2020屆中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷B卷.doc

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2020屆中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷B卷 一、 單選題 (共10題；共40分) 1. （4分）若二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點，則m的值為（ ） A . 2 B . 0 C . 2或0 D . 1 2. （4分）如果函數(shù)y=（k﹣2）x +kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（ ） A . 1或2 B . 0或2 C . 2 D . 0 3. （4分）一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過（ ） A . 第一象限； B . 第二象限； C . 第三象限； D . 第四象限． 4. （4分）點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時， ．其中正確的是（ ） A . ②④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④ 5. （4分）將拋物線 y=x2 向左平移1個單位，得到的拋物線是（ ） A . y=x2+1 B . y=x2-1 C . y=(x+1)2 D . y=(x-1)2 6. （4分）下列函數(shù)中y是x的二次函數(shù)的是（ ） A . y=（x+1）（2x﹣1）﹣2x2 B . y= ﹣2x+1 C . y=3x2﹣x+5 D . y=ax2+bx+c 7. （4分）已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（ ） A . ﹣6 B . ﹣9 C . 0 D . 9 8. （4分）如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運動，當(dāng)點 E 到達點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設(shè)點 E 運動路程為 x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ） A . B . 5 C . 6 D . 9. （4分）下列命題： ①若a+b+c=0，則b2-4ac≥0；②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；③若b2-4ac＞0，則二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3．其中正確的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 10. （4分）點A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為－5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝ ．其中正確的是（ ） A . ②④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④ 二、 填空題 (共4題；共20分) 11. （5分）二次函數(shù)y=-2x2+3的開口方向是________． 12. （5分）飛機著陸后滑行的距離 單位：米 關(guān)于滑行的時間 單位：秒 的函數(shù)解析式是 ，則飛機著陸后滑行的最長時間為________ 秒 13. （5分）若一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像沒有公共點，則實數(shù) 的取值范圍是________. 14. （5分）如圖，已知點A是雙曲線y= 在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y= （k＜0）上運動，則k的值是________． 三、 解答題 (共9題；共90分) 15. （8分）拋物線上部分點的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表： … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法正確的是 ． ①拋物線與軸的一個交點為；?、趻佄锞€與軸的交點為； ③拋物線的對稱軸是：直線；　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大. 16. （8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點為 ，且過點 ．求該二次函數(shù)的表達式． 17. （8分）已知y=y +y ，y 與x 成正比例，y 與x－1成反比例，并且x=0時y=1，x=－1時y=2；求當(dāng)x=2時y的值． 18. （8分）已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣3，6），并與x軸交于點B（﹣1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D （Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式； （Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明； （Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標(biāo)． 19. （10分）某相宜本草護膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護膚品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下兩種信息： 信息一：銷售甲款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=10時，y=140；當(dāng)x=30時，y=360． 信息二：銷售乙款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x．請根據(jù)以上信息，解答下列問題； （1）求信息一中二次函數(shù)的表達式； （2）該相宜本草護膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護膚品共100件，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售甲、乙兩款護膚品獲得的利潤之和最大，并求出最大利潤． 20. （10分）如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點P是 的圖象上一動點，PA⊥x軸于點A ， 交 的圖象于點C， PB⊥y軸于點B ， 交 的圖象于點D． （1）求證：D是BP的中點； （2）求出四邊形ODPC的面積． 21. （12分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的C處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改進行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由．（ 取1.732） 22. （12分）已知：一個邊長為8cm的正方形，把它的邊長延長xcm后得到一個新的正方形，那么，周長增大的部分y1（cm）和面積增大的部分y2（cm2）分別是x（cm）的函數(shù)． 求出這兩個函數(shù)的表達式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出表達式中a，b，c的值． 23. （14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點A，與直線y=﹣x交于點B，點B關(guān)于原點的對稱點為點C． （Ⅰ）求過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx﹣1解析式； （Ⅱ）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q． ①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(biāo)； ②若點P的橫坐標(biāo)為t（﹣1＜t＜1），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、