湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.6位似（2）同步練習(xí)H卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)H卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2013春?甘州區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 任意兩個(gè)直角三角形一定相似 B . 任意兩個(gè)正方形一定相似 C . 位似圖形一定是相似圖形 D . 位似圖形每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比 2. （2分）（2015?鎮(zhèn)江）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，=k．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實(shí)數(shù)）無(wú)解，在以m，n為坐標(biāo)記為（m，n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（ ） A . B . 1 C . D . 3. （2分）如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2014?常州）已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A . 第二，三象限 B . 第一，三象限 C . 第三，四象限 D . 第二，四象限 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的 后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . （5，1） B . （4，3） C . （3，4） D . （1，5） 6. （2分）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ） A . 1:2 B . 1:4 C . 1:5 D . 1;6 7. （2分））如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′，B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ） A . （ ， n） B . （m，n） C . （ ， ） D . （m，） 8. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF ， 若變換后，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E ， 則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）． A . (4，2) B . (4，4) C . (4，5) D . (5，4) 二、 填空題 (共7題；共19分) 9. （1分）如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作________條． 10. （1分）（2015春?泰山區(qū)期末）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為5：7，已知DE=14，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______ 11. （1分）△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，則與△ADF位似的三角形是________. ? 12. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 13. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測(cè)得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是________． 14. （4分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度）． ①畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________； ②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1________，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________； ③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________． 15. （10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點(diǎn)A，B，E在x軸上． （1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，3），直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 三、 解答題 (共6題；共35分) 16. （5分）（2014?營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)； （3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)． 17. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． ①以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)出將△ABC放大為原來(lái)的2倍后的△A1B1C1 ． ②畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C． 18. （5分）（2012?北海）如圖，已知△ABC和△A′B′C′是位似比為2的位似三角形，且AB的對(duì)應(yīng)邊是A′B′，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，將△A′B′C′補(bǔ)充完整（可不寫作法，但保留作圖痕跡）． 19. （10分）如圖，已知 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 、 的坐標(biāo)分別為 ， ． （1）在 軸的左側(cè)以 為位似中心作 的位似 ，使新圖與原圖的相似比為 ； （2）分別寫出 、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 、 的坐標(biāo)． 20. （5分）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）． 21. （5分）（2015?大興區(qū)一模）數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們?cè)谏刃渭埰琌AB上畫(huà)出一個(gè)正方形，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在扇形半徑OA、OB和弧AB上．有一部分同學(xué)是這樣畫(huà)的：如圖1，先在扇形OAB內(nèi)畫(huà)出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F(xiàn)在OB上，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交弧AB與G點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G，作GJ⊥OA于點(diǎn)J，作GH⊥GJ交OB于點(diǎn)H，再作HI⊥OA于點(diǎn)I． （1）請(qǐng)問(wèn)他們畫(huà)出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請(qǐng)給出你的證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）還有一部分同學(xué)用另外一種不同于圖1的方法畫(huà)出的，請(qǐng)你參照?qǐng)D1的畫(huà)法，在圖2上畫(huà)出這個(gè)正方形（保留畫(huà)圖痕跡，不要求證明）． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共19分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、