2020年冀人版中考數學模擬試卷新版.doc

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2020年冀人版中考數學模擬試卷新版 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）的值等于（ ） A . 4　　　 B . －4 C . 4　　 D . 2 2. （2分）若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ） A . 縮小6倍 B . 不變 C . 縮小3倍 D . 擴大3倍 3. （2分）下列各式中，計算結果正確的是（ ） A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2 B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2 C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4 D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y2 4. （2分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A . 　 B . 　 C . D . 5. （2分）已知△ABC，D、E分別為AC、AB中點，BD和CE交于點O，BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的兩個不等實根，則△BOE面積的最大值為（ ） A . B . 2 C . D . 4 6. （2分）點 在第二象限，距離 軸 個單位長度，距離 軸 個單位長度，則點 的坐標是（ ）． A . B . C . D . 7. （2分）下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知一組數據：60，30，40，50，70，這組數據的平均數和中位數分別是（ ） A . 60，50 B . 50，60 C . 50，50 D . 60，60 9. （2分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則CD的值是（ ） A . 5 B . 4 C . 4.8 D . 9.6 10. （2分）如圖，□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（ ） A . 6 cm B . 12 cm C . 4 cm D . 8 cm 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）拋物線y=﹣x2+3x+4在x軸上截得的線段長度是________． 12. （1分）中國首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據悉這艘航母水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將500000這個數用科學記數法表示為________． 13. （1分）一個質地均勻的小正方體，6個面分別標有數字1，1，2，1，5，5，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是1的概率為________． 14. （1分）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為________． 15. （1分）如圖，在△ABC中，∠BAC=135，BC=10，分別以AB、AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90），點M、N分別是AD、AE的中點，連接MN，則DE=________． 16. （1分）如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數 的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為________． 三、 解答題 (共6題；共76分) 17. （10分）解下列方程： （1）2x2-7x+1=0 （2）x（x-3）+x-3=0． 18. （5分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一點，且AE＝AB，則∠CBE的度數是多少？ 19. （6分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤） （1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為________； （2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率． 20. （30分）在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90，得到平行四邊形A′B′OC′． （1）若拋物線經過點C、A、A′，求此拋物線的解析式； （2）若拋物線經過點C、A、A′，求此拋物線的解析式； （3）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標； （4）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標； （5）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標． （6）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標． 21. （10分）如圖，在等腰△ABC中，∠A=80，∠B和∠C的平分線相交于點O （1）連接OA，求∠OAC的度數； （2）求：∠BOC。 22. （15分）某校為了美化校園計劃購買茶花、桂花兩種樹苗共600株，茶花樹苗每株35元，桂花樹苗每株40元．相關資料表明：茶花、桂花樹苗的成活率分別為80%，90%． （1）若購買這兩種樹苗共用去22000元，則茶花、桂花樹苗各購買多少株？ （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于85%，則茶花樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用． 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （10分）如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，直線l經過點C，AF⊥l于點F，BE⊥l于點E． （1）求證：△ACF≌△CBE； （2）將直線旋轉到如圖2所示位置，點D是AB的中點，連接DE．若AB= ，∠CBE=30，求DE的長． 24. （15分）如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 與坐標軸分別交于點A，點B，點C,并且∠ACB=90,AB=10. （1）求證:△OAC∽△OCB; （2）求該拋物線的解析式； （3）若點P是(2)中拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P使得△PAC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由. 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共76分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 20-5、 20-6、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、