蘇科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析.doc

《蘇科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八級上《第章一次函數(shù)》單元測試含答案解析.doc（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

《第6章 一次函數(shù)》 　 一、填空題 1．已知函數(shù)，x=　　時，y的值是0，x=　　時，y的值是1；x=　　時，函數(shù)沒有意義． 2．已知，當x=2時，y=　?。? 3．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是　?。? 4．一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是　　，且k　　，自變量x的取值范圍是　?。划攌　　，b　　時它是正比例函數(shù)． 5．已知是正比例函數(shù)，則m=　?。? 6．函數(shù)y=（m﹣2）x2n+1﹣m+n，當m=　　，n=　　時為正比例函數(shù)；當m　　，n=　　時為一次函數(shù)． 7．當直線y=2x+b與直線y=kx﹣1平行時，k　　，b　　． 8．直線y=2x﹣1與x軸的交點坐標是　　，與y軸的交點坐標是　?。? 9．已知點A坐標為（﹣1，﹣2），B點坐標為（1，﹣1），C點坐標為（5，1），其中在直線y=﹣x+6上的點有　　，在直線y=3x﹣4上的點有　　． 10．一個長為120米，寬為100米的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加x米，寬增加y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　　，自變量的取值范圍是　　，且y是x的　　函數(shù)． 11．直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y=交于y軸上同一點，則該直線的解析式為　?。? 　 二、選擇題： 12．下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥5的函數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 13．下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯誤的是（　?。? A．y=x2中x取全體實數(shù) B． C． D． 14．某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（　　） A．y=2.6x（0≤x≤20） B．y=2.6x+26（0＜x＜30） C．y=2.6x+10（0≤x＜20） D．y=2.6x+26（0≤x≤20） 15．在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 m 1 2 3 4 v 2.01 4.9 10.03 17.1 則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（　?。? A．v=2m B．v=m2+1 C．v=3m﹣1 D．v=3m+1 16．已知水池的容量為50米3，每時灌水量為n米3，灌滿水所需時間為t（時），那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。? A．t=50n B．t=50﹣n C．t= D．t=50+n 17．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（　?。? A． B．﹣1 C． D． 18．下列說法中不正確的是（　?。? A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B．不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) 19．已知一次函數(shù)y=kx+b，若當x增加3時，y減小2，則k的值是（　?。? A． B． C． D． 20．小明的父親飯后出去散步，從家走20分鐘到一個離家900米的報亭，看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里、下面四個圖象中，表示小明父親的離家距離與時間之間關(guān)系的是（　?。? A． B． C． D． 21．在直線y=x+上且到x軸或y軸距離為1的點有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 22．已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結(jié)論： ①k＞0，b＞0；②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0．其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 23．若點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=上，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．無法確定 　 三、解答題： 24．某工人上午7點上班至11點下班，一開始他用15分鐘做準備工作，接著每隔15分鐘加工完1個零件． （1）求他在上午時間內(nèi)y（時）與加工完零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）他加工完第一個零件是幾點； （3）8點整他加工完幾個零件； （4）上午他可加工完幾個零件． 25．已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸對稱，在同一坐標系中畫出它們的圖象，并求出直線a的解析式． 26．已知點Q與P（2，3）關(guān)于x軸對稱，一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，且與y軸的交點M與原點距離為5，求這個一次函數(shù)的解析式． 27．如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式． 28．在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y=﹣x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長． 29．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止．結(jié)合風速與時間的圖象，回答下列問題： （1）在y軸（　?。﹥?nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值； （2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？ （3）求出當x≥25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？ 　 《第6章 一次函數(shù)》 參考答案與試題解析 　 一、填空題 1．已知函數(shù)，x=　　時，y的值是0，x=　　時，y的值是1；x=　　時，函數(shù)沒有意義． 【考點】函數(shù)值． 【專題】計算題． 【分析】本題應(yīng)將y=0，y=1分別代入函數(shù)解析式，進行計算即可求解，因為該函數(shù)是一個分式形式，所以令分母為0，即可求出函數(shù)沒意義時x的值． 【解答】解：令y=0，則=0，解之得：x=； 令y=1，則，解之得：x=； 當3x﹣1=0即x=時，函數(shù)沒有意義． 【點評】本題只需利用方程即可解決問題． 　 2．已知，當x=2時，y=　9?。? 【考點】函數(shù)值． 【專題】計算題． 【分析】將x=2代入函數(shù)的解析式即可求解． 【解答】解：當x=2時，y==9． 【點評】本題只需進行簡單的計算即可解決問題． 　 