講7麥克斯韋方程組.ppt

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2 5電磁感應(yīng)定律和位移電流2 6麥克斯韋方程組 作業(yè)題 V4 2 28 1 靜態(tài)場 電場和磁場相互獨立 靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的電場和磁場是靜態(tài)場 時變電磁場 電荷 電流隨時間變化 靜電場的基本方程 恒磁場的基本方程 電流連續(xù)性方程 磁場變化感應(yīng)出電場 電場變化產(chǎn)生磁場 麥克斯韋方程組 變化的電場產(chǎn)生磁場 變化的磁場產(chǎn)生電場 電磁波 1864年 麥克斯韋 位移電流 1831年 法拉第電磁感應(yīng)定律 1785年 庫侖定律1820年 安培定律 法拉第 1791 1867 英國物理學(xué)家 法拉第是一個窮鐵匠的兒子 兄妹10人 小學(xué)沒畢業(yè)就失學(xué) 當(dāng)了裝訂工 但失學(xué)不失志 經(jīng)常閱讀書報 當(dāng)了戴維助手 1821年受任為皇家研究所試驗室主任 開始電磁學(xué)的研究 1831年8月29日 法拉第電磁感應(yīng)定律 變化的磁場能激發(fā)電流 1833年 楞茨發(fā)現(xiàn)楞茨定律 判斷感應(yīng)電流的方向 法拉第提出力線描寫電磁作用 當(dāng)法拉第在演示他的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時 一位貴婦曾問道 您的電流計指針動一下有什么意義呢 法拉第回答道 夫人 當(dāng)一個嬰孩誕生的時候 您會想到他將會完成何等事業(yè)嗎 1888年南斯拉夫出生的美國發(fā)明家特斯拉發(fā)明了交流電動機 麥克斯韋 1831 1879 電磁場理論的建立 英國物理學(xué)家 數(shù)學(xué)家 11月13日出生于愛丁堡時 是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)后2個多月 15歲在 愛丁堡皇家學(xué)報 發(fā)表論文 1854年從劍橋大學(xué)畢業(yè) 卡文迪什試驗室首任主任 1856年 麥克斯韋發(fā)表了 論法拉第力線 一文 受到法拉第的贊賞 1860年 70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了 建立電磁理論的共同心愿 法拉第對麥克斯韋說 你不要停留在用數(shù)學(xué)來解釋我的觀點上 而應(yīng)該突破它 1861年 麥克斯韋寫了 論物理力線 提出 一個關(guān)于力線的機械模型 即電磁以太模型 創(chuàng)造性地提出位移電流和渦旋電場的兩大重要假設(shè) 提出光波就是電磁波的理論 1865年 發(fā)表了 電磁場的動力學(xué)理論 用場的觀點總結(jié)了電磁理論 構(gòu)建了全新的理論框架 1873年 麥克斯韋出版了 電磁學(xué)通論 一書 進一步將電磁學(xué)實驗規(guī)律和定理定律 綜合概括在一個方程組中 以簡潔的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 揭示了電場和磁場內(nèi)在的完美對稱 電磁學(xué)通論 是人類第一個有關(guān)經(jīng)典場論的不朽之作 麥克斯韋的電磁理論發(fā)表后 由于理論難懂 無實驗驗證 并未受到重視 2 5電磁感應(yīng)定律和位移電流 電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)一閉合回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時 回路中就產(chǎn)生電流 這種電流被稱為感應(yīng)電流 這一現(xiàn)象被稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象 回路中感應(yīng)電流的方向 總是使感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化 