電大《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》期末考試總復(fù)習(xí)資料參考資料.doc

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電大《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》期末考試總復(fù)習(xí)資料參考小抄 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 一、填空題 1．傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的_特征多項(xiàng)式__，分母多項(xiàng)式的根稱為系統(tǒng)的_極點(diǎn)_。 2．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為_開環(huán)控制系統(tǒng)__、_閉環(huán)控制系統(tǒng)__、_復(fù)合控制系統(tǒng)_。 3．對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為_穩(wěn)定性___、_準(zhǔn)確性__和_快速性__。 4．單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是__1/s__。 5．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)_和_外輸入__有關(guān)。 6．線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是信號(hào)具有_齊次性__性和__疊加性_性。 7．在零初始條件下，_輸出量的拉氏變換__與__輸入量的拉氏變換__之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 8．系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的_幅頻特性__；稱為系統(tǒng)的_相頻特性__。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)_開環(huán)__傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫出的__閉環(huán)極點(diǎn)_根軌跡圖。 10．根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)由0→時(shí)，的軌跡應(yīng)該_逆時(shí)針_繞（－1，）點(diǎn)_ P/2_圈。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 11．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷( A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時(shí)變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 12．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時(shí)間常數(shù)為( C )。 A．0．25 B．4 C．2 D．1 13．PI校正為( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 三、判斷題(共10分) 14．傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。( 錯(cuò) ) 15．某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關(guān)系為，K是一個(gè)常數(shù)，則稱其為比例環(huán)節(jié)。( 對(duì) ) 16．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( 錯(cuò) ) 四、計(jì)算題(25分) 已知一個(gè)n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 17．寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 18．寫出該系統(tǒng)的特征方程；系統(tǒng)的特征方程： 19．當(dāng)，，，，，，時(shí)，試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：、、、和。19．各值如下： 五、(10分) 20．已知系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，試求從到的傳遞函數(shù)及從到的傳遞函數(shù)。 六、(10分) 21．某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，為輸入，為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 1. 在零初始條件下，_輸出量的拉氏變換 _與__ 輸入量的拉氏變換_之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 2．三種基本的控制方式有_開環(huán)控制 閉環(huán)控制 復(fù)合控制_。 3．控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于_系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 和____外輸入__。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)_不會(huì)__出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于__0．707 __。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(n≥m)，則其根軌跡有__ n __條分支，其中，m條分支終止于_開環(huán)有限零點(diǎn)__，n—m條分支終止于_無窮遠(yuǎn)__。 7．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為___1_。 8．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為__。 9．頻率特性是線性系統(tǒng)在_正弦__輸入信號(hào)作用下的（穩(wěn)態(tài)）輸出和輸入之比。 10．實(shí)軸上二開環(huán)零點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有_匯合點(diǎn)__點(diǎn)。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 1．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時(shí)間常數(shù)為( B )。 A．0．25 B．4 C．2 D．1 2．已知線性系統(tǒng)的輸入sc(t)，輸出y(c)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是( B )。 3．PI校正為( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 三、判斷題(10分) 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(對(duì) ) 2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( 錯(cuò) ) 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點(diǎn)一定均位于s平面的左半平面。( 錯(cuò) ) 四、(10分) 設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 五、(20分) 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (1)要求系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 (2)要求系統(tǒng)特征根的實(shí)部不大于一1，試確定增益K的取值范圍。 (1)閉環(huán)特征方程為：s(s+3)(s+5)十K＝0 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：00的范圍內(nèi)，相頻特性在處沒有穿越，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 ，所以 =180= 七、已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 。 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。 【解】 1)、ω<ω1的低頻段斜率為[-20]，故低頻段為K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，增加[-20]，所以ω1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率， 該環(huán)節(jié)為 。 ω增至ω2，斜率由[–40]轉(zhuǎn)為[–20]，增加[+20]，所以ω2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增到ω3，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，該環(huán)節(jié)為,ω>ω3，斜率保持不變。 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2)、確定開環(huán)增益K 當(dāng)ω=ωc時(shí)，A(ωc)=1 。 所以 故 所以， 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評(píng)講第4次第6章 二、已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,校正環(huán)節(jié)為繪制其校正前和校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是用頻率法綜合控制系統(tǒng)，掌握校正的基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點(diǎn)。