3．（2011?阜新）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是　x≥2且x≠3?。? 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【專題】計算題． 【分析】讓二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，分式的分母不為0列式求值即可． 【解答】解：由題意得：， 解得：x≥2且x≠3， 故答案為：x≥2且x≠3． 【點評】考查求函數(shù)自變量的取值范圍；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；分式有意義，分母不為0． 　 4．一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是　常數(shù)　，且k　≠0　，自變量x的取值范圍是　任意實數(shù)?。划攌　≠0　，b　=0　時它是正比例函數(shù)． 【考點】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．當b=0時，則y=kx（k≠0）稱y是x的正比例函數(shù)． 函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個條件： （1）關(guān)于兩個變量x，y的次數(shù)是1次； （2）必須是關(guān)于兩個變量的整式． 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義： 一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是常數(shù)，且k≠0，自變量x的取值范圍是任意實數(shù)； 當k≠0，b=0時它是正比例函數(shù)． 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及成立的條件． 　 5．已知是正比例函數(shù)，則m=　3?。? 【考點】正比例函數(shù)的定義． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得． 【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m+3≠0，m2﹣8=1， 則m=3． 故填3． 【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件，正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 　 6．函數(shù)y=（m﹣2）x2n+1﹣m+n，當m=　0　，n=　0　時為正比例函數(shù)；當m　≠2　，n=　0　時為一次函數(shù)． 【考點】一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程解答即可． 【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式， 則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量． 當b=0時，則y=kx（k≠0）稱y是x的正比例函數(shù)， 所以得到2n+1=1，即n=0，﹣m+n=0，即m=0； 函數(shù)y=（m﹣2）x2n+1﹣m+n為一次函數(shù)時，m﹣2≠0，即m≠2，n=0． 故填：0、0、≠2、0． 【點評】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況． 　 7．當直線y=2x+b與直線y=kx﹣1平行時，k　=2　，b　≠﹣1?。? 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為：k值相等，b值不等作答． 【解答】解：∵k值相等時兩直線平行， ∴k=2， 又∵若b=﹣1時兩直線就重合了， ∴b≠﹣1． 【點評】掌握兩個一次函數(shù)圖象平行的條件為：k值相等，b值不等． 　 8．（2011?西城區(qū)校級自主招生）直線y=2x﹣1與x軸的交點坐標是?。?.5，0）　，與y軸的交點坐標是?。?，﹣1）　． 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0． 【解答】解：當y=0時，x=0.5； 當x=0時，y=﹣1． ∴直線y=2x﹣1與x軸的交點坐標是（0.5，0），與y軸的交點坐標是（0，﹣1）． 【點評】本題考查的知識點為：函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0． 　 9．已知點A坐標為（﹣1，﹣2），B點坐標為（1，﹣1），C點坐標為（5，1），其中在直線y=﹣x+6上的點有　C點　，在直線y=3x﹣4上的點有　B點?。? 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】只需把每個點的橫坐標即x的值分別代入y=﹣x+6，及y=3x﹣4，計算出對應(yīng)的y值，然后與對應(yīng)的縱坐標比較即可． 【解答】解：當x=5時，y=﹣x+6=1， ∴C在直線y=﹣x+6上； 當x=1時，y=3x﹣4=﹣1， ∴B在直線y=3x﹣4上． 故在直線y=﹣x+6上的點有C點，在直線y=3x﹣4上的點有B點． 【點評】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式． 　 10．一個長為120米，寬為100米的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加x米，寬增加y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　y=x+20　，自變量的取值范圍是　x≥0　，且y是x的　一次　函數(shù)． 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】正方形的邊長相等，所以等量關(guān)系為：原長+x=原寬+y． 【解答】解：依題意有120+x=100+y， 則y=x+20， x不能是負數(shù)，∴x≥0， 符合一次函數(shù)的一般形式． 【點評】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自變量的取值范圍．一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）． 　 11．直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y=交于y軸上同一點，則該直線的解析式為　?。? 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項系數(shù)一定相同，則解析式即可求得．而函數(shù)與y軸的交點的縱坐標就是函數(shù)解析式的常數(shù)項． 【解答】解：直線y=kx+b與直線y=平行，則k=﹣； 直線y=kx+b與直線y=交于y軸上同一點，則b=﹣． ∴該直線的解析式為y=﹣x﹣． 【點評】解答此題要明確：（1）兩直線平行，即k相同； （2）兩直線交于y軸上同一點，即b相同． 　 二、選擇題： 12．下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥5的函數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，求每個函數(shù)自變量的取值范圍，再判斷． 【解答】解：A、5﹣x≥0，解得x≤5； B、分母不能為0，根號里的為非負數(shù)，所以x＜5； C、x2≤25，所以x≤5或x≥﹣5； D、二次根式有意義，，解得x≥5． 故選D． 【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負． 　 13．下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯誤的是（　　） A．y=x2中x取全體實數(shù) B． C． D． 