摘 要 隨著機器人在各個領(lǐng)域應(yīng)用的日益廣泛，許多場合要求機器人具有力控制的能力。 此次設(shè)計是針對回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)自動粘貼膠片的任務(wù)，設(shè)計一個 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機械 手（包括 1 個移動關(guān)節(jié)，2 個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行機構(gòu)） ，配合殼體驅(qū)動系統(tǒng)來實現(xiàn)此 任務(wù)。在機械手工作過程中，通過伺服電機帶動絲杠轉(zhuǎn)動，從而來完成機械手水平方 向的移動，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 通過鏈傳動來完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 直接在伺服 電機的驅(qū)動下完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作，這樣機械手可以伸入口徑較小的回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)完 成粘貼膠片的任務(wù)。 本次設(shè)計工作首先對機械手進行了運動學(xué)分析（包括運動學(xué)方程的建立，運動學(xué) 方程的正問題、逆問題及其解） 。設(shè)計內(nèi)容包括機械手的移動關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè) 計，傳動部分的設(shè)計等。其中，重點是對伺服進給系統(tǒng)的設(shè)計（包括工作臺的設(shè)計， 絲杠的設(shè)計，直線導(dǎo)軌、伺服電機和減速器的選取等） 。最后對系統(tǒng)中主要部件的剛度、 強度等性能參數(shù)進行了計算與校核。 關(guān)鍵詞：機械手；自由度；運動學(xué)分析；伺服電機；直角減速器 Abstract With the increasing application of robot in various industrial fields, it is requested that robot has the ability to control power. According to the contact task of rotary hull, a 3-DOF robot manipulator is designed in order to accomplish sticking of the colloid. The robot manipulator consists of a transfer joint and two revolute joints and robot end-effector. The robot manipulator could realize the contacting task combining with the driving system of rotary hull. The concrete processing comprising of driving screw transmission with the servo motor. In this way, robot manipulator could complete movement in horizontal direction, the revolute joint could be able to accomplish revolute motion of two dimension-space through a chain driving, the revolute joint of end-effector completes directly revolute motion with the servo motor. Firstly, this design has been carried on the kinematics’ analysis in order to the manipulator, which consists of including the establishment of kinematics equation, the positive solutions of the kinematics equation, the corresponding inverse solutions. Secondly, the transfer joint, revolute joint and the transmission part are designed. The important part is the design of servo feeding system, which consists of the design of the platform and the screw, the selection of linear guide way, servo motor and reducer, etc. Finally, the corresponding calculations are done considering the system's main guide line such as components stiffness, strength and other performance parameters. Keywords: Robot manipulator；Freedom ；Kinematics analysis；Servo motor；Right-angle reducer 目 錄 1 引言 .1 1.1 課題背景和意義 .1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 工業(yè)機械手的用途 .3 2 機械手結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計 .4 2.1 課題的主要內(nèi)容 .4 2.2 課題的研究方案 .4 2.3 機械手結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計 .4 2.3.1 主要技術(shù)指標(biāo)設(shè)計 4 2.3.2 機械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計 4 3 機械手運動學(xué)分析 .6 3.1 機械手運動學(xué)方程的建立 .6 3.2 運動學(xué)方程的正解 .7 3.3 運動學(xué)方程的逆解 .8 4 傳動裝置的設(shè)計 .10 4.1 伺服電機及減速器的選擇 .10 4.1.1 機電領(lǐng)域中伺服電機的選擇原則 10 4.1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動電機及減速器的選擇 10 4.2 鏈輪的設(shè)計及鏈條的選擇 .11 4.2.1 滾子鏈傳動的設(shè)計 11 4.2.2 鏈輪的設(shè)計 13 4.2.3 滾子鏈的靜強度計算 14 4.2.4 鏈傳動的張緊 15 4.2.5 鏈傳動的潤滑 15 5 軸的設(shè)計與驗算 .16 5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 .16 5.1.1 選擇軸的材料 16 5.1.2 初步估計軸徑 17 5.2 軸的校核 .18 6 軸上零件的選擇與計算 .25 6.1 鍵的選擇與鍵聯(lián)接強度校核 .25 6.1.1 大臂末端電機軸上鍵的選擇與校核 25 6.1.2 軸上矩形花鍵的選擇與校核 26 6.1.3 小臂電機軸上鍵的選擇與校核 26 6.2 滾動軸承的驗算 .26 6.2.1 確定軸承的承載能力 27 6.2.2 計算當(dāng)量動載荷 28 6.2.3 校核軸承壽命 28 7 伺服進給系統(tǒng)的設(shè)計與計算 .29 7.1 滾珠絲杠的設(shè)計 .29 7.1.1 材料的選擇 29 7.1.2 耐磨性計算 29 7.1.3 螺桿的強度計算 30 7.1.4 螺桿的穩(wěn)定性計算 30 7.2 絲杠副的選擇計算 .31 7.2.1 螺母的疲勞壽命計算 32 7.2.2 螺母螺紋牙的強度計算 33 7.2.3 螺母凸緣的強度計算 34 7.3 絲杠驅(qū)動電機的選擇 .34 7.4 機械導(dǎo)軌的選擇 .35 7.5 聯(lián)軸器的選擇與計算 .36 7.5.1 選擇聯(lián)軸器的類型 36 7.5.2 聯(lián)軸器的主要參數(shù) 37 7.5.3 聯(lián)軸器的計算扭矩 37 結(jié)論 .39 致謝 .40 參考文獻 .41 附錄 A.42 附錄 B.48 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 I 摘 要 隨著機器人在各個領(lǐng)域應(yīng)用的日益廣泛，許多場合要求機器人具有力控制的能力。 