湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習(xí)C卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（ ） A . AO?CO=BO?DO B . C . ∠A=∠D D . ∠B=∠C 2. （2分）下列命題中，屬于假命題的是（ ） A . 有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似 B . 對(duì)角線相等的菱形是正方形 C . 拋物線y=y2-20x+17的開(kāi)口向上 D . 在一次拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中，若釘尖朝上的頻率為3／5，則釘尖朝上的概率也為3／5 3. （2分）如右圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 5. （2分） 如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有（ ） A . △AED∽△BED B . △AED∽△CBD C . △AED∽△ABD D . △BAD∽△BCD 6. （2分）如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB2＝ADAC D . 7. （2分）下列五幅圖均是由邊長(zhǎng)為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個(gè)數(shù)有 A . 1個(gè)； B . 2個(gè)； C . 3個(gè)； D . 4個(gè)． 8. （2分）如圖， 與 中， 交 于 ．給出下列結(jié)論： ①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結(jié)論是（ ）． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 9. （2分）如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G，則圖中相似三角形有（ ） A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì) 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是________（請(qǐng)?zhí)钌暇幪?hào)）． 11. （1分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，則cos∠BAC=________． 12. （1分）如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=________． 13. （1分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)M是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，將等邊△ABC沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊，該直線與直線AC交于點(diǎn)N，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處，且BD：DC=1：4，折痕為MN，則AN的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14. （1分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，則△ADE與△ABC的面積的比為_(kāi)_______． 15. （1分）如果△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)高之比為2：3，那么△ABC和△DEF的面積之比是________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過(guò)點(diǎn)B的直線BD，使得截出的一個(gè)三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，寫(xiě)出證明過(guò)程） 17. （5分）如圖，☉O的半徑OC=10cm，直線l⊥CO，垂足為H，交☉O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移多少厘米時(shí)能與☉O相切? 18. （5分）如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC. （1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若⊙O的半徑為2,cosB=,求CE的長(zhǎng). 19. （5分）如圖，在 中， 交AC于E點(diǎn)，DE交AB于D點(diǎn)，若 求BC的長(zhǎng)． 20. （5分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=135． （1）求證：△CPA∽△APB； （2）試求tan∠PCB的值． 21. （15分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，﹣6 ），且以y軸為對(duì)稱(chēng)軸． （1）求拋物線的解析式； （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B（0，﹣ ）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫(huà)圓，⊙D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角∠MNC的度數(shù)。 （3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線m，過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、