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：A、x可取正數(shù)，0，負數(shù)，所以范圍是全體實數(shù)，正確； B、x﹣1≠0解得x≠1，錯誤； C、x+1≠0，解得x≠﹣1，正確； D、x﹣1≥0，解得x≥1，正確． 錯誤的是B．故選B． 【點評】代數(shù)式是整式，自變量可取任意實數(shù)．分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 　 14．某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（　?。? A．y=2.6x（0≤x≤20） B．y=2.6x+26（0＜x＜30） C．y=2.6x+10（0≤x＜20） D．y=2.6x+26（0≤x≤20） 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)油箱內(nèi)汽油的總價=（原有汽油+加的汽油）單價． 【解答】解：依題意有y=（10+x）2.6=2.6x+26，10≤汽油總量≤30， 則0≤x≤20． 故選D． 【點評】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意加的汽油的取值范圍． 　 15．在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 m 1 2 3 4 v 2.01 4.9 10.03 17.1 則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（　?。? A．v=2m B．v=m2+1 C．v=3m﹣1 D．v=3m+1 【考點】函數(shù)關(guān)系式． 【專題】圖表型． 【分析】觀察這幾組數(shù)據(jù)，找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式． 【解答】解：有四組數(shù)據(jù)可找出規(guī)律，2.01﹣1=1.01，接近12； 4.9﹣1=3.9，接近22； 10.03﹣1=9.03，接近32； 17.1﹣1=16.1，接近42； 故m與v之間的關(guān)系最接近于v=m2+1． 故選B． 【點評】本題是開放性題目，需要找出題目中的兩未知數(shù)的律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式． 　 16．已知水池的容量為50米3，每時灌水量為n米3，灌滿水所需時間為t（時），那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。? A．t=50n B．t=50﹣n C．t= D．t=50+n 【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式． 【分析】根據(jù)等量關(guān)系“體積=流速時間”列出關(guān)系式即可． 【解答】解：由于體積=流速時間， ∴t與n之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=． 故選C． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的運用，重點是找出題中的等量關(guān)系． 　 17．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（　?。? A． B．﹣1 C． D． 【考點】正比例函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)． 【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知D是． 故選D． 【點評】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，比較簡單，要注意掌握定義． 　 18．下列說法中不正確的是（　?。? A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B．不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) 【考點】正比例函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：A、正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù)； B、正確，因為正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)； C、正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b=0時函數(shù)是正比例函數(shù)； D、錯誤，一次函數(shù)y=kx+b，當b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù)． 故選：D． 【點評】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義及關(guān)系： 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)． 　 19．已知一次函數(shù)y=kx+b，若當x增加3時，y減小2，則k的值是（　?。? A． B． C． D． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題列出方程組再求解． 【解答】解：由題意得， 解得：k=﹣， 故選A． 【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)． 　 20．明的父親飯后出去散步，從家走20分鐘到一個離家900米的報亭，看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里、下面四個圖象中，表示小明父親的離家距離與時間之間關(guān)系的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】正確理解題意． 【解答】解：看10分鐘報紙，時間變化，但路程并沒有變化，應(yīng)從A、B中選擇，其中只有B選項在路程沒有變化的情況下，停留了10分鐘． 故選B． 【點評】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解． 　 21．在直線y=x+上且到x軸或y軸距離為1的點有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由題可知，把x=1，y=1分別代入直線方程，即可求得點的個數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意，得：把x=1分別代入，得：y=1或0， 把y=1分別代入，得x=1或﹣3， 故滿足條件的點有（1，1）或（﹣1，0）或（﹣3，﹣1），共3個． 故選C． 【點評】注意距離是坐標的絕對值，故坐標要分情況討論． 　 22．已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點在x軸的正半軸，下列結(jié)論： ①k＞0，b＞0；②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0．其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點在x軸的正半軸，則直線經(jīng)過一、二、四象限或經(jīng)過一、三、四象限，根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解． 【解答】解：①經(jīng)過1、2、3象限，與x軸交點在x軸的負半軸，錯誤． ②與x軸的交點在x軸的正半軸，正確． ③與x軸的交點在x軸的正半軸，正確． ④與x軸的交點在x軸的負半軸，錯誤． 綜上可得②③正確． 故選B． 【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交． 　 