此次設(shè)計是針對回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)自動粘貼膠片的任務(wù)，設(shè)計一個 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機械 手（包括 1 個移動關(guān)節(jié)，2 個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行機構(gòu)） ，配合殼體驅(qū)動系統(tǒng)來實現(xiàn)此 任務(wù)。在機械手工作過程中，通過伺服電機帶動絲杠轉(zhuǎn)動，從而來完成機械手水平方 向的移動，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 通過鏈傳動來完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 直接在伺服 電機的驅(qū)動下完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作，這樣機械手可以伸入口徑較小的回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)完 成粘貼膠片的任務(wù)。 本次設(shè)計工作首先對機械手進行了運動學(xué)分析（包括運動學(xué)方程的建立，運動學(xué) 方程的正問題、逆問題及其解） 。設(shè)計內(nèi)容包括機械手的移動關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè) 計，傳動部分的設(shè)計等。其中，重點是對伺服進給系統(tǒng)的設(shè)計（包括工作臺的設(shè)計， 絲杠的設(shè)計，直線導(dǎo)軌、伺服電機和減速器的選取等） 。最后對系統(tǒng)中主要部件的剛度、 強度等性能參數(shù)進行了計算與校核。 關(guān)鍵詞：機械手；自由度；運動學(xué)分析；伺服電機；直角減速器 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 II Abstract With the increasing application of robot in various industrial fields, it is requested that robot has the ability to control power. According to the contact task of rotary hull, a 3-DOF robot manipulator is designed in order to accomplish sticking of the colloid. The robot manipulator consists of a transfer joint and two revolute joints and robot end-effector. The robot manipulator could realize the contacting task combining with the driving system of rotary hull. The concrete processing comprising of driving screw transmission with the servo motor. In this way, robot manipulator could complete movement in horizontal direction, the revolute joint could be able to accomplish revolute motion of two dimension-space through a chain driving, the revolute joint of end-effector completes directly revolute motion with the servo motor. Firstly, this design has been carried on the kinematics’ analysis in order to the manipulator, which consists of including the establishment of kinematics equation, the positive solutions of the kinematics equation, the corresponding inverse solutions. Secondly, the transfer joint, revolute joint and the transmission part are designed. The important part is the design of servo feeding system, which consists of the design of the platform and the screw, the selection of linear guide way, servo motor and reducer, etc. Finally, the corresponding calculations are done considering the system's main guide line such as components stiffness, strength and other performance parameters. Keywords: Robot manipulator；Freedom ；Kinematics analysis；Servo motor；Right-angle reducer 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 III 目 錄 1 引言 .1 1.1 課題背景和意義 .1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 工業(yè)機械手的用途 .3 2 機械手結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計 .4 2.1 課題的主要內(nèi)容 .4 2.2 課題的研究方案 .4 2.3 機械手結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計 .4 2.3.1 主要技術(shù)指標(biāo)設(shè)計 4 2.3.2 機械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計 4 3 機械手運動學(xué)分析 .6 3.1 機械手運動學(xué)方程的建立 .6 3.2 運動學(xué)方程的正解 .7 3.3 運動學(xué)方程的逆解 .8 4 傳動裝置的 設(shè)計 .10 4.1 伺服電機及減速器的選擇 .10 4.1.1 機電領(lǐng)域中伺服電機的選擇原則 10 4.1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動電機及減速器的選擇 10 4.2 鏈輪的設(shè)計及鏈條的選擇 .11 4.2.1 滾子鏈傳動的設(shè)計 11 4.2.2 鏈輪的設(shè)計 13 4.2.3 滾子鏈的靜強度計算 14 4.2.4 鏈傳動的張緊 15 4.2.5 鏈傳動的潤滑 15 5 軸的設(shè)計與驗算 .16 5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 .16 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 IV 5.1.1 選擇軸的材料 16 5.1.2 初步估計軸徑 17 5.2 軸的校核 .18 6 軸上零件的選擇與計算 .25 6.1 