廣東高考文科數(shù)學(xué)-概率習(xí)題.doc

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廣東高考文科數(shù)學(xué)-統(tǒng)計及概率習(xí)題 一、選擇題： 1、（2007廣東文數(shù)）在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是 圖3 2、（2007廣東文數(shù)）圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給四個維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將四個維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為，，，件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（件配件從一個維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動件次為）為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、（2009廣東文科）廣州2010年亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E五個城市之間進(jìn)行，各城市之間的路線距離（單位：百公里）見下表.若以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是 A. B.21 C.22 D.23 4、(2009廣州一模文數(shù))某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖1所示．已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為 A. 萬元 B. 萬元 C. 萬元 D. 萬元 5、 (2010廣州二模文數(shù))在長為3m的線段上任取一點(diǎn), 則點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)、的距離都大于1m的概率是 A. B. C. D. 6、 (2010廣州一模文數(shù))在棱長為2的正方體中，點(diǎn)為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為 A． B． C． D． 7、(2011廣州一模文數(shù))甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均環(huán)數(shù) 方差 從這四個人中選擇一人參加奧運(yùn)會射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是 A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 8、(2011廣州二模文數(shù))在區(qū)間內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)，則這兩個實(shí)數(shù)的和大于的概率為 A． B． C． D． 9、 (2012廣州一模文數(shù))在△中，，，，在上任取一點(diǎn)，使△為鈍角三角形的概率為 A． B． C． D． 10、 (2012廣州二模文數(shù))某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖1，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則的值為 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空題： 11、 (2012廣州二模文數(shù))如圖3，兩點(diǎn)之間有4條網(wǎng)線連接，每條網(wǎng)線能通過的最大信息量分別為1，2，3，4.從中任取兩條網(wǎng)線，則這兩條網(wǎng)線通過的最大信息量之和為5的概率是 。 12、（2008廣東文數(shù)）.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是　　　. 13、（2009廣東文科）某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 14、（2011?廣東文數(shù)）工人月工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸方程為=50+80x，下列判斷正確的是　 　 ①勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資為130元；②勞動生產(chǎn)率提高1千元，則工資提高80元；③勞動生產(chǎn)率提高1千元，則工資提高130元；④當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2千元． 15、 (2012廣東文數(shù))由整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_______________________．(從小到大排列) 三、解答題： 16、(2009廣州一模文數(shù)) (本小題滿分12分) 某校高三級要從3名男生和2名女生中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽. （1）求男生被選中的概率；（2）求男生和女生至少有一人被選中的概率. 17、 (2010廣州二模文數(shù))（本小題滿分12分） 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示： 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學(xué) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀． （1）根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表(單位:人)： 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 合 計 物理成績優(yōu)秀 物理成績不優(yōu)秀 合 計 20 （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？ （3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率. 參考數(shù)據(jù): ① 假設(shè)有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為: 合計 合計 則隨機(jī)變量,其中為樣本容量； ②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18、 (2010廣州一模文數(shù))（本小題滿分12分） 已知直線：，直線：，其中，． （1）求直線的概率； （2）求直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率． 19、 (2011廣州一模文數(shù))某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如下表： 學(xué)歷 35歲以下 35～50歲 50歲以上 本科 80 30 20 研究生 20 （1）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率； （2）在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值. 20、 (2011廣州二模文數(shù))（本小題滿分12分） 某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人． 聽覺 視覺 視覺記憶能力 偏低 中等 偏高 超常 聽覺 記憶 能力 偏低 0 7 5 1 中等 1 8 3 偏高 2 0 1 超常 0 2 1 1 由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為． （1）試確定、的值； （2）從40人中任意抽取1人，求此人聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率． （分?jǐn)?shù)） 0 40 50 60 70 80 90 100 頻率 組距 0.010 0.005 0.020 圖4 0.025 a 21、 (2012廣州一模文數(shù))（本小題滿分12分） 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考 試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖4的頻率分布直方圖． （1）求圖中實(shí)數(shù)的值； （2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)； （3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率． 22、（2009廣東文科）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7. (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高; (2)計算甲班的樣本方差 (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率. 23、（2008廣東文數(shù)）某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19. （1） 求x的值； （2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ （3） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率. 24、（2007廣東文數(shù)）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)． （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （參考數(shù)值：） 25、（2011?廣東文數(shù)）在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢? 編號n 1 2 3 4 5 成績xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s； （2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率． 26、（本小題滿分13分） 從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下： 分組（重量） 頻數(shù)（個） 5 10 20 15 (1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率； (2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？ (3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率．