北師大四年級下冊數(shù)學(xué)單元習(xí)題講解訓(xùn)練-爬坡題

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北師大四年級數(shù)學(xué)下冊單元習(xí)題講解——爬坡題 第一單元 小數(shù)的意義和加減法 例1 蜂鳥是世界上最小的鳥，身長5厘米，合（ ）米，體重不超過2克，合（ ）千克。 【詳解】將5厘米改寫成以“米”為單位的數(shù)，是將低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)，應(yīng)該用除法，米與厘米間的進(jìn)率是100，用5除以100，利用小數(shù)點移動的規(guī)律將小數(shù)點向左移動兩位，得到0.05米；同理，將2克改寫成以“千克”為單位的數(shù)，也是將低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)，也應(yīng)該用除法，克與千克間的進(jìn)率是1000，用2除以1000，利用小數(shù)點移動的規(guī)律將小數(shù)點向左移動三位，得到0.002千克。 【答案】0.05 0.002 例2 學(xué)生全能賽50米跑和跳遠(yuǎn)成績。 項目 張生 李軍 楊偉 王明 劉強(qiáng) 50米跑／秒 9.11 9.2 8.98 9.07 9.21 跳遠(yuǎn)／米 3.15 3.22 2.99 2.89 2.98 請把各項前三名的名字寫出來。 【詳解】要找出每項前三名的名字，先要比較他們的成績。（1）50米跑，用的時間越短，成績越好。先排列他們用的時間，即：8.98<9.07<9.11<9.2<9.21；所以前三名依次是楊偉、王明、張生。（2）比較跳遠(yuǎn)的成績，誰跳的遠(yuǎn)，誰的成績就好，先排列他們跳遠(yuǎn)的距離，即：3.22>3.15>2.99>2.98>2.89，所以前三名的成績依次是李軍、張生、楊偉。 【答案】50米跑：第一名楊偉，第二名王明，第三明張生； 跳遠(yuǎn)：第一名李軍；第二名張生；第三名楊偉。 例3 李伯伯將一根長3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.4米。你能算出池塘水深多少米嗎？ 【詳解】先理清題目中的條件和問題。條件：①竹竿長3.6米；②底部淤泥0.6米；③露出水面1.4米。問題：求水深多少米？我們可以通過畫圖幫助思考這個問題。這道題的已知條件與問題是部分量與總量的關(guān)系，求部分量用減法。 【答案】3.6-0.6-1.4 =3-1.4 =1.6（米） 答：池塘水深1.6米。 第二單元 認(rèn)識三角形和四邊形 例1 等腰三角形的一個內(nèi)角是60，其他兩個內(nèi)角各是多少度？這是（ ）三角形。 【詳解】題目沒有明確說明已知的60角是這個等腰三角形的頂角還是底角，所以，要分兩種情況進(jìn)行研究。第一種情況：已知角是頂角，則根據(jù)等腰三角形角的特點，可以求出它的底角是（180－60）2＝60，所以，這個等腰三角形的兩個底角是60，它的三個角都是60，它是等邊三角形；第二種情況：已知角是底角，根據(jù)等腰三角形角的特點，可求出它的頂角是180－602＝60，這個等腰三角形的頂角是60，它的三個角都是60，它是等邊三角形。綜合以上兩種情況，可以得出結(jié)論：其他兩個內(nèi)角都是60，這是等邊三角形。 【答案】6060等邊 例2 瑤瑤用小木棍圍成的籬笆穩(wěn)固嗎？如果不穩(wěn)固，你能幫他添上一根小木棍變得穩(wěn)固嗎？試著畫一畫。 【詳解】瑤瑤用小木棍圍成的籬笆是正方形的，不穩(wěn)定，而再用一根小木棍釘在正方形的一條對角線上，就形成了三角形，三角形具有穩(wěn)定性，籬笆就不易變形了。 【答案】不穩(wěn)固；連接正方形的對角線，形成三角形。即： 例3 李村離公路還有一段距離,想修一條水泥路連接公路。請你設(shè)計一條最短路線,并在圖上畫出來。 【詳解】把李村看作一個點，公路看作一條直線，根據(jù)“點到直線的所有線段中，垂線段最短”的性質(zhì)，過李村向公路畫一條垂線，沿李村與垂足之間的線段修一條水泥路即可。 【答案】 第三單元 小數(shù)乘法 例1 一個正方形的邊長是0.15 m，這個正方形的周長是（ ）。 【詳解】這是一道將小數(shù)乘法與正方形周長計算相結(jié)合的一道綜合題，解答本題首先要理解正方形周長的含義，運(yùn)用正方形周長的計算公式“邊長4”，再利用小數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計算。在進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計算時，要正確處理積的小數(shù)點，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0。 【答案】0.6米 例2 新新小學(xué)圖書室新購進(jìn)童話書和故事書各130本。購進(jìn)這些書一共需要多少錢? 【詳解】這是一道解決“單價、數(shù)量、總價”三者之間關(guān)系的實際問題。解答本題時要注意：①理解題意，特別是要理解題目中“各150本”是什么意思；②弄清數(shù)量關(guān)系，“單價數(shù)量=總價”之間的關(guān)系。從題目中可以找到兩種數(shù)量關(guān)系：一種是用童話書的總價加上故事書的總價得到兩種書一共的總價；另一種是把1本童話書和1本故事書看成1“套”書，用1“套”書的單價乘數(shù)量（套數(shù)）得到兩種書一共的總價。 【答案】方法一： 16.8130+13.2130 =2184+1716 =3900（元） 答：購進(jìn)這些書一共需要3900元。 