鍵的選擇與鍵聯(lián)接強度校核 .25 6.1.1 大臂末端電機軸上鍵的選擇與校核 25 6.1.2 軸上矩形花鍵的選擇與校核 26 6.1.3 小臂電機軸上鍵的選擇與校核 26 6.2 滾動軸承的驗算 .26 6.2.1 確定軸承的承載能力 27 6.2.2 計算當(dāng)量動載荷 28 6.2.3 校核軸承壽命 28 7 伺服進給系統(tǒng)的設(shè)計與計算 .29 7.1 滾珠絲杠 的設(shè) 計 .29 7.1.1 材料的選擇 29 7.1.2 耐磨性計算 29 7.1.3 螺桿的強度計算 30 7.1.4 螺桿的穩(wěn)定性計算 30 7.2 絲杠副的選擇計算 .31 7.2.1 螺母的疲勞壽命計算 32 7.2.2 螺母螺紋牙的強度計算 33 7.2.3 螺母凸緣的強度計算 34 7.3 絲杠驅(qū)動電機的選擇 .34 7.4 機械導(dǎo)軌的選擇 .35 7.5 聯(lián)軸器的選擇與計算 .36 7.5.1 選擇聯(lián)軸器的類型 36 7.5.2 聯(lián)軸器的主要參數(shù) 37 7.5.3 聯(lián)軸器的計算扭矩 37 結(jié)論 .39 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 V 致謝 .40 參考文獻 .41 附錄 A.42 附錄 B.48 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 1 1 引言 1.1 課題背景和意義 機器人技術(shù)，應(yīng)該說是一個伴隨著科學(xué)技術(shù)的進步而發(fā)展起來的一項綜合 性的成果。同時，也是對社會經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了重大影響的一門科學(xué)技術(shù)。它的 發(fā)展歸功于在第二次世界大戰(zhàn)中各國加強了經(jīng)濟的投入。比如說日本，戰(zhàn)爭以 后開始發(fā)展汽車工業(yè)，那么這時候由于它人力的缺乏，迫切需要一種機器人來 進行大批量的制造，提高生產(chǎn)效率降低人的勞動強度，這是社會發(fā)展本身的一 個需求。另一方面它也是生產(chǎn)力發(fā)展需求的必然結(jié)果，還是人類自身發(fā)展的必 然結(jié)果。隨著人類社會的發(fā)展，人們在不斷認識和改造自然的過程中，需要能 夠解放人的一種奴隸。這種奴隸要能夠代替人們?nèi)氖聫?fù)雜和繁重的體力勞動， 實現(xiàn)人們對不可達到世界的認識和改造，這也是人們在科技發(fā)展過程中的一個 客觀需要。但另一方面，盡管人們有各種各樣的好的想法，機器人技術(shù)仍歸功 于電子技術(shù)，計算機技術(shù)以及制造技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，需要其提供強大的 技術(shù)保證。隨著社會的進步，不僅工業(yè)機器人技術(shù)在制造業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的 應(yīng)用，同時，特種機器人的用途也越來越廣泛，機器人每年收獲的農(nóng)作物達數(shù) 十億噸。有的機器人可以上山伐木，有的可以擠牛奶，有的則可以擦玻璃、洗 汽車和洗飛機。機器人技術(shù)作為 20 世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一，自 20 世紀(jì) 60 年代初問世以來，經(jīng)歷 40 余年的發(fā)展已取得長足的進步。走向成熟的工業(yè)機器 人及各種用途的特種機器人的應(yīng)用，昭示著機器人技術(shù)燦爛的明天。 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在 1947 年產(chǎn)生了世界上第一臺主從遙控的機器人，1947 年以后是計算機 電子技術(shù)發(fā)展比較迅速的時期，因此各國已經(jīng)開始利用當(dāng)時的一些現(xiàn)代的技術(shù)， 進行了機器人研究。在 1962 年美國研制成功 PUMA 通用示教再現(xiàn)型機器人， 那么這就標(biāo)志著機器人走向成熟，應(yīng)該說第一臺可用的機器人在 1947 年產(chǎn)生， 而真正意義的機器人在 1962 年產(chǎn)生。相繼不久，在英國等國家，也相繼研究出 一些機器人，那么到了 20 世紀(jì) 60 年代末，日本人將它的國民經(jīng)濟的汽車工業(yè) 與機器人進行結(jié)合，它購買了美國的專利，在日本進行了再次開發(fā)和生產(chǎn)機器 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 2 人。到 20 世紀(jì) 70 年代，日本已經(jīng)將這種示教再現(xiàn)型的機器人進行了工業(yè)化， 出現(xiàn)了很多公司，現(xiàn)在的像 ABB，MOTOMAN，安川公司，還有很多機器人公 司像 OTC 等公司。它們都已經(jīng)將機器人進行了工業(yè)化，進行了批量生產(chǎn)，而且 成功的用于了汽車工業(yè)，使機器人正式走向應(yīng)用。 在 20 世紀(jì) 70 年代到 20 世紀(jì) 80 年代初期，工業(yè)機器人變成產(chǎn)品以后，得 到全世界的普遍應(yīng)用以后，那么很多研究機構(gòu)開始研究第二代具有感知功能的 機器人，出現(xiàn)了瑞典的 ABB 公司，德國的 KUKA 機器人公司和日本的 FUNAC 公司。它們都在工業(yè)機器人方面具有很大的作為，同時我們也看到機器人的應(yīng) 用在不斷拓寬，它已經(jīng)從工業(yè)上的一些應(yīng)用，擴展到了服務(wù)行業(yè)，并且擴展了 它的作業(yè)空間，已經(jīng)在海洋空間和服務(wù)醫(yī)療等行業(yè)的進行使用。 我們國家在機器人的研究，是在 20 世紀(jì) 70 年代后期，當(dāng)時我們在國家北 京舉辦一個日本的工業(yè)自動化產(chǎn)品展覽會，在這個會上有兩個產(chǎn)品，一個是數(shù) 控機床，一個是工業(yè)機器人，這個時候，我們國家的許多學(xué)者，看到了這樣一 個方向，開始進行了機器人的研究，但是這時候研究，基本上還局限于理論的 探討階段，那么真正進行機器人研究的時候，是在七五、八五、九五、十五將 近這二十年的發(fā)展。發(fā)展最迅速的時候，是在 1986 年我們國家成立了 863 計劃 是高技術(shù)發(fā)展計劃，就將機器人技術(shù)作為一個重要的發(fā)展的主題，國家投入將 近幾個億的資金開始進行了機器人研究，使得我們國家在機器人這一領(lǐng)域得到 很快地、迅速地發(fā)展。 目前主要單位像中科院沈陽自動化所，原機械部的北京自動化所，像哈爾 濱工業(yè)大學(xué)，北京航空航天大學(xué)，清華大學(xué)，還包括中科院北京自動化所等等 的一些單位都做了非常重要的研究工作，也取得了很多的成果，而且目前這幾 年來看，我們國家在高校里邊，有很多單位從事機器人研究，很多研究生和博 士生都在從事機器人方面的研究，目前我們國家比較有代表性的研究，有工業(yè) 機器人，水下機器人，空間機器人，核工業(yè)的機器人，都在國際上應(yīng)該處于領(lǐng) 先水平，總體上我們國家與發(fā)達國家相比，還存在很大的差距，主要表現(xiàn)在， 我們國家在機器人的產(chǎn)業(yè)化方面，目前還沒有固定的成熟的產(chǎn)品，但是在上述 這些水下、空間、核工業(yè)，一些特殊機器人方面，我們?nèi)〉昧撕芏嘤刑厣难?究成就。就目前來看，我們應(yīng)從生產(chǎn)和應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合我國國情，加快 生產(chǎn)結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉的實用型機器人和某些特種機器人。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 3 1.3 工業(yè)機械手的用途 機械手是在機械化、自動化生產(chǎn)過程中發(fā)展起來的一種新型裝置。近年來， 隨著電子技術(shù)特別是電子計算機的廣泛應(yīng)用，機器人的研制和生產(chǎn)已成為高技 術(shù)領(lǐng)域內(nèi)迅速發(fā)展起來的一門新興技術(shù)，它更加促進了機械手的發(fā)展，使得機 械手能更好地實現(xiàn)與機械化和自動化的有機結(jié)合。 