九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.1 隨機事件與概率 25.1.2 概率課件 新人教版 (2).ppt

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25 1 2概率 1 理解什么是隨機事件的概率 認識概率是反映隨機事件發(fā)生可能性大小的量 2 理解 事件A發(fā)生的概率是P A 在一次試驗中有n種等可能的結果 其中事件A包含m種 的求概率的方法 并能求出簡單問題的概率 3 理解概率意義 滲透辯證思想 感受數(shù)學現(xiàn)實生活的聯(lián)系 體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值 教學目標 守株待兔 我可沒我朋友那么粗心 撞到樹上去 讓他在那等著吧 嘿嘿 隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大 1 從分別寫有數(shù)字1 2 3 4 5的五個看上去完全一樣紙團中隨機抽取一個 這個紙團里的數(shù)字有種可能 即 每個數(shù)字被抽到的可能性是 5 1 2 3 4 5 2 擲一枚質地均勻的投子 向上的一面的點數(shù)有種可能的結果 即 每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性是 6 1 2 3 4 5 6 以上的兩個試驗中有兩共同點 1 每一次試驗中 出現(xiàn)的可能結果只有有限個 2 每一次試驗中 各種結果出現(xiàn)的可能性相等 對于具有上述特點的實驗 事件概率的計算方法是 1 在抽簽試驗中 抽打1號 這個事件包含種可能的結果在全部種可能的結果中所占的比為 于是這個事件的概率為 p 抽到1號 1 p 抽到偶數(shù) 5 3 2 4 6 2 在擲骰子的實驗中 向上一面的點數(shù)為偶數(shù)這個事件包含種可能的結果 在全部種可能的結果中所占的比為于是這個事件的概率為 6 從事件所包含的各種可能的結果數(shù)在全部可能的結果數(shù)中所占的比 分析出事件所發(fā)生的概率 一般地 如果在一次試驗中 有n種可能的結 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件A包含其中的m種結果 那么事件A發(fā)生的概率為P A 2 如何求概率 問題 根據(jù)上述求概率的方法 事件A發(fā)生的概率取值范圍是怎樣的 0 P A 1 事件發(fā)生的可能性越來越小 事件發(fā)生的可能性越來越大 不可能事件 必然事件 概率的值 0 1 例1 擲一個骰子 觀察向上的一面的點數(shù) 求下列事件的率 1 點數(shù)為2 2 點數(shù)為奇數(shù) 3 點于小于5大于2 解 擲一個骰子時 向上一面的點數(shù)可能為1 2 3 4 5 6 共6種 這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等 2 點數(shù)為奇數(shù)有3種可能 即點數(shù)為1 3 5 P 點數(shù)為奇數(shù) 3 點數(shù)大于2小于5有2種可能 即點數(shù)為3 4 P 點數(shù)大于2小于5 1 P 點數(shù)為2 甲 乙兩人做如下的游戲 如圖是一個均勻的骰子 它的每個面上分別標有數(shù)字1 2 3 4 5 6 任意擲出骰子后 若朝上的數(shù)字是6 則甲獲勝 若朝上的數(shù)字不是6 則乙獲 你認為這個游戲對甲 乙雙方公平嗎 例2圖25 1 2是一個轉盤 轉盤分成7個相同的扇形 顏色分為紅 綠 黃三種顏色 指針的位置固定 轉動轉盤后任其自由停止 其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置 指針指向兩個扇形的交線時 當作指向右邊的扇形 求下列事件的概率 1 指針指向紅色 2 指針指向紅色或黃色 3 指針不指向紅色 解 按顏色把7個扇形分別記為 紅1 紅2 紅3 綠1 綠2 黃1 黃2 所以可能結果的總數(shù)為7 1 指針指向紅色 記為事件A 的結果有3個 即紅1 紅2 紅3 因此P A 3 7 2 指針指向紅色或黃色 記為事件B 的結果有5個 即紅1 紅2 紅3 黃1 黃2 因此P B 5 7 3 指針不指向紅色 記為事件C 的結果有4個 即綠1 綠2 黃1 黃2 因此P C 4 7 例1如圖 計算機掃雷游戲 在9 9個小方格中 隨機埋藏著10個地雷 每個小方格只有1個地雷 小王開始隨機踩一個小方格 標號為3 在3的周圍的正方形中有3個地雷 我們把這個區(qū)域記為A區(qū) A區(qū)外記為B區(qū) 下一步小王應該踩在A區(qū)還是B區(qū) 由于3 8 7 72 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)遇到地雷的可能性 所以第二步應踩B區(qū) 解 A區(qū)有8格3個雷 踩A區(qū)任一方格 遇雷的概率為3 8 B區(qū)有9 9 9 72個小方格 還有10 3 7個地雷 踩B區(qū)任一方格遇雷的概率為7 72 如果小王在游戲開始時踩中的第一個格上出現(xiàn)了標號1 則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等 所以第二步踩A區(qū)或者B區(qū)都可以 解 A區(qū)有8格1個雷 踩A區(qū)任一方格 遇雷的概率為1 8 B區(qū)有9 9 9 72個小方格 還有10 1 9個地雷 踩B區(qū)任一方格 遇雷的概率為9 72 1 8 課堂小結 2 必然事件 則 不可能事件 則 隨機事件 則 3 概率的條件及求法 1 概率的定義