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】 2） 三、什么是PI校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎樣的？ 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是PI校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 【解】PI控制又稱為比例－積分控制。 其結(jié)構(gòu)圖如圖所示： PI控制結(jié)構(gòu)圖 PI校正器的傳遞函數(shù)為 式中，是積分時(shí)間常數(shù)。當(dāng)時(shí)，的頻率特性為。 四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 要求校正后系統(tǒng)在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.01，相位裕量γ≥45о，試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是超前校正的計(jì)算。掌握超前校正的一般步驟。 【解】（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計(jì)算出開環(huán)放大系數(shù)K≥100?，F(xiàn)取K=100。 （2）根據(jù)取定的K值，作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線。如下圖中L1, 所示?？捎?jì)算出其穿越頻率與相位裕量分別為 系統(tǒng)校正前后的伯德圖 幅值穿越頻率 ＝31.6， 相位裕量 顯然，相位裕量不能滿足要求。 （3）選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時(shí)，系統(tǒng)的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正裝置，能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，為此可采用超前校正。 （4）選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為 考慮到校正裝置對(duì)穿越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取 即 a=4 設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點(diǎn)，得交接頻率為 在交接頻率處， 則有 T=0.011 因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必須附加放大器，其放大系數(shù)為 a=4 （5）校驗(yàn)校正后的結(jié)果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的相位裕量為: 滿足給定要求。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 1．傳遞函數(shù)階次為n的分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的_______________，共有______________個(gè)。 2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為______________。 3．傳遞函數(shù)與______________有關(guān)，與輸出量、輸入量______________。 4．慣性環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間常數(shù)越______________，系統(tǒng)快速性越好。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)______________出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于______________。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(n≥m)，則其根軌跡有______________條分支，其中m條分支終止于______________，n－m條分支終止于______________。 7．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______________。 8．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有______________，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為______________。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)——傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫出的______________根軌跡圖。 10．根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)ω由－∞→∞時(shí)，的軌跡應(yīng)該______________繞(-1，j0)點(diǎn)______________圈。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 1．傳遞函數(shù)G(s)＝1/s表示( )環(huán)節(jié)。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為( )。 A．單調(diào)衰減 B．單調(diào)上升 C．等幅振蕩 D．振蕩衰減 3. 已知線性系統(tǒng)的輸入z(f)，輸出y(f)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是( )。 三、判斷題(10分) 1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( ) 2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸入有關(guān)。( ) 3．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( ) 四、(10分) 某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，Ur為輸入，Uc為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 五、(15分) 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 六、(20分) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 參考答案 一、填空題 1．極點(diǎn) 2．反饋控制系統(tǒng)(或閉環(huán)控制系統(tǒng)) 3．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無關(guān) 4．小 5．不會(huì) O．707 6．n 開環(huán)有限零點(diǎn) 無窮遠(yuǎn) 7．G(s)/(1十G(s)) 8．調(diào)節(jié)時(shí)問和超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 9．開環(huán) 閉環(huán)極點(diǎn) 10．逆時(shí)針 P 二、選擇題 1．B 2．B 3．B 三、判斷題 1．錯(cuò)誤 2．錯(cuò)誤 3．錯(cuò)誤 四、 五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 六、 二、判斷 1．自動(dòng)控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確 2．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤 6．對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯(cuò)誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確 8．線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 正確 第1次作業(yè) 一、填空 1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。反饋 2、有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為 .。復(fù)合控制系統(tǒng) 3、我們把輸出量直接式間接地反饋到 ，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 。 輸入端 閉環(huán)控制系統(tǒng) 4、控制的任務(wù)實(shí)際上就是 ，使不管是否存在擾動(dòng)，均能使 的輸出量滿足給定值的要求。 形成控制作用的規(guī)律；被控制對(duì)象。 5、系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài) 這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 穩(wěn)定 6、對(duì)于函數(shù)，它的拉氏變換的表達(dá)式為 。 7、單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的結(jié)果是 。 單位沖擊信號(hào) 8、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 9、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 10、的拉氏變換為 。 12、的原函數(shù)的初值= 0 ，終值= 1 13、已知的拉氏變換為，則初值=（ ）。 0 14、的拉氏變換為 。 15、若，則 。 若L[f(t)]= F(s)，則L[f (t-b)]=、 。 e-bsF(s) 若L[f(t)]= F(s)，則L[f (t-3)]=、 。 e-3sF(s) 二、選擇 1、的拉氏變換為（ ）。C A ； B ； C ； D 。 2、的拉氏變換為，則為（ ）。C A ； B ； C ； D 。 3、脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ C ） A 0 ； B ∞； C 常數(shù)； D 變量 4、，則（ ）。A A 5 ； B 1 ； C 0 ； D 。 