2020屆中學九年級數學上冊第21章 二次函數與反比例函數 單元測試卷C卷.doc
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2020屆中學九年級數學上冊第21章 二次函數與反比例函數 單元測試卷C卷 一、 單選題 (共10題;共40分) 1. (4分)下列關系式中,屬于二次函數的是(x為自變量)( ) A . B . C . D . 2. (4分)下列函數中是二次函數的有( ) ①y=x+ ;②y=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2 ;④ . A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. (4分)已知一次函數y=kx+b,若k+b=0,則該函數的圖象可能( ) A . B . C . D . 4. (4分)已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根是x1=0,二次函數y=ax2+bx+c關于直線x=1對稱,則方程的另一根為( ) A . x2=0 B . x2=1 C . x2=﹣2 D . x2=2 5. (4分)將拋物線 繞原點旋轉180度,則旋轉后的拋物線解析式為( ) A . B . C . D . 6. (4分)有下列4個函數關系: (1)正方形面積S與邊長x的關系;(2)長方形的面積是常數S,它的長與寬之間的關系;(3)圓的面積S與它的半徑之間的關系;(4)圓面積S與圓周長L的關系,其中二次函數有( ) A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. (4分)根據圖1所示的程序,得到了y與x的函數圖象,如圖2.若點M是y軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥x軸交圖象于點P,Q,連接OP,OQ.則以下結論: ①x<0時,y= ②△OPQ的面積為定值. ③x>0時,y隨x的增大而增大. ④MQ=2PM. ⑤∠POQ可以等于90.其中正確結論是( ) A . ①②④ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ②③⑤ 8. (4分)如圖,利用一面墻,用80米長的籬笆圍成一個矩形場地,墻長為30m,圍成雞場的最大面積為( )平方米. A . 800 B . 750 C . 600 D . 2400 9. (4分)二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如表:給出了結論: x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 ⑴二次函數y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3; ⑵當﹣ <x<2時,y<0; ⑶二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側. 則其中正確結論的個數是( ) A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 10. (4分)對于二次函數y=x2+mx+1,當0<x≤2時的函數值總是非負數,則實數m的取值范圍為( ) A . m≥﹣2 B . ﹣4≤m≤﹣2 C . m≥﹣4 D . m≤﹣4或m≥﹣2 二、 填空題 (共4題;共20分) 11. (5分)如果拋物線y=(2+k)x2﹣k的開口向下,那么k的取值范圍是________. 12. (5分)二次函數y=x2+2x+3當x________時,y取得最________值為________,當x________時,y>0. 13. (5分)(2015?南京)如圖,過原點O的直線與反比例函數y1 , y2的圖象在第一象限內分別交于點A,B,且A為OB的中點,若函數y1= , 則y2與x的函數表達式是________ . 14. (5分)已知點A(1,y1),B(2,y2)是如圖所示的反比例函數y= 圖象上兩點,則y1________y2(填“>”,“<”或“=”). 三、 解答題 (共9題;共90分) 15. (8分)已知拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)經過點(﹣1,0),(3,0),求a,b的值. 16. (8分)已知二次函數y=ax2﹣2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(A左B右),與y軸正半軸交于點C,AB=4,OA=OC,求:二次函數的解析式. 17. (8分)如圖,直線l1過點A(0,4)與點D(4,0),直線l2:y= x+1與x軸交于點C,兩直線l1 , l2相交于點B. (1)求直線l1的函數表達式; (2)求點B的坐標; (3)求△ABC的面積. 18. (8分)已知拋物線l1的最高點為P(3,4),且經過點A(0,1),將拋物線l1繞原點O旋轉180后,得到拋物線l2 , 求l2的解析式. 19. (10分)學習了函數的知識后,數學活動小組到文具店調研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調查后發(fā)現,每支定價3元,每天能賣出100支,而且每支定價每下降0.1元,其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定,該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設每支定價x元,每天的銷售利潤為y元。 (1)求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數關系式; (2)如果要實現每天75元的銷售利潤,那么每支定價應為多少元? (3)當每支定價為多少元時,可以使這種筆每天的銷售利潤最大? 20. (10分)如圖所示,一次函數y=k1x+b與反比例函數y=(x<0)的圖象相交于A,B兩點,且與坐標軸的交點為(–6,0),(0,6),點B的橫坐標為–4. (1)試確定反比例函數的解析式; (2)求△AOB的面積; (3)直接寫出不等式k1x+b>的解. 21. (12分)一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號,立即出發(fā),沿北偏東67方向航行10海里到達小島C處,將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測得小島C位于碼頭B的北偏西53方向,求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數據:sin23≈0.39,cos23≈0.92,tan23≈0.42,sin37≈0.60,cos37≈0.80,tan37≈0.75】 22. (12分)寫出下列函數的關系式:有一個角是60的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數關系式. 23. (14分)已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點,與二次函數的圖像交于A、C兩點. (1)當點C坐標為( , )時,求直線AB的解析式; (2)在(1)中,如圖,將△ABO沿y軸翻折180,若點B的對應點D恰好落在二次函數的圖像上,求點D到直線AB的距離; (3)當-1≤x≤1時,二次函數有最小值-3,求實數m的值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題;共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題;共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、- 配套講稿:
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