湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.5 相似三角形的應(yīng)用 同步練習(xí)B卷
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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.5 相似三角形的應(yīng)用 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是( ) A . ∠APB=∠EPC B . ∠APE=90 C . P是BC的中點 D . BP︰BC=2︰3 2. (2分)如圖, 是矩形 的 邊上任意一點, 是 邊上一點, ,圖中一定相似的三角形是( ) A . ①與② B . ③與④ C . ②與③ D . ①與④ 3. (2分)在光下,某建筑物的影長為24米,同時旁邊3米長的標(biāo)桿的影長是2米,則該建筑物的高度為( ) A . 16米 B . 18米 C . 32米 D . 36米 4. (2分)如果把一個銳角△ABC的三邊的長都擴大為原來的3倍,那么銳角A的余切值( ) A . 擴大為原來的3被 B . 縮小為原來的 C . 沒有變化 D . 不能確定 5. (2分)如果x2+2(1-2m)x+9=0(m≠0)的左邊是一個關(guān)于x的完全平方公式,則m等于( ). A . 1 B . -1 C . -1或1 D . -1或2 6. (2分)如圖,∠AOB=90,OP平分∠AOB,且OP=4,若點C、D分別在OA、OB上,且△PCD為等腰直角三角形,則滿足條件的△PCD有( ) A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 無窮多個 7. (2分)如圖所示,一架投影機插入膠片后圖像可投到屏幕上. 已知膠片與屏幕平行,A點為光源,與膠片BC的距離為0.1米,膠片的高BC為0.038米,若需要投影后的圖像DE高1.9米,則投影機光源離屏幕大約為( ) A . 6米 B . 5米 C . 4米 D . 3米 8. (2分)如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔2海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長是( ) A . 2海里 B . 2sin55海里 C . 2cos55海里 D . 2tan55海里 二、 填空題 (共7題;共7分) 9. (1分)如圖,在矩形ABCD中,BE⊥AC分別交AC、AD于點F、E,若AD=1,AB=CF,則AE=________. 10. (1分)如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B與CD的中點B重合.若AB=2,BC=3,則△FCB與△BDG的面積比為________. 11. (1分)如圖,一等腰三角形,底邊長是21厘米,底邊上的高是21厘米,現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形,畫出的矩形是正方形時停止,則這個矩形是第________個. 12. (1分)在古埃及,人們把三邊之比為3:4:5的三角形稱為“埃及三角形”,古埃及人用一張正方形紙片,將一邊中點和對邊的兩個端點連結(jié),就能得到“埃及三角形”,如圖所示,在正方形ABCD中,點E、F、G分別是AB、BC、CD的中點,則圖中為“埃及三角形”的是________(至少寫出兩個). 13. (1分)在△ABC中,∠C=90,AC=4,點G為△ABC的重心.如果GC=2,那么 的值是________. 14. (1分)在正方形ABCD中,AB=4 ,E為BC的中點,連接AE,點F為AE上一點,且EF=2.FG⊥AE交DC于G,將FG繞著點G順時針旋轉(zhuǎn),使得點F恰好落在AD上的點H處,過點H作HN⊥HG,交AB于N,交AE于M,則S△MNF=________. 15. (1分)小紅拿一個長方形( )的木框在陽光下玩,長方形木框在地面上形成的投影如圖所示: 不可能形成的投影的是________.(填序號) 三、 解答題 (共6題;共35分) 16. (5分)為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2∶2∶3,甲種樹每棵200元,現(xiàn)計劃用210 000元資金,購買這三種樹共1000棵. (1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元? (2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍,恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵? (3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵數(shù)不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵? 17. (10分)四邊形ABCD為菱形,BD為對角線,在對角線BD上任取一點E,連接CE,把線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段CF,使得∠ECF=∠BCD ,點E的對應(yīng)點為點F,連接DF. (1)如圖1,求證:BE=DF; (2)如圖2,若DF= CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的邊長. 18. (5分)如圖,正方形A1A2B1C1 , A2A3B2C2 , A3A4B3C3 , …,AnAn+1BnCn , 如圖位置依次擺放,已知點C1 , C2 , C3 , …,Cn在直線y=x上,點A1的坐標(biāo)為(1,0). (1)寫出正方形A1A2B1C1 , A2A3B2C2 , A3A4B3C3 , …,AnAn+1BnCn的位似中心坐標(biāo); (2)正方形A4A5B4C4四個頂點的坐標(biāo). 19. (5分)已知,正方形ABCD,點P在對角線BD上,連接AP、CP(如圖①) (1)求證:AP=CP. (2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉(zhuǎn),設(shè)兩直角邊分別交DC、BC于E、F, a.若旋轉(zhuǎn)到圖②位置,使PE與PA在一直線上,求證:PF=PA. b.若旋轉(zhuǎn)到圖③位置且PD∶PB=2∶3,求PE∶PF的值. 20. (5分)如圖所示,正方形ABCD的邊長是3,E是正方形ABCD的邊AB上的點,且AE=1,EF⊥DE交BC于點F,求線段CF的長. 21. (5分)如果x2-4x+y2+6y+ +13=0,求 的值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題;共35分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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