5、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 4 ） A ∞ ； B 0 ； C 0.6 ； D 0.3 6、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 3 ） A 0 ；B ∞ ；C 0.75 ；D 3 7、已知其反變換f (t)為（ 2 ）。 A ；B ；C ；D 。 8、已知，其反變換f (t)為（ ）。C A ；B ；C ；D 。 9、 已知的拉氏變換為（ ）。C A ； B ；C ； D 。 10、圖示函數(shù)的拉氏變換為（ 1 ）。 a 0 τ t A ； B ； C ；D 11、若=0，則可能是以下（ 3 ）。 A ； B ； C ； D 。 12、開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起的系統(tǒng)稱為 .A A復(fù)合控制系統(tǒng)； B開式控制系統(tǒng)； C閉和控制系統(tǒng)； D正反饋控制系統(tǒng)。 13、在初始條件為零時(shí)，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的 B 。 A增益比； B傳遞函數(shù)； C放大倍數(shù)； D開環(huán)傳遞函數(shù) 四 已知結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示，試寫出系統(tǒng)微分方程表達(dá)式。 解： 系統(tǒng)的微分方程如下： 第2次作業(yè) 一、填空 1、描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 。叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2、在初條件為零時(shí)， ，與 之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換 3、自動(dòng)控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì)，可以分為 和非線性控制系統(tǒng)。 線性控制系統(tǒng) 4、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 5、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入無關(guān)；不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。 7、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 。慣性 8、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。 9、I型系統(tǒng)開環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為 。 0.1 二、選擇 1、 已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是 。B A ； B ； C ； D 。 2、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ 2 ） A 1； B 2； C 3； D 4 3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ） A 1 ， ； B 2 ，1 ； C 2 ，2 ； D ，1 4、表示了一個(gè)（ 1 ） A 時(shí)滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ） A ； B ； C ；D 6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過阻尼； C 臨界阻尼； D 無阻尼 7、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） A ； B；C； D； 8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 3 ） （1）1 ， ；（2）2 ，1 ；（3）1 ，0.25 ；（4） ， 三、系統(tǒng)的微分方程如下： 試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解答: 解答：將微分方程進(jìn)行拉氏變換得： == 四、根據(jù)圖（a）所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 解: (b) (c) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡(jiǎn)化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡(jiǎn)化如圖（c）所示。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 誤差傳遞函數(shù)為 五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 時(shí), 使δ％=20%，τ應(yīng)為多大,此時(shí)是多少? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 由 兩邊取自然對(duì)數(shù) ， 可得 故 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： 初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 消去中間變量I(s)，則 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為 七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)%及（5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較，可知：=1， =1，所以，，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： = 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： =16.4% （5%）==6s 八、如圖所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量=25%，峰值時(shí)間=0.5秒，試確定K和τ的值。 解： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式相比較，可得 即 兩邊取自然對(duì)數(shù)可得 依據(jù)給定的峰值時(shí)間： （秒） 所以 （弧度/秒） 故可得 τ≈0.1 九、輸入r (t)為階躍信號(hào)時(shí)，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定) 解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為： 顯然，系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí) e ssr= 0 第3次作業(yè) 一、填空 1、時(shí)間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) 2、為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后或超前的特性。 幅頻特性， 相頻特性 3、頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài) 4、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。 5、當(dāng)輸入信號(hào)的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時(shí)所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個(gè)系統(tǒng)的頻率特性。 6、控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過程；穩(wěn)態(tài)過程是指時(shí)間t趨于 時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài) 無窮7、若系統(tǒng)輸入為，其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 。 8、2型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。–40dB/dec 9、對(duì)于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由0→∞時(shí)，矢量D(jω)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 二、選擇 1、根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ） A ； B ； C ；其中均為不等于零的正數(shù)。 2、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。 A ； B （T>0）； C ；D 3、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為（ 3 ） （1） ；（2）；（3） ；（4） 4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。D A ； B （T>0）； C ； D； 5、題圖中R－C電路的幅頻特性為 。B A ； B ； C ； D 。 6、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） A ； B ； C ；D 7、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，當(dāng)輸入為時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ） A ； B ； C ； D 8、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ） A ，通過ω=1點(diǎn)的直線； B -，通過ω=1點(diǎn)的直線； C -，通過ω=0點(diǎn)的直線； D ，通過ω=0點(diǎn)的直線 9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng)K增大時(shí)：A 10 系統(tǒng)如圖所示，為一個(gè)