《兩個計(jì)數(shù)原理》PPT課件.ppt

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歡迎指導(dǎo) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 武強(qiáng)中學(xué)劉寬新 流程 教學(xué)過程 教學(xué)反思 教學(xué)目標(biāo) 教材分析 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 一 教材分析 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是選修 2 3 第一章 第一節(jié) 兩個計(jì)數(shù)原理是人們在大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出來的基本規(guī)律 它們不僅是推導(dǎo)排列數(shù)組合數(shù)的計(jì)算公式的依據(jù) 而且其基本思想方法貫穿本章內(nèi)容的始終 從思想方法看 兩個計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用實(shí)際上就是將一個復(fù)雜問題分解為若干 類別 或 步驟 以達(dá)到簡化問題的目的 由于排列組合及二項(xiàng)式定理的研究都是作為兩個計(jì)數(shù)原理的典型應(yīng)用而設(shè)置的 因此 理解和掌握兩個計(jì)數(shù)原理 是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵 二 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 使學(xué)生初步掌握分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 并能夠運(yùn)用這兩個原理解決簡單的應(yīng)用問題 能力目標(biāo) 通過正確運(yùn)用兩個基本原理分析 解決一些簡單問題 提高分析問題 解決問題的能力 情感目標(biāo) 要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中面對復(fù)雜的事物和現(xiàn)象 能夠作出正確的分析 準(zhǔn)確的判斷 進(jìn)而拿出完善的處理方案 提高實(shí)際的應(yīng)變能力 從而認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系及不可分割性 歸納地得出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 能應(yīng)用它們解決簡單的實(shí)際問題 三 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 正確地理解 完成一件事情 的含義 根據(jù)實(shí)際問題的特征 正確地區(qū)分 分類 或 分步 四 教學(xué)難點(diǎn) 本節(jié)課采用問題式 螺旋上升為主的教學(xué)方法 通過設(shè)置問題情景 引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納 讓學(xué)生自己獲取新知識 既符合教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律 也符合掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律 五 教學(xué)方法 六 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)二 環(huán)節(jié)三 環(huán)節(jié)四 環(huán)節(jié)五 環(huán)節(jié)六 環(huán)節(jié)一 布置作業(yè) 鞏固提高 教學(xué)過程流程圖 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 比較歸納 深化概念 學(xué)以致用 培養(yǎng)能力 總結(jié)反思 提高認(rèn)識 任務(wù)后延 高考鏈接 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 情境1 喜羊羊一共有多少種不同的方法 可以從草地逃到羊村 能 2種3種 2類 草地到羊村 2 3 5種 完成這件事情共有多少種不同的方法 每類方案中分別有幾種不同的方法 每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情 完成這個事情的方法有幾類方案 喜羊羊要做的一件事情是什么 問題剖析 羊村 草地 2種 3種 分類加法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案 在第1類方案中有m種不同的方法 在第2類方案中有n種不同的方法 那么完成這件事共有N m n種不同的方法 喜羊羊一共有多少種不同的方法 可以從草地逃到羊村 能 2種3種4種 3類 草地到羊村 2 3 4 9種 完成這件事情共有多少種不同的方法 每類方案中分別有幾種不同的方法 每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情 完成這個事情的方法有幾類方案 喜羊羊要做的一件事情是什么 問題剖析 羊村 草地 2種 3種 完成一件事情 有n類不同方案 在第1類方案中有m1種不同的方法 在第2類方案中有m2種不同的方法 在第n類方案中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有 N m1 m2 m3 m4 mn 種不同的方法 分類加法計(jì)數(shù)原理擴(kuò)展 喜羊羊一共有多少種不同的方法 可以從草地逃回到羊村 情境2 草地到羊村 2步 不能 3種2種 3 2 6種 分步乘法計(jì)數(shù)原理 完成一件事需要兩個步驟 做第1步有m種不同的方法 做第2步有n種不同的方法 那么完成這件事共有N m n種不同的方法 喜羊羊一共有多少種不同的方法 可以從草地逃回到羊村 情境2 草地到羊村 3步 不能 3種2種4種 3 2 4 24種 完成一件事 需要n個步驟 做第1步有m1種不同的方法 做第2步有m2種不同的方法 