蘇州大學(xué)線性代數(shù)期中課程試卷.doc
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3.(6分) 解方程= 0. 三.(8分) 若矩陣A, B滿足AB = BA, 則稱A, B可交換. 求出所有與 A = 可交換的矩陣，其中 li lj (請(qǐng)寫出過程). 四.(8分) 證明：當(dāng)a b時(shí), Dn = 五.(8分) 已知：A, B, C為三階可逆陣, A = , B = , 化簡(jiǎn) ( BCT – E )T(AB–1)T + [(BA–1)T ]–1，并寫出其結(jié)果. 六.(12分) l 為何值時(shí)下列線性方程組 (1) 有唯一解; (2) 無(wú)解; (3) 有無(wú)窮多解, 有無(wú)窮多解時(shí)請(qǐng)求出解. 七.(8分) 已知A為n階可逆對(duì)稱矩陣, B為n階對(duì)稱矩陣, 證明：當(dāng)E + AB可逆時(shí)，(E + AB )–1A為對(duì)稱矩陣下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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