械手雖然目前還不如人手那樣靈活，但它具有能不斷重復(fù)工作和勞動、不 知疲勞、不怕危險、抓舉重物的力量比人手大等特點，因此，機械手已受到許 多部門的重視，并越來越廣泛地得到了應(yīng)用，例如： (1)機床加工工件的裝卸，特別是在自動化車床、組合機床上使用較為普遍。 (2)在裝配作業(yè)中應(yīng)用廣泛，在電子行業(yè)中它可以用來裝配印制電路板，在機械 行業(yè)中它可以用來組裝零部件。 (3)可在勞動條件差，單調(diào)重復(fù)易子疲勞的工作環(huán)境工作，以代替人的勞動。 (4)可在危險場合下工作，如軍工品的裝卸、危險品及有害物的搬運等。 (5)宇宙及海洋的開發(fā)。 (6)軍事工程及生物醫(yī)學(xué)方面的研究和試驗。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 4 2 機械手結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計 2.1 課題的主要內(nèi)容 本次課題的主要內(nèi)容是針對回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)自動粘貼膠片的任務(wù)，設(shè)計一個 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手(包括 1 個移動關(guān)節(jié)，2 個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行機構(gòu)) ， 并且和殼體驅(qū)動系統(tǒng)配合起來實現(xiàn)自動粘貼膠片的的任務(wù)。 2.2 課題的研究方案 針對膠片粘貼任務(wù)，可設(shè)計 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手。機械手由移動關(guān) 節(jié)，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 和執(zhí)行機構(gòu)組成。移動關(guān)節(jié)安裝在直線導(dǎo)軌上， 通過伺服電機帶動絲杠的轉(zhuǎn)動來完成機械手前后方向的移動。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 的動 作是通過鏈傳動來完成的。具體方法是，大臂末端安裝伺服電機來帶動鏈傳動， 通過鏈傳動使旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作。而旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 則直接在伺服 電機的驅(qū)動下完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動作。執(zhí)行機構(gòu)設(shè)計為可以繞軸轉(zhuǎn)動的圓柱型 內(nèi)空結(jié)構(gòu)，以便與殼體內(nèi)部形狀吻合并且大大減輕機構(gòu)重量。幾個關(guān)節(jié)運動的 有機結(jié)合可以實現(xiàn)機械手自動粘貼膠片的任務(wù)，并通過減速器使其達到理想的 旋轉(zhuǎn)速度。 2.3 機械手結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計 2.3.1 主要技術(shù)指標(biāo)設(shè)計 此機械手針對回轉(zhuǎn)殼體，實現(xiàn)在其內(nèi)部的自動粘貼膠片工作?；剞D(zhuǎn)殼體的 有效長度為 2m，內(nèi)部直徑為 350mm，開口直徑為 300m。膠片在粘貼到殼體前 被剪裁成 300mm×300mm，然后由工作人員放到執(zhí)行機構(gòu)的膠片架上。大臂水 平方向的有效行程為 1.5m。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 5 2.3.2 機械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計 大臂選用 10mm 厚的方鋼，材質(zhì)：Q235A。中臂，小臂，執(zhí)行機構(gòu)選用 45 鋼。具體結(jié)構(gòu)如下圖所示： 圖 2.1 機械手大臂 圖 2.2 機械手中臂 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 6 圖 2.3 小臂—執(zhí)行機構(gòu) 3 機械手運動學(xué)分析 機器人操作手通常為開鏈空間連桿機構(gòu)，各桿件間通常用轉(zhuǎn)動副和移動副 相連接。開鏈一端安裝在機座上，另一端為末端執(zhí)行器。各關(guān)節(jié)由驅(qū)動器驅(qū)動， 關(guān)節(jié)的相對運動導(dǎo)致連桿的運動，進而確定了末端執(zhí)行器在空間的位置和姿態(tài)。 齊次變換是解決機器人操作手運動學(xué)的數(shù)學(xué)工具。 3.1 機械手運動學(xué)方程的建立 表示機器人操作手的每個桿件在空間相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系位置和姿態(tài)的方程， 稱為機器人操作手的運動學(xué)方程。 要描述機器人操作手每個桿件的空間位姿，需要使用以下直角系。 ⑴ 絕對坐標(biāo)系，即建立在工作現(xiàn)場地面的坐標(biāo)系。 ⑵ 機座坐標(biāo)系，即建立在機器人上的坐標(biāo)系，它是機器人各活動桿件的公共參 考坐標(biāo)系。通常在研究問題時，認為機座相對于工作地面是靜止的，因此又將 機座坐標(biāo)系稱為固定坐標(biāo)系或基礎(chǔ)參考系。 ⑶ 桿件坐標(biāo)系即建立在機器人指定的活動桿件上的坐標(biāo)系。它與活動桿件相固 連，隨桿件一起運動，因此又稱其為活動坐標(biāo)系或當(dāng)前坐標(biāo)系。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 7 ⑷ 末端執(zhí)行器坐標(biāo)，即末端桿，因此相應(yīng)坐標(biāo)系均轉(zhuǎn)為桿件坐標(biāo)系。 在研究具體問題時，常將機座看為操作機的第 0 號桿件，即首端桿，而將 末端執(zhí)行器視為最后一個桿，即末端桿，因此相應(yīng)坐標(biāo)系均轉(zhuǎn)為桿件坐標(biāo)系。 若一個機器人操作手有 n 個桿組成，各桿件編號從機座到末端執(zhí)行器依次 為 0，1，2，3，···，n，則可以寫出變換方程 [3]： (3.1)TTn5643210? 式中： ···，n)——兩桿件的相對變換矩陣。,(1??iTi 依據(jù)上述變換方程，即可求出任一桿件相對機座坐標(biāo)系的位姿，得到相應(yīng) 的運動學(xué)方程。確定相臨兩桿間的變換矩陣是建立機器人運動學(xué)方程的基礎(chǔ)。 變換矩陣 ···， n)順序相乘就可得到 。因 中含有一個關(guān)節(jié),321(?ii Tn0i1? 變量 若用廣義坐標(biāo) [3] 則可寫成 形式，有),(iid或?iq,表 示 1i?)iq（ (3.2)().()(3210 nnT? 通常將 稱為操作手的變換矩陣。顯然它是 n 個關(guān)節(jié)變Tn0 量 ···，n)的函數(shù)。將 (3.2)稱為操作手的運動學(xué)方程，它表示末端連桿,321(?iq 的位姿與關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系。 3.2 運動學(xué)方程的正解 正解問題是指已知各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器的空間位姿， 即求 。Tn0 按下關(guān)節(jié)模式確定各桿的 A 矩陣。所建立的坐標(biāo)系如下圖所示： 圖 3.1 平面三桿機械手 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 8 建立 A 矩陣所需要的參數(shù)值見下表。 表 3.1 機械手的結(jié)構(gòu)參數(shù)表 桿件號 i 關(guān)節(jié)變量 αi ai di cos i?sin i 1 0 0 lx?10 1 0 2 θ1 0 20 1 0 3 θ2 0 3l0 1 0 =A1= (3.3)T0?? ?????01lx =A2= (3.4)T0 ?? ?????10sincosini21??l =A3= (3.5)T2 ?? ?????10sincosini2322??l 則： = = A1 A2 A3= T03123 ?? ??????1023122slcsxsll (3.6) 式中 ；12c)os(21??? ；in ；1c1s 。