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1、第十課 二次函數(shù)的解析式
一、知識(shí)點(diǎn)：
二次函數(shù)的三種表示方式：
⑴ 一般式：___________________________________；
⑵ 頂點(diǎn)式：___________________________________；
⑶ 交點(diǎn)式：____________________________________．
二、例題
例1 已知二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．
例2 已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、，且頂點(diǎn)到軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．
例3 已知二次函數(shù)的圖
2、象的頂點(diǎn)為，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式．
例4 已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，最大值是0，在軸上的截距是，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
變式 已知是的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，恰為方程的根，求這個(gè)函數(shù)的解析式．
例５ 求把二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象經(jīng)過下列平移變換后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式： （1）向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位； （2）向上平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位．
例６ 求把二次函數(shù)y＝2x2－4x＋1的圖象關(guān)于下列直線對(duì)稱后所得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
3、：
（1）直線x＝－1； （2）直線y＝1．
三、練習(xí)：
1.填空：
（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，,則它的解析式是__________．
（2）已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過點(diǎn),則它的解析式是__________．
（3）已知二次函數(shù)的圖像與軸的兩交點(diǎn)間的距離是8，且頂點(diǎn)為，則它的解析式是________．
（4）函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后的圖象的解析式是_______．
（5）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為______________．
2. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求函數(shù)的解析式．
3. 已知二次函數(shù)的最大值為25，且方程兩根的立方和為19，求函數(shù)表達(dá)式．
4. 已知二次函數(shù)。
⑴ 試判斷此函數(shù)的圖像與軸有無交點(diǎn)，并說明理由；
⑵ 當(dāng)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)到軸的距離為時(shí)，求此函數(shù)的解析式．
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