人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)A卷.doc

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）已知等腰三角形一腰上的高線(xiàn)等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于（ ） A . 15或75 B . 15 C . 75 D . 150和30 2. （2分）下列說(shuō)法：①等腰三角形的兩底角相等；②角的對(duì)稱(chēng)軸是它的角平分線(xiàn)；③成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一條直角邊長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半.那么這條直角邊所對(duì)的角等于30.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分）如圖，∠DAE=∠ADE=15，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，則DF等于（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分）如圖，直線(xiàn)AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為1，若∠OBA=30，則OB長(zhǎng)為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 2 5. （2分）如圖，⊙O的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，∠APO=30，則弦AB的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2011?盤(pán)錦）如圖，已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)D是直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC切⊙O于點(diǎn)C，連接AC，若∠CAB=30，則BD的長(zhǎng)為（ ） A . 4 B . 8 C . 4 D . 2 7. （2分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 平行于x軸的直線(xiàn)上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 B . 若點(diǎn)P（a，b）在x軸上，則a=0 C . 平行于y軸的直線(xiàn)上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 D . （﹣3，4）與（4，﹣3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn) 8. （2分）如圖，等邊△ABC的高AH等于 ，那么該三角形的面積為（ ） A . B . 2 C . 2 D . 4 9. （2分）（2012?河池）如圖，在△ABC中，∠B=30，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長(zhǎng)為（ ） A . 10 B . 8 C . 5 D . 2.5 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）已知：如圖，∠BAC=90，∠C=30，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=________． 11. （1分）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=________ 。 12. （1分）如圖示在△ABC中∠B=________． 13. （1分）如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=120，P是直徑CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AP=AC，PD=2，求AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14. （1分）已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 15. （1分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD； ②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等； ③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或 ； ④CD2=CE?CA． 其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）（2016?廣東）如圖，Rt△ABC中，∠B=30，∠ACB=90，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC，滿(mǎn)足∠E=30，∠DCE=90，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI=90．若AC=a，求CI的長(zhǎng)． 17. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30，∠B=90，∠ADC=120，求CD的長(zhǎng)． 18. （5分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180，DE⊥BC，BD平分∠ABC，試說(shuō)明AD=DC． 19. （5分）如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至 , 點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在 上，求 的長(zhǎng). 20. （5分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P， 求證：BP=2PQ． 21. （5分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)； 如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求 的值． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、