i?? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 9 3.3 運動學(xué)方程的逆解 逆解問題是指已知滿足某工作要求時末端執(zhí)行器的空間位姿，就是已知 中各元素的值以及各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，求關(guān)節(jié)變量。Tn0 由運動學(xué)方程的正解可知 中各元素的值以及各桿件的結(jié)構(gòu)參數(shù)。求關(guān)節(jié)Tn0 變量。 由前面可知： = (3.7)T03 ?? ??????12312slcsxcll 根據(jù) = ，T01?31 = = (3.8)013?? ?????0)(1lx??????10yyxxpon????????10)(yylxxpon = A2 A3= (3.9)T312??? ??????12312slcsc 令(3.8)(3.9)式中兩端矩陣第一行第三列元素與第二行第三列元素分別相等，得 (3.10)??????12123)(slslpcxyx 當(dāng)工作時，機械手末端位姿如下圖： 圖 3.2 機械手末端位姿圖 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 10 因為此時 ，?9021??? 所以(3.10)式可化簡為： (3.11)??????1231)(slpcxyx 所以 (3.12) 1212321()/90cos(/)lxylplll?????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 11 4 傳動裝置的設(shè)計 4.1 伺服電機及減速器的選擇 4.1.1 機電領(lǐng)域中伺服電機的選擇原則 現(xiàn)代機電行業(yè)中經(jīng)常會碰到一些復(fù)雜的運動，這對電機的動力荷載有很大 影響。伺服驅(qū)動裝置是許多機電系統(tǒng)的核心。因此，伺服電機的選擇就變得尤 為重要。首先要選出滿足給定負載要求的電動機，然后再從中按價格、重量、 體積等技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)選擇最適合的電機 [2]。 圖 4.1 各種電機的 T- 曲線? 一般伺服電機選擇考慮的問題： (1) 電機的最高轉(zhuǎn)速。 (2) 電機的負載轉(zhuǎn)矩。 4.1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動電機及減速器的選擇 1.估算各臂重量 大臂 60KW×9.8N/Kg=490N； 中臂 30KW×9.8N/Kg=294N； 小臂和執(zhí)行機構(gòu)（手） 30KW×9.8N/Kg=294N。 2.旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 驅(qū)動電機及減速器的選擇 (4.1)1(29450).319()TFLNm????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 12 (4.2)12031968.09.5.nTPW??? (4.3)168.5.L K? 故驅(qū)動關(guān)節(jié) 1 選用安川伺服電機 ⅡSGMH-13AAA41 。 ?? 。min/50,3.rnKWP?額額 減速器型號：PLS142HP 減速比 i=64 3.旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 驅(qū)動電機及減速器的選擇 (4.4)2(50294).68.4()TFLNm???? (4.5)173nPW? (4.6)2187340.20.L K? 故驅(qū)動關(guān)節(jié) 2 選用安川伺服電機 ⅡSGMH-05AAA41 ?? 。min/15,4.0rnWKP??額額 減速器型號：WPLE60 減速比 i=80 4.2 鏈輪的設(shè)計及鏈條的選擇 4.2.1 滾子鏈傳動的設(shè)計 1.滾子鏈鏈輪的主要尺寸 鏈輪的主要尺寸摘自 GB1244—85《傳動用短節(jié)距精密滾子鏈和套筒鏈鏈 輪齒形和公差》 ，適用于與 GB1243.1—83《傳動用短節(jié)距精密滾子鏈 》配用的 鏈輪；等效于 ISO606—1982《傳動用短節(jié)距精密滾子鏈和鏈輪》 。鏈輪的基本 參數(shù)為：鏈輪的齒數(shù) Z,鏈條的節(jié)距 P,滾子外徑 dr,排距 Pt。 2.滾子鏈傳動的設(shè)計計算 滾子鏈傳動的設(shè)計計算步驟及計算式： 已知傳動功率 P=1.3KW,主動輪轉(zhuǎn)速與從動輪轉(zhuǎn)速相同，即 n1=n2=23.4r/min,大 鏈輪軸孔直徑與小鏈輪軸孔直徑相同，既 dK1=dK2=40mm 2.1 鏈輪齒數(shù) 小鏈輪的齒數(shù) Z1=23 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 13 大鏈輪的齒數(shù) Z2=23 2.2 實際傳動比 i i=Z2/Z1=23/23=1 (4.7) 2.3 計算功率 PC PC=KAP/KZ=1×1.3/1.23=1.057KW (4.8) KA——工況系數(shù)。 查表 11-9[2]， KA=1；齒數(shù)系數(shù)： Kz=(Z1/19)1.08=(23/19)1.08=1.23 (4.9) 2.4 鏈條節(jié)距 P 按 PC=1.3KW，n 1=23.4r/min，查圖 11-5[2]，得鏈節(jié)為 16A,即 P=25.4mm。 2.5 查表 11-10 [2]，d Kmax=109dK=40mm,合適。 2.6 初定中心距 a 按要求 a0=1300mm， a0p=a0/p=1300/25.40=48.56 (4.10) 在 30～50 之間，所以合適。 2.7 鏈節(jié)數(shù) LP=2×a0/p+(Z1+Z2)/2+P/a0(Z2－Z 1/2π)2 =2×1300/25.4+(23+23/2)+25.4/1300(23-23/2π)2 =102.36+23+0 =125.36 (4.11) 取 LP=125 節(jié)。 2.8 鏈條長度 L=P×LP=25.40×125=3175mm (4.12) 2.9 理論中心距 a 當(dāng) Z1=Z2=Z 時， a=P/2(LP-Z)=25.40/2(125-23)=1259mm (4.13) 2.10 實際中心距 a a＇=a-△a=1259-0.003×493.8=1258 (4.14) 2.11 鏈速 V V= Z1 n1 P/60×1000=23×23.4×25.40/60×1000=0.2278m/s (4.15) 2.12 有效圓周力 Ft 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 14 Ft=1000×P/V=1000×25.40/0.2278=111501N (4.16) 2.13 作用于軸上之力 FK FK=1.15×KA×Ft=1.15×1×111501=128226N[2] (4.17) 2.14 潤滑方式的選擇 根據(jù) P 及 V 查圖 11—10[2]，應(yīng)采用油杯或刷子供油。 2.15 鏈條的標(biāo)記 鏈 16A—1×125 圖 4.2 鏈條的三維視圖 4.2.2 鏈輪的設(shè)計 1.鏈輪的材料 鏈輪的材料應(yīng)能保證鏈輪具有足夠的耐磨性和強度。鏈輪的嚙合次數(shù)越多 受沖擊也就越嚴(yán)重，故鏈輪采用較好的材料制造。選用鏈輪的材料為 20Cr,熱處 理為滲碳，淬火，回火。熱處理后的硬度為 50—60HRC。 2.鏈輪基本尺寸的計算 d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (4.18) damax=d+1.25P-d1=186.76+1.25×25.4-15.75=202.76 (4.19) damin=d+(1-1.6/Z)P-d1=186.76+(1-1.6/23)×25.4-15.75=194.64 (4.20) 所以 da 取整為 196。 