23．若點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=上，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．無法確定 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的特點即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+t中，k=﹣＜0， ∴y隨x的增大而減小， ∵﹣4＜2， ∴y1＞y2． 故選A． 【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題： 24．某工人上午7點上班至11點下班，一開始他用15分鐘做準備工作，接著每隔15分鐘加工完1個零件． （1）求他在上午時間內(nèi)y（時）與加工完零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）他加工完第一個零件是幾點； （3）8點整他加工完幾個零件； （4）上午他可加工完幾個零件． 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）因為該工人上午7點上班至11點下班，一開始他用15分鐘做準備工作，接著每隔15分鐘加工完1個零件y=x+； （2）他加工完第一個零件時，有x=1，求出此時的y值即可； （3）8點整時，有y=8，利用解析式求出x的值即可； （4）因為11點下班，所以令y=11，求出此時的x的值即可． 【解答】解：（1）y=7+x； （2）當x=1時，y=7.5，即加工完第一個零件7點30分； （3）當y=8時，x=3，即8點整可加工完3個零件； （4）當y=11時，x=15，即上午他可加工完15個零件． 【點評】本題只需利用函數(shù)解析式即可解決問題． 　 25．已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸對稱，在同一坐標系中畫出它們的圖象，并求出直線a的解析式． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】作圖題． 【分析】從已知直線上找出任意兩點，然后求出這兩點關(guān)于y軸的對稱點，進而用待定系數(shù)法即可求出直線a的解析式． 【解答】解：從直線y=﹣x+1上找兩點：（0，1）、（2，0）， 這兩個點關(guān)于y軸的對稱點是（0，1）（﹣2，0）， 那么設(shè)這兩個點所在直線a的解析式為y=kx+b， 則b=1，﹣2k+b=0， 解得k=，b=1， ∴直線a的解析式為：y=x+1． 兩個函數(shù)的圖象如圖所示： 【點評】解決本題的關(guān)鍵是找到所求直線解析式中的兩個點，這兩個點是原直線解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標軸對稱的點． 　 26．已知點Q與P（2，3）關(guān)于x軸對稱，一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，且與y軸的交點M與原點距離為5，求這個一次函數(shù)的解析式． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標． 【專題】待定系數(shù)法． 【分析】求出Q點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式． 【解答】解：∵Q與P（2，3）關(guān)于x軸對稱， ∴Q點的坐標為（2，﹣3）； 設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k≠0）， ∵函數(shù)與y軸的交點M與原點距離為5， ∴b=5．函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，故2k+b=﹣3． 當b=5時，2k+5=﹣3，解得：k=﹣4； 當b=﹣5時，2k﹣5=﹣3．解得：k=1； 故一次函數(shù)解析式為y=﹣4x+5或y=x﹣5． 【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點設(shè)出解析式，再根據(jù)已知條件列出方程，求出未知數(shù)． 　 27．如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式． 【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；勾股定理． 【分析】先設(shè)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為y=mx和y=kx+b．根據(jù)交點為（4，3），進而求正比例函數(shù)解析式和一個關(guān)于k，b的方程，再根據(jù)勾股定理求出OA的長，從而得到OB的長，即b的值，再進一步求得k值． 【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)是y=mx，設(shè)一次函數(shù)是y=kx+b． 把A（4，3）代入y=mx得：4m=3，即m=． 則正比例函數(shù)是y=x； 把（4，3）代入y=kx+b， 得：4k+b=3①． ∵A（4，3）， ∴根據(jù)勾股定理，得OA=5， ∴OB=OA=5， ∴b=﹣5． 把b=﹣5代入①，得k=2． 則一次函數(shù)解析式是y=2x﹣5． 【點評】本題考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵根據(jù)通過勾股定理求OA的長，再進一步確定OB的長． 　 28．在同一直角坐標系中，畫出一次函數(shù)y=﹣x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長． 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【專題】計算題；作圖題． 【分析】作出兩個函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標軸的交點以及兩個函數(shù)圖象的交點．進而可求出三角形的面積與周長． 【解答】解：如圖：直線y=2x+2與x軸的交點為B（﹣1，0）， 直線y=﹣x+2與x軸的交點為C（2，0）； 兩個函數(shù)的交點是A（0，2）； ∴BC=3，AB==，AC=2； 則S△ABC=BC?OA=3；C△ABC=+2+3． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，三角形的面積與周長． 　 29．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止．結(jié)合風速與時間的圖象，回答下列問題： （1）在y軸（　?。﹥?nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值； （2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？ （3）求出當x≥25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】圖表型． 【分析】（1）速度=增加幅度時間； （2）求出沙塵暴從開始減速到停止定的時間+25小時； （3）就是求一次函數(shù)解析式； （4）沙塵暴主要有三個變化階段：第一階段，速度達到8，第二階段達到最高然后保持一段時間后進入第三階段減速，結(jié)合圖象，減去低速時間就是強沙塵暴持續(xù)時間． 【解答】解：（1）24=8， 則8+4（10﹣4）=32； （2）321+25=57小時； （3）根據(jù)圖象，CD經(jīng)過（25，32）（57，0）， 設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， ∴， 解得， ∴y=﹣x+57（25≤x≤57）； （4）（57﹣20）﹣（20﹣8）4﹣4=30， ∴強沙塵暴持續(xù)30小時． 【點評】本題考查較為全面，理清沙塵暴發(fā)生的各個階段十分重要．