點B，使得|AB|=7。 2. 點M是空間直角坐標系O中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標并求與對稱點的距離： （1）與點M關于軸對稱的點； （2）與點M關于軸對稱的點； （3）與點M關于軸對稱的點； （4）與點M關于原點對稱的點。 【總結】結合平面上點關于軸對稱的性質，從這題中你有什么體會？ 3.已知三角形的三個頂點坐標分別為，，．求過點的中線長？ 4.在平面內的直線上確定一點，使到點的距離最小。 達標檢測 *1. 在空間直角坐標系中，已知，，則，兩點間的距離是 A. B． C． D． 2. 已知三點，，，則( ) A．三點構成等腰三角形 B．三點構成直角三角形 C．三點構成等腰直角三角形 D．三點構不成三角形 3. 已知A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，則A、B兩點距離的最小值為( ) A. B. C. D. *4. 在空間直角坐標系中，若兩點間的距離為10，則__________． 5. 求點M(4，－3,5)到x軸的距離。 6. 求到兩定點，距離相等的點的P的坐標滿足的軌跡方程。
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