bf1=0.93b1=0.93×15.75=14.64 (4.21) ba=0.1×25.4=2.54 (4.22) 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 15 h=0.5P=0.5×25.4=12.7 (4.23) ra≈0.04P=0.04×25.4=1.016≈1 (4.24) df=d-d1=186.76-15.88=170.88 (4.25) dg＜Pcot180 o/Z-1.04h2-0.76=25.4cot180o/23-1.04×24.13-0.76=159.0(4.26) 所以 dg 取整為 159。 圖 4.3 鏈輪的齒槽形狀 4.2.3 滾子鏈的靜強度計算 在低速(V＜0.6m/s)重載鏈傳動中，鏈條的靜強度占主要地位。如果仍用額 定功率曲線選擇計算，結(jié)果常不經(jīng)濟，因為額定功率曲線上各點相應(yīng)的條件性 安全系數(shù) n 為 8～20，遠比靜強度安全系數(shù)大。當(dāng)進行耐疲勞和耐磨損工作能 力計算時，若要求的使用壽命過短，傳動功率過大，也需進行鏈條的靜強度驗 算。 鏈條靜強度計算公式 [2]： (4.27)lim14~8caAFnSK?? 式中： 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 16 Sca——鏈的抗拉靜強度的計算安全系數(shù)； Flim——單鏈的極限拉伸載荷，單位為 KN； KA——工作情況系數(shù)； F1——鏈的緊邊工作拉力，單位為 KN； ——鏈的排數(shù)。n 由下面的公式 [2]得， (4.28)9.41506???tAcaFKQS 在允許范圍內(nèi)，所以靜強度滿足要求。 4.2.4 鏈傳動的張緊 鏈傳動的張緊程度可用測量松邊垂度 f 的大小來表示，合適的松邊垂度推 薦為：f =(0.01～0.02)a mm。 對重載，經(jīng)常起動、制動和反轉(zhuǎn)的鏈傳動，以及接近垂直的鏈傳動，其松 邊垂度應(yīng)適當(dāng)減小。 本傳動裝置采用調(diào)整中心距的方法來使鏈傳動張緊。具體調(diào)整方法是通過 擰緊螺栓來使鏈子蹦緊。對于滾子鏈傳動，中心距調(diào)整量為 2P。 4.2.5 鏈傳動的潤滑 1. 潤滑方式的選擇 根據(jù)鏈條的節(jié)距 P 和速度 V 按機械手冊 [2]選擇潤滑方式。由于鏈速 V＜2m/s ，故采用人工定期潤滑的方式。每班加油一次，保證銷軸處不干燥。 2. 潤滑劑的選擇 一般情況采用潤滑油，按機械手冊 [2]進行選擇，對于開式、低速傳動可在 油中添加 MoS2、WS 2MoSe2、WS e2 等添加劑。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 17 5 軸的設(shè)計與驗算 對于傳動軸，除重載軸外，一般無須進行強度計算，只進行剛度計算。 軸在載荷的作用下會產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)這些變形超過某個允許值時， 會使機器零部件工作狀況惡化，甚至使機器無法正常工作，故對精密機器的傳 動和對剛度要求高的軸，要進行剛度校核，以保證軸的正常工作。軸的剛度分 為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度兩種，前者是用扭轉(zhuǎn)角來度量，后者是用撓度和偏角來 度量。 軸在受載的情況下會產(chǎn)生彎曲變形，過大的彎曲變形也會影響軸上零件的 正常工作，對于工作要求高的精密機械如機床，如安裝齒輪的軸，會因軸的變 形影響齒輪的嚙合狀態(tài)幾工作平穩(wěn)性；軸的偏角會使?jié)L動軸承的內(nèi)外圈互相傾 斜，如偏轉(zhuǎn)角超過滾動軸承的允許的轉(zhuǎn)角，就顯著降低滾動軸承得壽命；會使 滾動軸承所受的壓力集中在軸承的一側(cè)，使軸徑和軸承發(fā)生邊緣接觸，加劇磨 損和導(dǎo)致膠合；軸的變形還會使高速軸回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生振動和噪音，影響機器的正 常工作。又如機床進給機構(gòu)中的軸，過大的彎曲變形將使運動部件產(chǎn)生爬行， 不能均勻進給，影響加工質(zhì)量。 因此，對于精密機器的軸要進行彎曲剛度的校核，他用彎曲變形時所產(chǎn)生 的撓度和偏轉(zhuǎn)角來度量，即驗算軸的最大撓度及齒輪處的和軸承處的傾角，是 否在允許的范圍之內(nèi)。軸的彎曲變形的精確計算較復(fù)雜，除受載荷的影響外， 軸承以及各種軸上零件剛度，軸的局部削弱等因素對軸的變形都有影響。因此， 在計算時都進行了不同程度的簡化 [1]。 5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 5.1.1 選擇軸的材料 軸的主要材料是經(jīng)過軋制或鍛造的優(yōu)質(zhì)中碳鋼和合金鋼。為了提高軸的強 度（尤其是疲勞強度）和耐磨性，可對軸進行熱處理或化學(xué)熱處理，以及表面 強化處理等。 故軸的材料選用 45，正火處理。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 18 5.1.2 初步估計軸徑 在軸的設(shè)計時，必須知道軸的基本直徑，基本直徑可按轉(zhuǎn)矩估算法來估計。 根據(jù)軸上所受的轉(zhuǎn)矩估算軸徑，至于彎矩對軸強度的影響，用降低許用剪切力 的辦法來加以考慮估算公式 [1]為： d≥A× mm (5.1)3np 式中 d——危險截面的直徑(mm)； T——轉(zhuǎn)矩(N m)；? [τ]——許用剪切應(yīng)力 (N/mm2)； A——材料系數(shù)； P——軸所傳遞的功率 (KW)； N——軸的轉(zhuǎn)速(r/min) 。 按表 18—2[1]，取 A=110。 （因軸端受彎矩，A 取平均值） d≥A× =110× =30.6mm (5.2)3np320.1 考慮端部有軸單鍵槽，軸徑應(yīng)增大 4—5%，取 d＝φ33mm 軸的結(jié)構(gòu)如下圖所示： 圖 5.1 軸的結(jié)構(gòu)圖 考慮裝配方便以及軸承的標(biāo)準(zhǔn)，故軸承的軸徑取 φ30，長度取 14。又考慮 軸承內(nèi)側(cè)采用軸肩固定，固定中臂的部分取 φ34，長度取 13。軸的中部是花鍵 軸，再考慮到裝配情況，所以軸徑稍大一些。取 d=36,D=40。長度取 107。右側(cè) 軸徑與左側(cè)對稱。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 19 5.2 軸的校核 軸的計算通常是在初步完成結(jié)構(gòu)的設(shè)計后進行校核，計算準(zhǔn)則是滿足強度 或剛度，必要時還應(yīng)校核軸的振動穩(wěn)定性。 1.求出鏈輪軸上的功率 ，轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)矩1P1n3T 鏈輪的傳動效率： =0.97（精度等級為 8 級）鏈? 軸承的傳動效率： =0.99軸 則鏈輪軸上的傳動效率為 ：1P (5.3)KW24.197.0.322 ???鏈軸 ? 鏈輪軸的轉(zhuǎn)速： min/4rn 2.作用于軸上之力 FK FK=1.15×KA×Ft=1.15×1×111501=128226N (5.4) 3.因為鏈輪的分度圓直徑為： d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (5.5) (5.6)11 1.395095050624PTNmn???? (5.7)126.9.aFd? (5.8)2350.76tT?? (5.9)tan9.76tan29.8rFN?? ?? 圓周力 ，徑向力 及軸向力 的方向如下圖所示：tr 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 20 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 21 圖 5.2 軸的載荷分析圖 4.求軸上的載荷 首先作出軸的結(jié)構(gòu)簡圖，在確定軸承支點位置時，應(yīng)從手冊中查取 a 值。 對于 6206C 的深溝球軸承，查得 a=44.4mm。 ， 。15.6Lm?2384.Lm? 從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出 C 是軸的危險截面。現(xiàn)將計算 出截面 C 處的 ， ，及 M 值列于下表HV 表 5.1 截面 C 出的彎扭矩計算 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面） 的強度。