2 5 1電磁感應(yīng)定律 N匝線圈串聯(lián)時的法拉第電磁感應(yīng)定律 法拉第電磁感應(yīng)定律 規(guī)定回路中的感應(yīng)電動勢的參考方向與穿過該回路所圍面積的磁通量符合右手螺旋關(guān)系 只要磁通量發(fā)生變化就有感應(yīng)電動勢 要形成感應(yīng)電流 除磁通量發(fā)生變化外 還要有閉合導(dǎo)體回路 麥克斯韋的假設(shè) 變化磁場在其周圍激發(fā)一種電場 這種電場就稱為感應(yīng)電場 法拉第電磁感應(yīng)定律 感應(yīng)電場存在于空間任意一點 靜電場感應(yīng)電場 共同點 對電荷有力的作用對電荷有力的作用 不同點 由電荷產(chǎn)生由變化的磁場產(chǎn)生 保守場 旋渦場 電力線起始于正電荷止于負(fù)電荷 線為無頭無尾的閉合曲線 感應(yīng)電場與靜電場的比較 感應(yīng)電流 時變電流導(dǎo)體內(nèi)的電場由變化的磁場產(chǎn)生 不需要閉合回路 直流電流導(dǎo)體內(nèi)維持恒定的電場需電源和導(dǎo)體形成閉合回路 共同點 都是導(dǎo)體中自由電荷在電場的作用下運動形成 都滿足歐姆定律和焦耳定律 都能產(chǎn)生磁場 直流電流與感應(yīng)電流 時變電流的比較 不同點 真空高頻感應(yīng)電爐的外部及內(nèi)部結(jié)構(gòu) 電磁爐的工作頻率30KHVz 爐面是耐熱陶瓷板 交變電流通過陶瓷板下方的線圈產(chǎn)生時變磁場 在鐵鍋 不銹鋼鍋技術(shù)內(nèi)部產(chǎn)生渦流 令鍋底迅速發(fā)熱 達(dá)到加熱食品的目的 加熱金屬材料的時變電流的頻率不能太高 而加熱非金屬材料的頻率相對比較高 2 5 2位移電流 產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導(dǎo)電流和運流電流還有位移電流 麥克斯韋 電磁場的動力學(xué)理論 傳導(dǎo)電流 運流電流 全電流定律 1 變化的電場可等效于一種電流 稱為位移電流 3 位移電流在產(chǎn)生磁場方面與傳導(dǎo)電流等效 全電流 傳導(dǎo)電流 運流電流 位移電流的代數(shù)和 4 位移電流存在于真空和一切介質(zhì)中 頻率越高 位移電流越大 2 位移電流不是帶電粒子的定向運動形成 不能直接用實驗測出 通常把傳導(dǎo)電流和運流電流叫做真實電流 以便與位移電流區(qū)分開 麥克斯韋位移電流假設(shè) 電磁場的動力學(xué)理論 安培環(huán)路定律 電流連續(xù)性方程 時變場 矛盾 三者成立 變化的電場將感應(yīng)出磁場 2 5 2位移電流 產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導(dǎo)電流和運流電流還有位移電流 2 6麥克斯韋方程組 MaxwellEquations 麥克斯韋 JamesClerkMaxwell 著名的英國物理學(xué)家 1831年6月13日生于愛丁堡 1879年11月5日卒于劍橋 麥克斯韋1854年畢業(yè)于劍橋大學(xué)三一學(xué)院并獲數(shù)學(xué)學(xué)位 1856年在蘇格蘭的馬里歇爾學(xué)院任自然哲學(xué)教授 1860年到倫敦國王學(xué)院任教 中途離休幾年后 到劍橋大學(xué)任第一任卡文迪什實驗物理教授 電場 ElectricField 庫侖電場 感應(yīng)電場 一般電場 旋度方程 法拉第電磁感應(yīng)定律 散度方程 庫侖電場 感應(yīng)電場 一般電場 高斯定理 法拉第電磁感應(yīng)定律 一般電場 高斯定理 一般電場的基本方程 磁場 MagneticField 全電流定律 磁通連續(xù)性定理 一般磁場 麥克斯韋方程組 Maxwellequations 麥克斯韋方程組 微分形式 積分形式 電流連續(xù)性方程 Maxwell方程組的標(biāo)量方程 媒質(zhì)及本構(gòu)關(guān)系 簡單媒質(zhì) 例2 5 4自由空間的磁場強度為 k為常數(shù) 求位移電流密度和電場強度 解 從感應(yīng)電動勢的角度考慮 