湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習(xí)A卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一個(gè) 的內(nèi)角 B . 都含有一個(gè) 的內(nèi)角 C . 都含有一個(gè) 的內(nèi)角 D . 都含有一個(gè) 的內(nèi)角 2. （2分）如圖，ΔABC中，∠C=90，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與ΔABC相似的三角形有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 3. （2分）（易錯(cuò)題）已知：如圖，∠ADE=∠ACD=∠ABC，圖中相似三角形共有（ ） A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì) 4. （2分）（2015?荊州）如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . D . 5. （2分）如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN， ， 下列結(jié)論正確的是（ ） A . △ABM∽△ACB B . △ANC∽△AMB C . △ANC∽△ACM D . △CMN∽△BCA 6. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ） A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . D . 7. （2分）如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上。下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知△ABC相似。（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2011?無(wú)錫）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . ①與②相似 B . ①與③相似 C . ①與④相似 D . ②與④相似 9. （2分）如圖， 是矩形 的 邊上任意一點(diǎn)， 是 邊上一點(diǎn)， ，圖中一定相似的三角形是（ ） A . ①與② B . ③與④ C . ②與③ D . ①與④ 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過(guò)D作⊙O的切線DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：________（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程，至少寫(xiě)出4個(gè)結(jié)論，結(jié)論不能類同）． 11. （1分）如圖，在矩形 中， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 沿 折疊，使點(diǎn) 落在矩形內(nèi)點(diǎn) 處.下列結(jié)論正確的是________. （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ②當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ③當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， ； ④當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， . 12. （1分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，連接DE交AC于F，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相似的三角形：________（只要寫(xiě)出一對(duì)即可）． 13. （1分）如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為BC邊上的中點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于G，在BD上截BE=BA，連接AE，將△ADE沿AD翻折得△ADE′，連接E′C交BD于H，若BG=2，則四邊形AGHE′的面積是________． 14. （1分）如圖,在△ABC中,AC=9,AB=6,點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),且∠ACD=∠ABC,CD=3,點(diǎn)E是線段BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABC和△DCE相似時(shí),線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 15. （1分）（2015?重慶）已知△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為4：1，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的高之比為　________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）如圖，在△ABC中，DE ∥BC，DF∥AB，求證：△ADE∽△DCF． 17. （5分）如圖，已知在△ABC中，∠A=90，D是BC中點(diǎn)，且DE⊥BC于D，交AB于E，求證：BE2﹣EA2=AC2 ． 18. （5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接CE與AD相交于點(diǎn)F，若BC=8，CD=3，AE=1．求：AF的長(zhǎng)． 19. （5分）如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3． （1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)； （2）求cos∠AED的值； （3）如果BD=10，求半徑CD的長(zhǎng)． 20. （5分）如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？ 21. （15分）如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB． （1）求線段CD的長(zhǎng)； （2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長(zhǎng)； （3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、