根據(jù)公式： 載 荷 水平面 H 垂直面 V 支反力 F =4505N， =4505N1NH2NF=2222N， =1066N1NVF2N 彎矩 M =383805 m? =18842 =90940Mm?Vm? 總彎矩 221380514386???290V ? 扭矩 T 1TN? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 22 (5.10)???? 2222 14MTTcaWW?????????????????????? 式中， —— 軸的計算應(yīng)力，單位 Mpa；ca M—— 軸所受的彎矩，單位 ；Nm? T—— 軸所受的扭矩，單位 ； W—— 軸的抗彎截面系數(shù)，單位 ；3 —— 對稱循環(huán)應(yīng)變力時軸的許用變應(yīng)力；??1?? 取折合系數(shù) =0.6（扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力時）? [1] (5.11)?? 21caMT????2233940.69507.91MPa???? 前面已經(jīng)選定軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得 =60Mpa，因此 ，??1????1ca??? 故安全。 6.精確校核軸的疲勞強度 圖 5.3 軸的結(jié)構(gòu)圖 由于Ⅰ段右側(cè)和Ⅱ段左側(cè)為危險截面，因此需要校核這兩個截面的疲勞強度。 ①Ⅰ段右側(cè)： 抗彎截面系數(shù)： (5.12)3330.1.027Wdm??? 抗扭截面系數(shù)： (5.13)333.2.54T 左側(cè)的彎矩 M 為： (5.14)84.06219Nm????? 截面Ⅰ的扭矩： 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 23 =923500 (5.15)1TNm? 截面上的彎曲應(yīng)力： (5.16)20947.bMPaW??? 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： (5.17)1356.480T? 軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得 ， =155Mpa.BMPa??1?? 截面上由于軸肩形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)， ，因 ， ，.503rd341.0Dd? 查得， =2.1， ，可得到軸的材料敏感應(yīng)力集中系數(shù)為：??1.30?? =0.82 =0.85q?? 故有效應(yīng)力集中系數(shù)為： (5.18)1()10.82(.1).902k??????????? (5.19)535q?? 查得尺寸系數(shù) =0.66，扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù) =0.82 軸按磨削加工，得表面質(zhì)???? 量系數(shù)： (5.20)0.91???? 軸未經(jīng)表面強化處理，即 =1 得綜合系數(shù)值為：q (5.21)1.212.9806.kK???????? (5.22).5.63.?? 而碳鋼的特性系數(shù) =0.1—0.2，取 =0.1； =0.05—0.1，取 =0.05。??????? 于是，計算安全系數(shù) 值：caS (5.23)12753980.1mk??????????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 24 (5.24)11529.16.3.302mSk?????????? (5.25)2.96.51ca S?? ? 故軸在截面Ⅰ右側(cè)的強度是足夠的，因此軸的強度滿足要求。 ② 截面Ⅱ左側(cè) 抗彎截面系數(shù)： (5.26)3330.1.490.Wdm??? 抗扭截面系數(shù)： (5.27)333.2.786.T 右側(cè)的彎矩 M 為： (5.28)84.062194Nm????? 截面Ⅱ的扭矩： =923500 (5.29)1T? 截面上的彎曲應(yīng)力： (5.30)2094.3587bMPaW??? 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： (5.31)1.945T? 過盈配合處的 值，取 于是，k??0.8k???? ， (5.32)3.16?.3160.5??? 軸按磨削加工，得表面質(zhì)量系數(shù)： (5.33).92???? 故得綜合系數(shù)： (5.34)113.63.50.92kK??????? 12.532.0.9kK??????? (5.35) 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 25 所以軸截面Ⅱ右側(cè)的安全系數(shù)為： (5.36)127536.013mSk??????????? (5.37)12.5.9.602?? (5.38)2358.61.1caSS???????? 故軸在截面Ⅱ右側(cè)的強度是足夠的，因此軸的強度滿足要求。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 26 6 軸上零件的選擇與計算 6.1 鍵的選擇與鍵聯(lián)接強度校核 鍵是一種標(biāo)準(zhǔn)零件，通常用來實現(xiàn)軸與輪轂之間的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩， 有的還能實現(xiàn)軸上零件的軸向固定或軸向滑動的導(dǎo)向。 。鍵聯(lián)接的主要類型有： 平鍵聯(lián)接、半圓鍵聯(lián)接、楔鍵聯(lián)接和切向鍵聯(lián)接。 鍵的選擇包括類型選擇和尺寸選擇兩個方面。鍵的類型應(yīng)根據(jù)鍵聯(lián)接的結(jié) 構(gòu)特點、使用要求和工作條件來選擇；鍵的尺寸則按符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格和強度要求 來取定。鍵的主要尺寸為其截面尺寸(一般以鍵寬 b×鍵高 h 表示)與長度 L。鍵 的截面尺寸 b×h 按軸的直徑 d 由標(biāo)準(zhǔn)中選定。鍵的長度 L 一般可按輪轂的長度 而定，即鍵長等于或略短于輪轂的長度；而導(dǎo)向平鍵則按輪轂的長度及其滑動 距離而定。一般輪轂的長度可取為 L’=(1.5～2)d，這里 d 為軸的直徑。所選定 的鍵長亦應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的長度系列。重要的鍵聯(lián)接在選出鍵的類型和尺寸后， 還應(yīng)進行強度校核計算。 6.1.1 大臂末端電機軸上鍵的選擇與校核 電機軸上鍵的尺寸 L×b×h=45×10×8 l=L-b=45-10=35 根據(jù)公式(6.1) [9]進行校核： σP=2T×103/kld≤[σP] (6.1) d——軸的直徑（m·m） ； l——鍵的工作長度； k——鍵與輪轂的接觸高度（m·m） ，平鍵 k=h/2； [σP]——許用擠壓應(yīng)力（MPa） 。 查表得[σ P]=120～150Mpa 。 計算： σP=2T×103/kld=4T×103/hld=4×319×103/8×35×32=142.4MPa＜[σ P] (6.2) 所以鍵的選擇合格。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 27 6.1.2 軸上矩形花鍵的選擇與校核 軸上矩形花鍵的尺寸 N×d×D×B=8×36×40×8 根據(jù)公式(6.3) [9]進行校核： σP=2T×103/ψzhldm≤[σP] (6.3) T——傳遞轉(zhuǎn)距( N·m)； ψ——各齒間載荷不均勻系數(shù)，通常 ψ=0.7～0.8，齒數(shù)多時取偏小值； z——花鍵的齒數(shù)； h——花鍵側(cè)面的工作高度，矩形花鍵，h=(D-d/2)-2C, 此處 D 為花鍵的大徑， d 為內(nèi)花鍵的小徑，C 為倒角尺寸； dm——花鍵的平均直徑，矩形花鍵， dm=D+d/2； l——齒的工作長度（m·m） ； [σP]——許用擠壓應(yīng)力（MPa） 。 查表 [9]得[σ P]=120～200Mpa。 計算： σP=2T×103/ψzhldm=2×89.44×103/0.75×8×1×103×38=7.6MPa＜[σ P] (6.4) 所以鍵的選擇合格。 