人教版2020年中考數學一輪基礎復習：專題二十九 方案設計問題E卷.doc

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人教版2020年中考數學一輪基礎復習：專題二十九 方案設計問題E卷 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分）把一根9m長的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中1m長的鋼管有a根，則a的值可能有（ ） A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 9種 2. （2分）為宣傳“掃黑除惡”專項行動，社區(qū)準備制作一幅宣傳版面，噴繪時為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設白邊的寬為x米，則根據題意可列出方程（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某單位職工的平均年齡為40歲，其中男職工的平均年齡為50歲，女職工的平均年齡為35歲，那么男女職工人數之比為（ ） A . 2：1 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：3 4. （2分）設有x個人共種m棵樹苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．根據題意，列方程正確的是（ ） A . ﹣2＝ +6 B . +2＝ ﹣6 C . ＝ D . ＝ 5. （2分）某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到了課外讀物，但是不足3本.問：該校獲獎的學生有（ ） A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人 二、 綜合題 (共10題；共100分) 6. （10分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務.該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元，每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元. （1）分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米？ （2）若不同數量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元，問施工時有哪幾種調配方案，并指出哪種調配方案的施工費用最低，最低費用是多少元？ 7. （10分）植樹節(jié)來臨之際，學校準備購進一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元. （1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元； （2）學校準備購進這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數量不多于甲種樹苗數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用. 8. （10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具.已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同. （1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？ （2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設購買國旗圖案貼紙a袋（a為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數式表示. （3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關于a的函數關系式.現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？ 9. （10分）某書店購進甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖書的進價分別為每本15元、35元，甲、乙兩種圖書的售價分別為每本20元、45元. （1）若書店購書恰好用了2300元，求購進的甲、乙圖書各多少本？ （2）銷售時，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折.若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利 ，求購進的甲、乙圖書各多少本？ 10. （10分）已知直線L1的解析式為y＝﹣3x+3，L1與x軸交于點D，直線L2的解析式為y＝ x+k，且直線L1與直線L2交于點C（2，m），直線L2與x軸交于點A． （1）求k，m的值； （2）求△ADC的面積； （3）在直線L2上是否存在一點P，使△ADP的面積等于△ADC的面積，若存在求出點P的坐標，若不存在請說明理由． 11. （10分）某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多12個. （1）求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數； （2）由于最后參加活動的人數增加了20人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值. 12. （10分）甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出水泥100噸，乙?guī)炜烧{出水泥80噸；A地需水泥70噸，B地需水泥110噸，兩倉庫到A、B兩地的路程和運費如下表： 路程（千米） 運費（元/噸?千米） 甲庫 乙?guī)? 甲庫 乙?guī)? A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 （1）設甲庫運往A地水泥x噸，求總運費Y（元）關于x（噸）的函數關系式及x的取值范圍； （2）當甲、乙兩個倉庫各運往A、B兩地水泥多少噸時總運費最少？最少運費是多少？ 13. （10分）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元. （1）求A，B兩種獎品的單價； （2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的 .請設計出最省錢的購買方案，并說明理由. 14. （10分）如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法： 方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖； 方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）． 設用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個． （1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示； （2）寫出y關于x的函數解析式； （3）設每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數 ，若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數不超過立方體的個數，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 15. （10分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠． （1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數解析式； （2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 綜合題 (共10題；共100分) 6-1、 6-2、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 15-2、