教學案例《中心對稱圖形》.doc

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《中心對稱圖形》教學案例 一、教學目標： 1．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗。 2．了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。 二、教學重、難點： 理解中心對稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。 三、教學過程： （一）創(chuàng)設問題情境 1．以魔術(shù)創(chuàng)設問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學生探索“中心對稱圖形”的興趣。 【魔術(shù)設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。 課堂反應：學生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。 師重復以上活動2次后提問： （1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點? （2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180O嗎？（小組討論） 反思：創(chuàng)設問題情境主要在于下面幾點理由：（1）采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。（2）所有新知識的學習都以對相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。（3）通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻的，從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。 2．教師揭示謎底。 利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O后和原來牌面一樣。 3．學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案： （1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。 （2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。 反思：本環(huán)節(jié)是在撲游戲揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學課堂教學中的探索性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。 （二）學生分組討論、思考探究： 1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣？ 生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。 2．你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。） 3．有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認為這個詞是什么含義？ 對于抽象的概念教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，力求讓學生采取發(fā)現(xiàn)式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。 （三）教師明晰，建立模型 1．給出“中心對稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。 2．對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象） 軸對稱圖形 中心對稱圖形 有一條對稱軸——直線 有一個對稱中心——點 沿對稱軸對折 繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O 對折后與原圖形重合 旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合 3．以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ） （四）解釋、應用與拓廣 1．教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質(zhì)。 利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。 2.探究中心對稱圖形的性質(zhì) 板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。 3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？ （兩組對應點連結(jié)所成線段的交點） 4．平行四邊形是中心對稱圖形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？ 學生分組討論交流并回答。 討論：根據(jù)以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 5．逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？ 學生討論回答。 6．你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？ 反思：自主、探究、合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調(diào)學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況（每個小組有一張課堂合作學習量化表，見（附錄））。 （五）拓展與延伸 1．中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？ 2．正六邊形的對稱中心怎樣確定？ （六）魔術(shù)表演： 1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎？ 2.學生小組活動： 以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術(shù)，相互之間做游戲。 新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學活動呈現(xiàn)教學內(nèi)容，而不是以例題和習題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學生之間的情感。只有這樣，學生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來。 四、案例小結(jié) 《數(shù)學課程標準》提出：“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性?！边@兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學生的生活世界，學習內(nèi)容更加貼近實際，同時強調(diào)了數(shù)學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。 現(xiàn)實性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學生感知學習數(shù)學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數(shù)學就在我們身邊，學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學，是學生“自己身邊的數(shù)學”。這樣，數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。