關系數據模型與關系運算.ppt

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1 數據庫系統基礎教程 第2章關系數據模型與關系運算 2 2 1關系數據模型 2 1 1關系與關系表 形式化定義 關系 笛卡爾乘積子集意義 將數據模型置于嚴格數學基礎之上直觀性描述 關系表 二維平面表格意義 將數據模型置于實際背景和應用實現基礎之上 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 1 3 2 1 1關系與關系表 2 基本表 實際存儲數據邏輯表示特點 數據庫中實際保存視圖表 基本表和其他視圖的導出表示特點 數據庫中保存模式 不保存具體數據值查詢表 用戶查詢結果對應表示特點 如果不提出請求 數據庫中將不保存 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 1 關系表的三種類型 4 2 1 1關系與關系表 2 超鍵 唯一標識元組的屬性集合候選鍵 不含多余屬性的超鍵主鍵 選定用于標識的候選鍵外鍵 R2的主鍵K是R1的屬性子集 則K為R1外鍵 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 1 關系的鍵 5 2 1 2關系數據結構 1 如果使用下述方式組織數據 則稱定義了一個關系數據結構 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 2 以二維平面表格表示實體集以 鍵 表示該實體集中實體標識和該實體集與其它實體集之間關聯 6 2 1 2關系數據結構 2 關系結構基本性質 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 2 列的同質性 異列同域性 列的無序性 元組相異性 屬性原子性 7 2 1 3關系數據操作 1 關系查詢 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 3 單個關系內元組選擇 多個關系的合并 單個關系內屬性指定 8 2 1 3關系數據操作 2 關系更新 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 3 元組插入 元組刪除 元組修改 9 2 1 3關系數據操作 3 空值處理 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 3 限定主鍵不能取空值 定義空值相應運算 10 2 1 3關系數據操作 4 關系操作的數學理論 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 3 基于集合 關系代數 基于邏輯 關系演算 11 2 1 4關系數據完整性約束 實體完整性約束 第2章關系模型與運算 2 1關系數據模型 4 數據定義中主鍵非空 數據操作中外鍵約束和元組間聯系約束 參照完整性約束 自定義完整性約束 數據定義中基于應用背景的屬性約束 12 2 2關系代數 2 1 1基于更新的代數運算 插入運算 集合的并運算 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 1 設有同類關系R S 即R S具有相同的關系模式 則二者的并運算定義為 R S t t R t S 13 合并結果中要去掉相同的行 R S R S 14 2 2 1基于更新的代數運算 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 1 刪除運算 集合的差運算 設有同類關系R S 則二者的差運算定義為 15 R S R S S R 16 修改關系R內元組內容可用下面方法實現 設需要修改的元組構成關系R1 則先做刪除 得R R1 設修改后的元組構成關系R2 此時將其插入 得到結果 R R1 R2 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 1 2 2 1基于更新的代數運算 修改運算 集合的差運算與并運算 17 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 2基于查詢的代數運算 屬性列的制定 投影運算 設有k元關系R 其元組變量為tk 那么關系R在其分量Ai1 Ai2 Ain n k i1 i2 in為1到k之間互不相同的整數 上的投影定義為 18 R B C R 投影的結果中要去掉相同的行 19 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 2基于查詢的代數運算 元組集合的選擇 選擇運算 設有k元關系R 條件用一命題公式F表示 則從關系R中選擇出滿足條件F的行定義為 F是選擇的條件 t R F t 要么為真 要么為假F的形式 由邏輯運算符連接算術表達式而成邏輯表達式 算術表達式 X YX Y是屬性名 常量 或簡單函數 是比較算符 20 R A 5 R A 5 C 7 R 21 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 2基于查詢的代數運算 關系的集成 廣義笛卡爾乘積運算 設有關系R S 其中關系R有r個屬性分量 m個元組 關系S有s個屬性分量 n個元組 則二者的廣義笛卡爾乘積 CartesianProduct 運算定義為 22 23 求數學成績比王紅同學高的學生 S 姓名 R 成績 S 成績 R 課程 數學 S 課程 數學 R 姓名 王紅 R S R S R 更名運算 將R更名為S 24 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 3 2 2 3關系代數系統 n元有序組的集合R上兩個一元運算 投影和選擇 和三個二元運算 并 差 笛卡爾乘積 構成一個代數系統 稱之為關系代數系統 簡稱為關系代數 25 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 1 交運算 設有同類關系R S 則二者的交Intersection 運算定義為 R S r r R r S 交運算可以通過差運算來重寫 R S R R S 26 R S R S 27 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 2 除法運算 設有兩個關系T和R 其元數分別為n和m n m 0 則T和R進行 除法 運算的結果記P T R 其中P是一個元數為n m的滿足下述性質的最大關系 P中的每個元組u與R中每個元組v所組成的元組 u v 必在關系T中 在這里 為了敘述方便 假設R的屬性為T中的后m個屬性 28 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 除法公式 由于關系中屬性的次序無關性 給定兩個可以 相除 的關系T R之后 我們能夠將T中的屬性按照R中屬性構成的集合分成兩部分 X和Y 進而將T和R分別記為T X Y 和R Y 則有T R X T X X T R T 29 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 除法運算步驟 P T R的具體計算步驟為 U X T 計算T在X上的投影 V UR T 計算在UR中但不在T中的元組 W X V 計算V在X上的投影 P U W 計算在U中但不在W中的元組 30 R AB R S AB R CD S AB R CD S R R S 31 注意 被除關系不能含多余屬性 否則結果不一樣 所以根據情況 可以先對被除關系作投影運算 選修了全部課程并且成績都相同的學生 選修了全部課程的學生 32 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 3 連接運算 連接 設有關系R S 為算術比較符 i為R中某一屬性列的編號 j為S中某一屬性列的編號 i j為一個算術比較式 關系R S在域i j上的 連接 Join 就是從R和S的笛卡爾乘積中選取滿足條件 i j 的元組 其定義為 33 RS B D R S 34 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 3 連接運算 F連接 設F為形如F1 F2 Fn的公式 其中每個Fk 1 k n 都是形如i j的算術比較式 F 連接 F Join 是從R和S的笛卡爾乘積R S中選取滿足F的元組 其定義為 35 第2章關系模型與運算 2 2關系代數 2 2 2 4關系代數組合運算 3 連接運算 自然連接 若R和S具有相同的屬性組A A1 A2 An 而B為R中屬性集合和S中屬性集合的并集合 相同屬性只能算一次 則關系R和S的自然連接定義記為 36 37 關系代數查詢實例 以書P43關系數據庫 s sc c 為例 用關系代數表示以下查詢語句檢索學習課程號為c2的學生學號和成績檢索學習課程號為c2的學生學號和姓名檢索學習課程名為maths的學生學號和姓名檢索學習課程號為c2或c4的學生學號檢索至少學習課程號為c2和c4的學生學號檢索沒有學習課程號為c2的學生姓名和年齡檢索所學課程包含了學號為s3同學所學所有課程的學生學號