方法二： （16.8+13.2）130 =30130 =3900（元） 答：購進(jìn)這些書一共需要3900元。 例3 貝貝和麗麗、紅紅一起去給第一小組的48名同學(xué)買汽水， 按照冷飲店打廣告，如果每瓶汽水0.85元，她們至少用多少錢給大家買汽水才可使每人都能喝到1瓶汽水？ 【詳解】5個空瓶可換得1個空瓶和瓶中的汽水，所以4個空瓶就可換得1瓶汽水，所以買4瓶就相當(dāng)于買了5瓶。先求48瓶里面有幾個5瓶，就需要買幾個4瓶。如果不正好是5的倍數(shù)，則余下的瓶數(shù)單獨買即可。 【答案】485=9……3，49+3=39（瓶），0.8539=33.15（元） 答：她們至少用33.15元給大家買39瓶汽水才可使每人都能喝到1瓶汽水。 第四單元 觀察物體 例1 一個用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條件，最少需要擺（ ）塊，最多能擺（ ）塊，共有（ ）種擺法。 【詳解】觀察圖形可知，這個圖形下層是6個小正方體，上層最少是2個正方體靠左邊，最多有4個小正方體靠左邊。擺法分析：下層是并排兩行，每行3個小正方體，只需通過調(diào)整上層的小正方體的數(shù)量和擺放位置就可以得到9種不同的擺法。 【答案】8；10；9。 例2 如圖（1）是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)。請你在圖（2）的方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形。 【詳解】由題意可得，從正面看有3列，每列小正方體的個數(shù)分別為3、1、2，從左面看有3列，每列小正方體的個數(shù)為3、2、1。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從正面看的列數(shù)與從上面看的列數(shù)相同，且每列小正方體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該列的最大數(shù)字；從左面看的列數(shù)與從上面看的行數(shù)相同，且每列小正方體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該行的最大數(shù)字。 【答案】 第五單元 認(rèn)識方程 例1 如圖，一個菠蘿重1600克，一個蘋果重多少克？ 【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：2個菠蘿的質(zhì)量=1個菠蘿和4個蘋果的質(zhì)量，天平的兩邊同時減去一個菠蘿可得，一個菠蘿=4個蘋果的質(zhì)量。假設(shè)一個蘋果的質(zhì)量是克，那么4個蘋果的質(zhì)量就是4克，也就是一個菠蘿的質(zhì)量（1600克）。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：4=1600進(jìn)行解決。 【答案】解：設(shè)1個蘋果重克。 1600+4=1600+1600 4=3200-1600 4=1600 =400 答：一個蘋果重400克。 例2 故事書有多少本？ 【詳解】根據(jù)線段圖分析本題的等量關(guān)系：故事書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)=180，文藝書的本數(shù)是故事書本數(shù)的4倍，據(jù)此可列方程進(jìn)行解答。 【答案】解：設(shè)故事書有本，則文藝書有4本。 +4=180 5=180 =1805 =36 答：故事書有36本。 第六單元 數(shù)據(jù)的表示和分析 例1 根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題。 四年級同學(xué)參加興趣小組情況統(tǒng)計圖 一共調(diào)查了（ ）名同學(xué)，參加（ ）小組的人數(shù)最多，( )小組的人數(shù)最少，相差（ ）人，參加（ ）小組的是（ ）小組人數(shù)的2倍。 【詳解】先看橫軸和縱軸各表示統(tǒng)計的內(nèi)容，然后再根據(jù)橫軸和縱軸解決問題。縱軸表示的是興趣小組人數(shù)，橫軸一個單位長度表示1人。通過數(shù)一數(shù)，算一算可解決。 【答案】35　足球　趣味數(shù)學(xué)　6　足球　趣味數(shù)學(xué) 例2 如圖表示小華同學(xué)在周日上午離開家去新華書店購書，然后返回的時間與距離情況折線圖．請仔細(xì)觀察并回答： （1）小明同學(xué)從家到新華書店每分鐘走了（ ）米。 （2）小明同學(xué)在新華書店停留的時間是（ ）分鐘。還可以得出他從新華書店返回時的速度（ ）從家去新華書店的速度。（填＞或＜或=） 【詳解】（1）從折線統(tǒng)計圖中可以看出，小明從家出發(fā)10分鐘后到達(dá)距家400米的書店，40010=40（米/分），即小明同學(xué)從家到新華書店每分鐘走了40米； （2）由圖可知：在書店購書停留時間是10分鐘，然后又經(jīng)過5分鐘，從書店返回家，從家到書店400米的路程，去時用的時間多，返回時用的時間少，說明返回的速度大于去書店時的速度。 【答案】（1）40（2）10 ＞ 例3 期末測試，華華語文、數(shù)學(xué)、外語這三門課的平均成績是90分，其中外語是92分．求語文、數(shù)學(xué)這兩門課的平均分。 【詳解】根據(jù)題干，三門課的平均成績是90分，可求出三門課的總成績是903=270（分），然后減去外語的92分，就是語文和數(shù)學(xué)的總分，再除以2，即可求出語文與數(shù)學(xué)兩門課的平均分。 【答案】 （903-92）2 =（270-92）2 =1782 =89（分） 答：語文、數(shù)學(xué)這兩門課的平均分是89分。