九年級數(shù)學(xué)上冊 21.1 一元二次方程課件 （新版）新人教版.ppt

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一元二次方程 問題 對于下列問題 你能設(shè)出未知數(shù) 列出相應(yīng)的方程嗎 活動1 新課引入 如圖 有一塊矩形鐵皮 長100cm 寬50cm 在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形 然后將四周突出的部分折起 就能制作一個(gè)無蓋方盒 如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 課件 制作盒子 問題1 新課引入 要組織一次排球邀請賽 參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場 根據(jù)場地和時(shí)間等條件 賽程計(jì)劃安排7天 每天安排4場比賽 比賽組織者應(yīng)該邀請多少個(gè)隊(duì)參賽 課件 探索比賽場次 問題2 新課引入 活動2 觀察下列方程 你能通過觀察得到它們的共同特點(diǎn)嗎 特點(diǎn) 1 等號兩邊都是整式 2 整式的最高次數(shù)是2次 1 x2 75x 350 0 2 x2 x 56 0 新課引入 定義 1 方程的等號兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫作一元二次方程 2 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過整理 都能化成如下形式 新課講解 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 新課講解 例1將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并指出各項(xiàng)系數(shù) 解 一般形式 二次項(xiàng)系數(shù)是3 一次項(xiàng)系數(shù)是 8 常數(shù)項(xiàng)是 10 例題分析 課堂小練教材P4練習(xí) 3x x 1 5 x 2 解 將x 4帶入方程的左邊得14 同理可得 x 3時(shí) 左邊得6 x 2時(shí) 左邊得0 x 1時(shí) 左邊得 4 x 0時(shí) 左邊得 6 x 1時(shí) 左邊得 6 x 2時(shí) 左邊得 4 x 3時(shí) 左邊得0 x 4時(shí) 左邊得6 所以該方程的根為 2和3 例題分析 例2下列哪些數(shù)是方程x2 x 6 0的根 從中你能體會根的作用嗎 4 3 2 1 0 1 2 3 4 根的作用 可以使等號成立 歸納 方程的根 使一元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解 又叫做根 例題分析 例3你能根據(jù)所學(xué)過的知識解出下列方程的解嗎 1 x2 36 0 2 4x2 9 0 解 1 移項(xiàng)得 x2 36 所以x 6或 6 2 移項(xiàng)得 4x2 9 兩邊同時(shí)除以4得 x2 9 4 所以x 3 2或 3 2 例題分析 課本P4習(xí)題21 1 課堂練習(xí) 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識 從中得到什么啟發(fā) 課堂小結(jié)