2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷新版.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷新版 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）下面哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)是 （ ） A . B . -5 C . D . 5 2. （2分）若1≤x≤4，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A . B . C . D . — 3 3. （2分）如圖：下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用，經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻重量約有0.00 000 201kg，用科學(xué)記數(shù)法表示10粒芝麻的重量為（ ） A . 2.0110-6kg B . 2.0110-5kg C . 20.110-7kg D . 20.110-6kg 5. （2分）2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù) 與方差s2： 隊(duì)員1 隊(duì)員2 隊(duì)員3 隊(duì)員4 平均數(shù) （秒） 51 50 51 50 方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A . 隊(duì)員1 B . 隊(duì)員2 C . 隊(duì)員3 D . 隊(duì)員4 6. （2分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35，則∠2等于（ ） A . 35 B . 45 C . 55 D . 65 7. （2分）下列等式成立的是（ ） A . =1 B . = C . =﹣3 D . =﹣3 8. （2分）已知關(guān)于x的一元二次方程m +2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A . m＜－1 B . m＞1 C . m＜1且m≠0 D . m＞－1且m≠0 9. （2分）由幾個(gè)相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能為（ ） A . B . C . D . 10. （2分）某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲得20%．若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為（ ） A . 26元 B . 27元 C . 28元 D . 29元 11. （2分）如圖?ABCD，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（ ） A . 5：7 B . 3：5 C . 2：3 D . 2：5 12. （2分）如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥﹣6 C . 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n D . 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）分解因式：=________． 14. （1分）若x，y都是實(shí)數(shù)，且 ，則x+3y的立方根為_(kāi)_______． 15. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝8cm，AC＝6cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為_(kāi)_______秒. 16. （1分）根據(jù)（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…的規(guī)律，則可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的結(jié)果可以表示為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共71分) 17. （5分）先化簡(jiǎn)（ ） ,然后在-1、1、4中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值。 18. （5分）證明命題：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 已知：如圖，DE是△ABC的中位線 求證： （用至少兩種方法求解） 19. （6分）商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同． （1）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是________； （2）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率． 20. （5分）在一張平面圖上，C點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東50度方向，B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東80度方向上，C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西40度方向上，從B點(diǎn)看AC兩點(diǎn)的視角∠ABC是多少度？從C看AB兩點(diǎn)的視角∠ACB是多少度？ 21. （15分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝ 的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn). （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞ 的解集； （3）過(guò)點(diǎn)A作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的直線l的條數(shù). 22. （10分）利群超市經(jīng)銷(xiāo)某品牌童裝，單價(jià)為每件40元時(shí)，每天銷(xiāo)量為60件，當(dāng)從單價(jià)每件40元降了20元時(shí)，一天銷(xiāo)量為100件，設(shè)降x元時(shí)，一天的銷(xiāo)量為y千克．已知y是x的一次函數(shù)． （1）求y與x之間的關(guān)系式； （2）若某天銷(xiāo)售童裝80件，則該天童裝的單價(jià)是多少？ 23. （10分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO． （1）已知BD= ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)； （2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明． 24. （15分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C． （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)？ （2）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？ （3）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)？（直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)） 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共71分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、