人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué).doc

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人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)3.1一元一次方程同步練習(xí)題（附解析） 　　5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前) 　　1.下列方程的解不是x=的是（） 　　A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD.(x－1)=－ 　　思路解析：把x=代入方程-2x+2=3，不能使該方程的左邊等于右邊.所以應(yīng)選B. 　　答案:B 　　2.要使代數(shù)式2x+1和x+5的值相等，則x的值可以為（） 　　A.2B.3C.4D.5 　　思路解析：可以把選項(xiàng)中的各個(gè)值代入代數(shù)式2x+1和x+5中,進(jìn)行檢驗(yàn),看看是否相等即可.經(jīng)檢驗(yàn)只有x=4時(shí),兩個(gè)代數(shù)式的值相等，且都等于9. 　　答案:C 　　3.(1)在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要______； 　　(2)兩邊都放有物體的天平處于平衡狀態(tài).如圖2-1-1,用等式表示天平兩邊所放物體的質(zhì)量關(guān)系為_________. 　　圖3-1-1 　　思路解析：(1)在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)注意所列方程兩端代數(shù)式的單位要相同.如果不同，則有可能所列方程兩端代數(shù)式的值是不等的. 　　(2)天平處于平衡狀態(tài)，則天平兩邊所放物體的質(zhì)量是相等的. 　　答案:(1)統(tǒng)一(2)x＋2=5 　　10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中) 　　1.小學(xué)里我們學(xué)過列方程解應(yīng)用題，你還知道它的解題步驟嗎？ 　　思路解析：小學(xué)里學(xué)的列方程解應(yīng)用題的步驟與現(xiàn)在所說的列方程解應(yīng)用題的步驟其實(shí)是一樣的.即設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答四步. 　　答案:設(shè)、根據(jù)題意列方程、解方程、答. 　　2.怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解？ 　　思路解析：課本通過具體實(shí)例得出方程，給出一些特定的數(shù)值檢驗(yàn)，看看它們是不是方程的解. 　　答案:①將這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊；②分別計(jì)算出方程左、右兩邊的值；③如果左、右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)是該方程的解，否則不是方程的解. 　　3.檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：3x＝x＋3，{2，}. 　　思路解析：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟是：①代入；②計(jì)算；③做出結(jié)論. 　　答案：把x=2分別代入方程左邊和右邊，得左邊=32=6，右邊=2＋3=5.因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=分別代入方程左邊和右邊，得左邊=3=，右邊=＋3=.因?yàn)樽筮?右邊，所以x=是方程3x=x＋3的解. 　4.甲每小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b千米(a>b)，若兩人同時(shí)同地出發(fā). 　　(1)反向行走x小時(shí)后，兩人相距_____________千米； 　　(2)同向行走y小時(shí)后，兩人相距_____________千米； 　　(3)他們從A地出發(fā)到達(dá)相距x千米的B地.若甲比乙早到2小時(shí)，則題中的一個(gè)等量關(guān)系是___________. 　　思路解析：(1)反向行走x小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的和；(2)同向行走y小時(shí)后，兩人之間的距離就是他們所走距離的差；(3)他們從A地出發(fā)到達(dá)相距x千米的B地.若甲比乙早到2小時(shí)，等量關(guān)系：乙走的時(shí)間-甲走的時(shí)間=2. 　　答案:(1)(a＋b)x(2)(a-b)y(3)=2 　　5.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息時(shí)，交納了利息稅3.96元，若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢為x元，則列方程為___________. 　　思路解析：由于利息稅=利息20%，若設(shè)小芳一年前存入銀行的錢為x元，則到期的利息為x1.98%，由此可得方程為20%1.98%x=3.96. 　　答案:20%1.98%x=3.96 　　快樂時(shí)光 　　祈禱 　　教堂里，一個(gè)小男孩在祈禱：“上帝呀！我只有一個(gè)小小的心愿，請(qǐng)把首都移到紐約吧！” 　　一個(gè)牧師在旁邊聽到后，問小男孩：“小朋友，你為什么祈禱要把首都移到紐約？” 　　小男孩答道：“有一個(gè)考試題問的是首都在哪，我答的是紐約.” 　　30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后) 　　1.甲車隊(duì)有60輛汽車，乙車隊(duì)有50輛汽車，如果要使乙車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多5輛，那么應(yīng)從甲車隊(duì)調(diào)多少輛到乙車隊(duì)? 　　本題可設(shè)________，這時(shí)列出的方程為____________. 　　思路解析：設(shè)從甲車隊(duì)調(diào)x輛車到乙車隊(duì)，這時(shí)乙車隊(duì)有車50＋x輛，甲車隊(duì)有車60-x輛，由“乙車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多5輛”得方程50＋x=2(60-x)＋5. 　　答案:從甲車隊(duì)調(diào)x輛車到乙車隊(duì)50＋x=2(60-x)＋5 　　2.