人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷（I）卷.doc

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四個(gè)黑體字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . C B . L C . X D . Z 4. （2分）如圖,AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高,則圖中與∠B互余的角有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（ ） A . (4,0) B . （- ， 0） C . (2,0) D . (1,0) 6. （2分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC=90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2 ． 其中正確的是（ ） A . ②③ B . ②④ C . ②③④ D . ①③④ 7. （2分）如圖所示，CD是線段AB的對(duì)稱軸，與線段AB交于D，則下列結(jié)論中正確的有（ ） ①AD＝BD； ②AC＝BC； ③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90． A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 8. （2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 120 C . 60或150 D . 60或120 9. （2分）如圖，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論： ①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA ；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 . 其中正確的是（ ） A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④ 10. （2分）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 B . 三角相等的三角形是等邊三角形 C . 如果兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)三角形一定全等 D . 若 兩點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，則 垂直平分 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ⊥AC交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將△APQ沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______ 12. （1分）如圖，∠BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是________． 13. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________． 14. （1分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50，則∠BAD=________． 15. （2分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與 軸成60角的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移動(dòng)到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均為正三角形,則 （1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是________； （2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是________． 16. （1分）如圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，若BD=3，則DE=________． 三、 解答題 (共8題；共51分) 17. （15分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示． （1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1 ． （2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2 ． （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果） 18. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，求證：DF⊥BC． ? 19. （5分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90，∠B，∠D應(yīng)分別等于20和30，小李量得∠BCD=145，他斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 20. （5分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB．求證： ． 21. （5分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F。若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N。若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？ 22. （5分）如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠A=∠B=30，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連接CD，作∠CDE=30，DE交BC于點(diǎn)E，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△CDE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠ADC的度數(shù)；若不可以，說(shuō)明理由． 23. （5分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20，∠C=60．求∠EAD的度數(shù)． 24. （6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。 阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希臘)是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一. 阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是圓O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦）， BC＞AB，M是 的中點(diǎn)，即CD=AB+BD。下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分過(guò)程。 證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA、MB、MC、MG。因?yàn)镸是弧ABC的中點(diǎn)，所以MA=MC. 任務(wù)： （1）請(qǐng)按照上面的證明思路，完整證明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。 （2）如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓O，AB=1，D為 上一點(diǎn)，∠ABD=45，AE⊥BD于點(diǎn)E，則△BDC的周長(zhǎng)是________. 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共51分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、