6.1.3 小臂電機軸上鍵的選擇與校核 電機軸上鍵的尺寸 L×b×h=25×8×7 l=L-b=25-8=17 計算： σP=2T×103/kld=4T×103/hld=4×89.44×103/7×17×24=125.3MPa＜[σ P] (6.5) 所以鍵的選擇合格。 6.2 滾動軸承的驗算 旋轉(zhuǎn)著的軸承，內(nèi)外圈滾道及滾動體經(jīng)受著迅速變化的接觸應(yīng)力，當(dāng)工作 循環(huán)達到一定次數(shù)后，接觸表面可能發(fā)生疲勞點蝕。這是滾動軸承的主要失效 形式。對于靜止的、極慢轉(zhuǎn)動的軸承，在很大靜載荷作用下，會因接觸點處產(chǎn) 生的局部應(yīng)力超過材料的屈服點，導(dǎo)致滾動體或內(nèi)、外圈滾道表面產(chǎn)生塑性變 形。這是一種靜強度不足的失效。此外，由于使用維護不當(dāng)或潤滑密封不良等， 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 28 可能引起磨損、膠合、套圈斷裂、保持架破壞等其他形式的失效。 由失效分析知，對于一般轉(zhuǎn)速( )的軸承，應(yīng)進行防止疲勞點蝕min/10r? 的壽命計算。 6.2.1 確定軸承的承載能力 已知軸頸直徑 d=30mm。該軸所承受的軸向載荷 FA=530N。由上面可知軸 承 1，2 所受的徑向載荷 R1=2308N,R2=613N。軸的轉(zhuǎn)速 23.4r/min。工作中有中 等沖擊，工作溫度 125 。要軸承的預(yù)期壽命 L10h’=15000 小時，初選深溝球軸C? 承 6206。 由《機械設(shè)計手冊》 [2]查得深溝球軸承 6206 的 Cr=15.0KN，C 0=10.0KN。 圖 6.1 軸承的受力分析 其中 Ft=3510N，F(xiàn)r=1280N。 水平支反力： (6.6)85120647rAYFN??? 垂直支反力： (6.7)37510taZ 右側(cè)軸承受力與左側(cè)相同。 所以合成支反力為： N (6.8)22216401750aYZR????? N (6.9)21R 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 29 6.2.2 計算當(dāng)量動載荷 由軸承的固定方式知，軸向外載荷 F 全部由軸承 1 承受，故 A1=FA=530，A 2=0 (6.10) 查表 9-6[2]，因為 A1/C0=530/10000=0.053 (6.11) 插值確定 =0.21。1e 由于 A1/R1=530/1700=0.26 =0.21 (6.12)1e 所以 (6.13)09.2,56.?YX 由表 9-7[2]，按傳動裝置查取 。df 由表 9-4[2]， 。95.0?tf 因軸承不承受力矩載荷，故 =1。mf 所以 =1.5×1×(0.56×1700+2.09×530)=3090N (6.14)111()dmPfXRYA?? ×1×1700=2500N (6.15)5.22??fd 6.2.3 校核軸承壽命 因為 計 算故 按 121,P? 故： (6.16)hLhCfnLth 1507.1564)30925.(760)(60 '3?????? 所以軸承 6206 滿足要求。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 30 7 伺服進給系統(tǒng)的設(shè)計與計算 7.1 滾珠絲杠的設(shè)計 滾珠絲杠是以傳遞運動為主，并要求較高的運動精度。主要應(yīng)用于金屬切 削機床進給，分度機構(gòu)的傳導(dǎo)螺旋，摩擦壓力機，千斤頂?shù)拇├锫菪?滾動螺旋傳動又稱滾珠絲杠副，它是在絲杠和螺母的螺紋滾道間放置適量 的鋼球，當(dāng)絲杠或螺母相對轉(zhuǎn)動時，鋼球沿螺紋滾道滾動，這樣，絲杠和螺母 之間即為滾動摩擦，起傳動效率及精度大為提高。為防止鋼球沿滾道滾出，在 螺母或絲杠上設(shè)有鋼球返回裝置，使鋼球通過此返回裝置自動返回其入口處， 形成循環(huán)路。 7.1.1 材料的選擇 滾珠絲杠通常選用 Q275、45、50、Y40Mn 等鋼，對于重要的傳動，要求 耐磨性高，需要進行熱處理?？蛇x用 T12、65Mn、40Cr、40WMn 或 20CrMnTi 等鋼。對于精密導(dǎo)螺旋，還需要熱處理后有較好的尺寸穩(wěn)定性，可選用 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA。滿足以上要求，故滾珠絲杠選用 9Mn2V 鋼。 7.1.2 耐磨性計算 滾珠絲杠的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以及 潤滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大，螺紋 副間越容易形成過度磨損。因此，滾動螺旋的耐磨性計算，主要是限制螺紋工 作面上的壓力 P，使其小于材料的許用壓力 [P][1]。 假設(shè)作用于螺桿的軸向力為 F(單位為 N)，螺紋的承壓面積（指螺紋工作表 面投影到垂直與軸向力的平面上的面積）為 A(單位為 mm)，螺紋中徑為 d2(單 位為 mm2),螺紋工作高度為 h(單位為 mm),螺紋螺距為 P(單位為 mm),螺紋工作 圈數(shù)為 u=H/P,則螺紋工作面上的耐磨性條件 [1]為： P=F/A=F/ d2hH≤[P] (7.1)? 令 =H/d2，則 H= d2。代入(7.1) 中整理后得，?? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 31 d2≥ (7.2)][PhF?? 對于梯形螺紋和矩形螺紋，h=0.5P ，則， d2≥ =0.8 =14.9mm (7.3)][8.0125.04? 取 d2=16mm，則 H=2.5×16=40mm。 公稱直徑 d=18mm 根據(jù)公式算得螺紋中徑 d2 后，按國家標(biāo)準(zhǔn)查得 D3=d，小徑 為 13.5mm，D 4=d，大徑為 18.5mm，D 1=14mm，螺距為 4mm 。 u=H/P=40/4=10≤10～ 12 (7.4) 所以滿足要求。 由于水平傳動，所以并無自鎖要求即無需檢驗。 7.1.3 螺桿的強度計算 受力較大的螺桿需進行強度計算。螺桿工作時承受軸向壓力（或拉力）F 和扭矩 T 的作用。螺桿危險截面上既有壓縮（或拉伸）應(yīng)力，又有切應(yīng)力。因 此，校核螺桿強度時，應(yīng)根據(jù)第四強度理論 [1]求出危險截面的計算應(yīng)力 =ca? = =1/A ≤[ ] (7.5)23???22)/(3)/(TWAF?212)/4(3dTF? (7.6)arctn/arctnarctnarctn.6.5SdPdd??????????? = ° (7.7)? 79.0/8/os?u T=Ftan( )d2/2=10450×tan(4.55°+4.73°)×16/2=13660mm (7.8)?2 2211/3(4/)0953(16/.5)4/3.1.5caAFTd??? = ×(4/3.14×182.25).7509 =10596×4/(3.14×182.25)=74.1≤785/3～5=157～261.7Mpa (7.9) 所以滿足要求。 7.1.4 螺桿的穩(wěn)定性計算 對于長徑比較大的受壓螺桿，當(dāng)軸向壓力 F 大于某一臨界值時，螺桿就會 突然發(fā)生側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力 F(單位為 N)必須小于臨界載荷 Fcr(單位為 N)。則螺桿的穩(wěn)定性條件為： Ssc=Fcr/F[1]。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機械手設(shè)計 32 其中：S sc——螺桿穩(wěn)定性的計算安全系數(shù)； Ss ——螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，由于該滾珠絲杠為傳導(dǎo)螺旋，所以 Ss=2.5～4； Fcr——螺桿的臨界載荷，單位為 N； 根據(jù)螺桿的柔度 [1]。此處， 為螺桿的長度系數(shù)。ils/???? 表 7.1 不同固定方式的長度系數(shù) 端部支撐情況 長度系數(shù) ? 兩端固定 一端固定，一端不完全固定 一端鉸支，一端不完全固定 兩端不完全固定 兩端鉸支 一端固定，一端自由 0.50 0.60 0.70 0.75 1.00 2.00 根據(jù)設(shè)計可知，長度系數(shù) 為 0.50。? 且臨界載荷 Fcr 可按歐拉公式計算，即 Fcr= (7.10)22)/(lEI?? 其中：E——螺桿材料的