閉合線圈平行于x軸放置 沒有感應(yīng)電流 從感應(yīng)電場的角度考慮 若導(dǎo)線垂直于y軸 感應(yīng)電流為0 若導(dǎo)線平行于y軸 感應(yīng)電流最大 x 天線的放置狀態(tài)影響接收效率 x 天線的尺寸影響接收效率 若天線的尺寸與波長相比擬 需要考慮天線上的感應(yīng)電流產(chǎn)生的場對空間場的影響 從而影響天線上的感應(yīng)電流 需要由麥?zhǔn)戏匠毯瓦吔鐥l件精確求解 動畫演示矢量場隨著時間變化的情況 例2求電導(dǎo)率為 的導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)部的電荷密度 解 電流連續(xù)性方程 馳豫時間 衰減至 0的1 e即36 8 的時間 若導(dǎo)體為銅 高斯定理 本構(gòu)關(guān)系 隨時間按指數(shù)減小 良導(dǎo)體內(nèi)電荷 電流衰減極快 電荷 電流僅分布在導(dǎo)體表面一薄層內(nèi) 例2 5 3海水的電導(dǎo)率為4S m 相對介電常數(shù)為81若 頻率為1MHz 求位移電流與傳導(dǎo)電流的幅度的比值 解 傳導(dǎo)電流 位移電流 例2自由空間無源 已知時變場求 解 1878年是基爾霍夫和亥姆霍茲的學(xué)生 柏林大學(xué) 1880年獲博士學(xué)位 1885年發(fā)現(xiàn)電磁波 1889年到波恩大學(xué)任教 1886年 赫茲作成電磁波檢驗器并宣布 電磁感應(yīng)是以波動形式在空氣中傳播的 赫茲在1888年證明了電磁波的存在 這樣由法拉第開創(chuàng) 麥克斯韋建立 赫茲驗證的電磁場理論向全世界宣告了它的勝利 1880年赫茲和亥維賽 OliverHeaciside 1850 1925 英國物理學(xué)家 把麥克斯韋當(dāng)初以直角坐標(biāo)分量給出的20個標(biāo)量方程組簡化成四個矢量方程 赫茲 1857 1894 德國物理學(xué)家 1895年意大利的馬可尼 俄國的波波夫分別實現(xiàn)無線電傳播 并很快投人實際使用 無線電話 1916年 無線電廣播 1906年 美國R A 費森登 50kHz 無線電傳真 1923年 電視19世紀(jì)30年代末 英美先后開始了試驗性的電視廣播 第二次世界大戰(zhàn)后 電視廣播便在各國逐漸普及 1905年 愛因斯坦提出狹義相對論的基本思想和基本內(nèi)容 狹義相對論所根據(jù)的是兩條原理 相對性原理和光速不變原理 1916年 愛因斯坦完成了長篇論文 廣義相對論的基礎(chǔ) 赫茲在柏林大學(xué)隨赫爾姆霍茲學(xué)物理時 受赫爾姆霍茲之鼓勵研究麥克斯韋電磁理論 當(dāng)時德國物理界深信韋伯的電力與磁力可瞬時傳送的理論 因此赫茲就決定以實驗來證實韋伯與麥克斯韋理論誰的正確 依照麥克斯韋理論 電擾動能輻射電磁波 1888年德國物理學(xué)家赫茲通過實驗發(fā)現(xiàn)電磁波 發(fā)現(xiàn)電磁波產(chǎn)生的巨大影響 連赫茲本人也沒料到 在他發(fā)現(xiàn)電磁波的第二年 有人問他 電磁波是否可以用作無線電通訊 赫茲不敢肯定 赫茲研究電磁波無意中丟下的種子 卻很快在異地開花結(jié)果了 赫茲于1894年元旦因血中毒逝世 年僅36歲 為了紀(jì)念他的功績 人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位 簡稱 赫 赫茲將一感應(yīng)線圈的兩端接于產(chǎn)生器二銅棒上 當(dāng)感應(yīng)線圈的電流突然中斷時 其感應(yīng)高電壓使電火花隙之間產(chǎn)生火花 瞬間后 電荷便經(jīng)由電火花隙在鋅板間振蕩 頻率高達(dá)數(shù)百萬周 檢波器 一小段導(dǎo)線彎成圓形 線的兩端點間留有小電火花隙 因電磁波應(yīng)在此小線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓 而使電火花隙產(chǎn)生火花 所以他坐在一暗室內(nèi) 檢波器距振蕩器10米遠(yuǎn) 結(jié)果他發(fā)現(xiàn)檢波器的電火花隙間確有小火花產(chǎn)生