代數(shù)式的值等于1，則x=________. 　　思路解析：因?yàn)榇鷶?shù)式的值等于1，所以=1，得x=-. 　　答案:- 3.已知關(guān)于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值. 　　思路解析：由方程解的定義，在已知解的情況下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母為未知數(shù)的新方程，進(jìn)而求出待求字母. 　　解:因?yàn)閤=3是方程mx=x-2的解，所以，將x=3代入方程，得3m=3-2，得m=. 　　4.某地?fù)岆U(xiǎn)救災(zāi)中，甲處有146名戰(zhàn)士，乙處有78名戰(zhàn)士，現(xiàn)又從別處調(diào)來160名戰(zhàn)士支援甲、乙兩處.如果要使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，問應(yīng)往甲處調(diào)多少名戰(zhàn)士，你能列出方程嗎? 　　思路解析：題中表示等量關(guān)系的語句是“甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍”，設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得146＋x=3(78＋160-x). 　　解:設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(160-x)人，由題意得146＋x=3(78＋160-x). 　　5.初三(1)班第一小組的同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)們，若每人3個(gè)，還剩9個(gè)；若每人5個(gè)，就會(huì)有一人只分到4個(gè)，試問第一小組有多少個(gè)學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果.題中有兩個(gè)不變的量沒有告訴. 　　(1)請(qǐng)指出這兩個(gè)量是什么； 　　(2)根據(jù)這兩個(gè)不變的量列出兩個(gè)不同的方程(不必解). 　　思路解析：(1)讀題后很容易知道，不變的量是學(xué)生人數(shù)及蘋果個(gè)數(shù);(2)設(shè)有學(xué)生x人，則兩種分法的蘋果數(shù)是相同的，由此可得方程；設(shè)摘蘋果y個(gè)，則兩種分法的人數(shù)是相同的，由此也可得方程. 　　答案：(1)學(xué)生人數(shù)及蘋果個(gè)數(shù). 　　(2)設(shè)有學(xué)生x人，可列方程為3x+9=5x-1;設(shè)摘蘋果y個(gè)，可列方程. 　　6.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售：若按原定價(jià)的七五折出售將賠25元；若按原定價(jià)的九折出售將賺20元.如果問這種商品的原定價(jià)是多少元，請(qǐng)你列出方程. 　　思路解析：七五折就是原價(jià)的75%，九折是原價(jià)的90%，設(shè)商品原價(jià)是x元，可由兩次打折的差價(jià)20＋25來列方程. 　　解：設(shè)商品原價(jià)是x元，由題意得90%x-75%x=20+25. 　　7.植樹節(jié)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，若乙班植樹x株. 　　(1)列兩個(gè)不同的含x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù)； 　　(2)根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程； 　　(3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株、35株. 　　思路解析：若第(1)題解決了，則第(2)題就迎刃而解，因?yàn)榧装嘀矘涞闹陻?shù)如果能用兩個(gè)代數(shù)式表示，那么這兩個(gè)代數(shù)式顯然就是相等的. 　　解：(1)根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，得甲班植樹的株數(shù)為(1+20%)x.根據(jù)乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，即乙班植樹的株數(shù)=甲班植樹的株數(shù)+10，上式變形得甲班植樹的株數(shù)為2(x-10). 　　(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植樹的株數(shù)，便得方程(1+20%)x=2(x-10). 　　(3)把x=25分別代入方程的左邊和右邊得左邊=(1+20%)25=30，右邊=2(25-10)=30，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.這就是說乙班植樹的株數(shù)的確是25株.從上面檢驗(yàn)過程可以看到甲班植樹株數(shù)應(yīng)是30株，而不是35株. 　8.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?(只列方程) 　　思路解析：(1)從比賽情況來作分析，宜從甲隊(duì)的得分總數(shù)入手尋找等量關(guān)系. 　　(2)若設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場(chǎng)，具體情況列表分析如下： 　　甲勝平負(fù)合計(jì) 　　比賽場(chǎng)數(shù)x10-x010 　　得分3x1?(10-x)022 　　因而，可列出方程3x+1?(10-x)=22. 　　解：若設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，由于其保持不敗記錄，則其平了(10-x)場(chǎng)，得3x+1?(10-x)=22. 　　本題也可換一種方式來列方程.設(shè)甲隊(duì)平了y場(chǎng)，則其勝了(10-y)場(chǎng)，因而根據(jù)題意又可列出方程y+3(10-y)=22. 　　9.茂名課改實(shí)驗(yàn)區(qū)根據(jù)圖3-1-2中對(duì)話內(nèi)容列出方程. 　　圖3-1-2 　　思路解析：這是一道很新穎的應(yīng)用題.題目中的條件都以對(duì)話的形式給出，要仔細(xì)看隱含什么條件.買一本筆記本和一枝鋼筆剛好6元，設(shè)一本筆記本需x元，則一枝鋼筆需(6-x)元；買一本筆記本和4枝鋼筆共需18元，這樣可得方程為x+4(6-x)=18. 　　解：設(shè)一本筆記本需x元，則一枝鋼筆需(6-x)元，依題意，得x+4(6-x)=18.