高二第二講應用力學規(guī)律解決電場相關的運動與能量問題(學生版).doc
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Wzclxx 梳理知識 拓展考點 歸納方法 提升能力 陶冶情操 高一專題二（2.1） 第二講 應用力學規(guī)律解決電場相關的運動與能量問題 在物理學科內(nèi)，電學與力學結合最緊密，電學知識又是與實際問題及現(xiàn)代科技聯(lián)系最多的內(nèi)容。在高考中，最復雜的題目往往是力電綜合題。今天我們研究以帶電粒子在電場中為模型的電學與力學的綜合問題，運用的基本規(guī)律主要是力學部分的。 解決好力電綜合題目的關鍵：一是明確電學知識的基本概念、基本性質(zhì)；二是正確應用力學的基本規(guī)律；三是遷移力學知識中靈活多變的方法。 一. 電場中的基本概念、基本性質(zhì) 1. 力的角度： 電場力：F= Eq F= kQ1Q2 / r2 電場強度：E= F/q E= kQ/ r2 E=U/d 2. 能的角度： 電勢差：UAB= WAB /q U=Ed 電場力做功：WAB = qUAB W= Fscosθ 電勢能： 功能關系： 二. 應用的主要力學規(guī)律 1. 力的瞬時作用：對物體（質(zhì)點），牛頓第二定律F合=ma 2. 力的空間積累作用：對物體（質(zhì)點），動能定理W總=ΔEk =E k2 –E k1；只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時，機械能守恒定律E2=E1即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 三. 基本解題思路 受力分析 運動分析 做功分析 過程分析 1. 認真審題，弄清題意。（前提） 2. 確定研究對象，受力分析、運動分析、做功分析、過程分析（不變量、變量、關聯(lián)量）。（關鍵） 3. 明確解題途徑，正確運用規(guī)律。（核心） 4. 回顧解題過程，分析解題結果。（保證） 四. 解題的三條基本途徑和優(yōu)選策略 1. 力與運動的觀點：受力分析、牛頓運動定律與運動學規(guī)律 運動學規(guī)律：靜止，勻速直線規(guī)律，勻變速直線運動規(guī)律，勻變速曲線運動規(guī)律（運動的合成與分解、平拋運動），圓周運動規(guī)律（以點電荷為圓心運動或受裝置約束運動），帶電粒子在交變電場中周期性運動及往復運動。 2. 能量的觀點：動能定理、功能關系、機械能守恒定律、能的轉化和守恒定律 功能關系： （1），，， （2），一對滑動摩擦力對系統(tǒng)的總功為負，除重力或彈力以外只有滑動摩擦力做功時，絕對值 能量（機械能、電勢能、內(nèi)能）守恒的表達式：①初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即E初=E末；②某些形式的能量的減少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE減=ΔE增；③各種形式的能量的增量的代數(shù)和為零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。 3. 動量的觀點：動量定理，動量守恒定律。注意矢量性，解題時先選取正方向。 例1. 如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上,平行板電容器板間的距離為d,右極板上有一小孔,通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿,電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M.給電容器充電后,有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v0對準小孔向左運動,并從小孔進入電容器,設帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布.帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為0.5d,試求： （1）帶電環(huán)與左極板相距最近時的速度v；（相對運動也可以解） （2）此過程中電容器移動的距離s. （3）此過程中能量如何變化？ 4. 選用的一般策略 ①對多個物體組成的系統(tǒng)討論，在具備守恒條件時優(yōu)先考慮二個守恒定律；出現(xiàn)相對距離（或相對路程）時優(yōu)先考慮功能關系。 ②對單個物體的討論，宜用兩個定理，涉及時間優(yōu)先考慮動量定理，涉及位移優(yōu)先考慮動能定理。 ③研究所受力的瞬時作用與物體運動狀態(tài)的關系，涉及過程的細節(jié)（加速度），且受恒力作用時，考慮用牛頓運動定律和運動規(guī)律。非勻強電場一般不適用力與運動的觀點這一途徑，除了以點電荷為圓心的圓周運動。 ④兩個定律和兩個定理，只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)，對中間過程不予以細究，這是它們的方便之處，特別是變力問題，充分顯示出其優(yōu)越性。有些題目可以用不同方法各自解決，有些題目得同時運用上述幾種方法才能，三種觀點不要絕對化。 -q q O A B E 例2.如圖所示有三根長度皆為l＝1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m＝1.0010-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝1.0010-7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1.00106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時 A、B球的位置如圖所示．現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置．求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少．（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力） 例3. 質(zhì)量為m，電量為+q的小球以初速度v0以與水平方向成θ角射出，如圖所示，如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值，加了這個電場后，經(jīng)多長時間速度變?yōu)榱? - + O C 例4. 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平初速度？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？ O v θ E 例5. 真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37（?。，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出。求運動過程中 （1）小球受到的電場力的大小及方向； （2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量； （3）小球的最小動量的大小及方向。 例6. 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是 A.從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上 B.從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動 C.從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上 D.從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上 例7. 如圖，在勻強電場中的A點，有一點電荷，并用絕緣、不會伸長細線與O點相連，原來細線剛好被水平拉直。讓點電荷從A點由靜止開始運動，求點電荷經(jīng)O點正下方時的速率v。已知電荷的質(zhì)量m=110-4kg，電量q=+1.010-7C,細線長度L=10cm，電場強度E=1.73104V/m，g=10m/s2。 例8. 靜止在太空中的飛行器上有一種裝置,它利用電場加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的粒子流,從而對飛行器產(chǎn)生反沖力,使其獲得加速度.已知飛行器的質(zhì)量為M,發(fā)射的是2價氧離子,發(fā)射功率為P,加速電壓為U,每個氧離子的質(zhì)量為m,單位電荷的電量為e,不計發(fā)射離子后飛行器質(zhì)量的變化,求：（1）射出的氧離子速度；（2）每秒鐘射出的氧離子數(shù)； 例9.（89全國）如圖所示，一個質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強電場中，小物體以初速度v0從點x0沿Ox軌道運動，運動中受到大小不變的摩擦力f作用，且f
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