《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》試卷答案.doc
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《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》復(fù)習(xí)題 一、填空 1、用最速下降法求f(X)=100(x2- x12) 2+(1- x1) 2的最優(yōu)解時，設(shè)X（0）＝[-0.5,0.5]T，第一步迭代的搜索方向?yàn)閇-47;-50] 。 2、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法,其核心一是建立搜索方向 二是計(jì)算最佳步長因子 。 3、當(dāng)優(yōu)化問題是__凸規(guī)劃______的情況下，任何局部最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。 4、應(yīng)用進(jìn)退法來確定搜索區(qū)間時，最后得到的三點(diǎn)，即為搜索區(qū)間的始點(diǎn)、中間點(diǎn)和終點(diǎn)，它們的函數(shù)值形成 高-低-高 趨勢。 5、包含n個設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化問題，稱為 n 維優(yōu)化問題。 6、函數(shù) 的梯度為 HX+B 。 7、設(shè)G為nn對稱正定矩陣，若n維空間中有兩個非零向量d0，d1，滿足(d0)TGd1=0，則d0、d1之間存在_共軛_____關(guān)系。 8、 設(shè)計(jì)變量 、 約束條件 、 目標(biāo)函數(shù) 是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的基本要素。 9、對于無約束二元函數(shù)，若在點(diǎn)處取得極小值，其必要條件是 梯度為零 ，充分條件是 海塞矩陣正定 。 10、 庫恩-塔克 條件可以敘述為在極值點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)的梯度為起作用的各約束函數(shù)梯度的非負(fù)線性組合。 11、用黃金分割法求一元函數(shù)的極小點(diǎn)，初始搜索區(qū)間，經(jīng)第一次區(qū)間消去后得到的新區(qū)間為 [-2.36,2.36] 。 12、優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型的基本要素有設(shè)計(jì)變量 、約束條件 目標(biāo)函數(shù) 、 13、牛頓法的搜索方向dk= ，其計(jì)算量 大 ，且要求初始點(diǎn)在極小點(diǎn) 逼近 位置。 14、將函數(shù)f(X)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60表示成的形式 。 15、存在矩陣H，向量 d1，向量 d2，當(dāng)滿足 (d1)TGd2=0 ，向量 d1和向量 d2是關(guān)于H共軛。 16、采用外點(diǎn)法求解約束優(yōu)化問題時，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為外點(diǎn)形式時引入的懲罰因子r數(shù)列，具有 由小到大趨于無窮 特點(diǎn)。 17、采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解多元函數(shù)極值點(diǎn)時，根據(jù)迭代公式需要進(jìn)行一維搜索，即求 。 二、選擇題 1、下面 方法需要求海賽矩陣。 A、最速下降法 B、共軛梯度法 C、牛頓型法 D、DFP法 2、對于約束問題 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)等值線和約束曲線，判斷為 ，為 。 A．內(nèi)點(diǎn)；內(nèi)點(diǎn) B. 外點(diǎn)；外點(diǎn) C. 內(nèi)點(diǎn)；外點(diǎn) D. 外點(diǎn)；內(nèi)點(diǎn) 3、內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法可用于求解__________優(yōu)化問題。 A 無約束優(yōu)化問題 B只含有不等式約束的優(yōu)化問題 C 只含有等式的優(yōu)化問題 D 含有不等式和等式約束的優(yōu)化問題 4、對于一維搜索，搜索區(qū)間為[a，b]，中間插入兩個點(diǎn)a1、b1，a1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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