做第n步有mn種不同的方法 那么完成這件事共有 N m1 m2 m3 m4 mn 種不同的方法 分步乘法計(jì)數(shù)原理擴(kuò)展 設(shè)計(jì)意圖 由兩個實(shí)際問題 引導(dǎo)學(xué)生得到分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 培養(yǎng)學(xué)生的觀察 歸納能力 二 比較歸納 深化概念 1 兩個原理的比較 1 共同點(diǎn) 都是計(jì)數(shù)原理 即統(tǒng)計(jì)完成某件事不同方法種數(shù)的原理 因此都要先弄清是怎樣一件事 如何才算完成這件事 2 不同點(diǎn) 分類加法計(jì)數(shù)原理中的n類方案相互獨(dú)立 且每類里的每種方法都可獨(dú)立完成該事件 分步乘法計(jì)數(shù)原理中的n個步驟缺一不可 每一步都不能獨(dú)立完成該件事 只有這n個步驟都完成之后 這件事才算完成 2 探討總結(jié)應(yīng)用兩個原理的思考過程首先要弄清楚 完成一件事 是指什么 這是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一個過程 在搞清 完成一件事 后 判斷是分類還是分步是解決問題的關(guān)鍵 最后考慮每一類或每一步驟的方法種數(shù)是多少 設(shè)計(jì)意圖 通過兩個原理的比較 更好的掌握原理的使用 三 學(xué)以致用 培養(yǎng)能力 2011高考網(wǎng)上報(bào)名 2011高考網(wǎng)上報(bào)志愿 如果這名同學(xué)只能選擇一個專業(yè) 那么他共有多少種選擇呢 變式 若還有C大學(xué) 其中強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)為 新聞學(xué) 金融學(xué) 人力資源學(xué) 那么 這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有多少種 如果這名同學(xué)只能選擇一個專業(yè) 那么他共有多少種選擇呢 例2設(shè)某班有男生30名 女生24名 現(xiàn)要從中選出男 女生各一名代表班級參加賽跑比賽 共有多少種不同的選法 例3書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書 第2層放有3本不同的文藝書 第3層放有2本不同的體育書 1 從書架上任取1本書 有多少種不同的取法 2 從書架的第1 2 3層各取1本書 有多少種不同的取法 反饋練習(xí)有不同的中文書9本 不同的英文書7本 不同的日文書5本 從其中取出不是同一國文字的書2本 問有多少種不同的取法 例4要從甲 乙 丙3幅不同的畫中選出2幅 分別掛在左 右兩邊墻上的指定位置 共有多少種不同的掛法 如果有錯誤則把集中的問題用 展臺 放出 讓同學(xué)共同發(fā)現(xiàn)問題 設(shè)計(jì)意圖 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 如圖 一條電路在從A處到B處接通時 可以有多少條不同的線路 A B 兩個計(jì)數(shù)原理在物理學(xué)中的應(yīng)用 A B A B m1 m1 m2 m2 mn mn 點(diǎn)評 我們可以把加法原理看成 并聯(lián)電路 乘法原理看成 串聯(lián)電路 如圖 四 任務(wù)后延 高考鏈接 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容 1 分類加法計(jì)數(shù)原理 2 分步乘法計(jì)數(shù)原理 3 兩個計(jì)數(shù)原理的比較 4 兩個計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖 突出重點(diǎn) 幫助學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化 條理化 五 總結(jié)反思 提高認(rèn)識 六 布置作業(yè) 鞏固提高 課本第14頁的習(xí)題1 1A 1 2 3 4 5 設(shè)計(jì)意圖 鞏固所學(xué)知識 發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的遺漏和不足 課下思考 如圖 要給地圖A B C D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種 允許同一種顏色使用多次 但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 不同的涂色方案有多少種 板書設(shè)計(jì) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理例1例4分步乘法計(jì)數(shù)原理例2 2010湖北 相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例3 七 教學(xué)反思 1 本設(shè)計(jì)從人們熟悉的灰太狼抓喜羊羊 喜羊羊逃回羊村的方法總數(shù)引入 進(jìn)而提出有待探索的問題 這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性 在探索的過程中 學(xué)生通過分析 觀察 逐步抽象概括得出分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 強(qiáng)化了由具體到抽象 由特殊到一般的思維過程 螺旋上升 充分體現(xiàn)新課程的理念 2 本節(jié)課教學(xué)體現(xiàn)了課堂教學(xué)從 灌輸式 到 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式 的轉(zhuǎn)變 以教師提出問題 學(xué)生探討解決問題為途徑 以相互補(bǔ)充展開教學(xué) 形成師生之間的良性互動 提高課堂教學(xué)效率 教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效 體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的 培養(yǎng)學(xué)生積極主動 勇于探索的學(xué)習(xí)方式 謝謝