湖南省九年級數(shù)學上冊 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

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23 1圖形的旋轉(zhuǎn) 觀察 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動 如圖 從3時到5時 時針轉(zhuǎn)動了多少度 如圖 風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置 以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢 時針轉(zhuǎn)了60 指針 葉片等看作圖形 像這樣 把一個平面圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 點O叫做旋轉(zhuǎn)中心 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP 那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 o p p 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 形成概念 時針的端點在3時的位置P與在5時的位置P 是對應(yīng)點 p p 請說出下面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么 旋轉(zhuǎn)角度是多少 對應(yīng)點是什么 表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角是60 問題 1 舉出一些生活中的實例 旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 隨堂練習 2 時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn) 從上午6時到上午9時 時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 從上午9時到上午10時呢 旋轉(zhuǎn)角度是90 旋轉(zhuǎn)角度是30 3 如圖 杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個角 B O B A A 旋轉(zhuǎn)中心在支點O 旋轉(zhuǎn)角為 AOA 或 BOB 在硬紙板上 挖一個三角形洞 再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案 ABC 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形 A B C 移開硬紙板 線段OA與OA 有什么關(guān)系 AOA 與 BOB 有什么關(guān)系 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 A B C O OA OA AOA BOB ABC A B C 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 1 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉(zhuǎn)了80 請在圖中小明身上任意選一點P 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 標出點P的對應(yīng)點 練習 P P 活動3 2 如圖 用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn) 可以得到右面的圖形 3 找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 O 旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心O 旋轉(zhuǎn)角為 POP P P 14 如圖 它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后 順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的 請你在圖中用字母O標注出這一點 每次旋轉(zhuǎn)了 度 一共旋轉(zhuǎn)了 次 隨堂練習 5 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成 它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 隨堂練習 6 如圖 如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有 個 隨堂練習 因此 在CB的延長線上取點E 使BE DE 則 ABE 為旋轉(zhuǎn)后的圖形 A B C D E E 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 分析 關(guān)鍵是確定 ADE三個頂點的對應(yīng)點 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置 解 因為點A是旋轉(zhuǎn)中心 所以它的對應(yīng)點是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合 設(shè)點E的對應(yīng)點為點E 因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 還有其他方法嗎 活動4