《九年級數(shù)學 二次函數(shù)的圖象課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學 二次函數(shù)的圖象課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、0 xy=x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)2xy 觀察圖象觀察圖象, ,你你發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)y=ax2有有什么性質(zhì)什么性質(zhì)? ?你會畫函數(shù)你會畫函數(shù)y=x2的圖像嗎？的圖像嗎？ 知識回顧知識回顧二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線它的它的開口向上開口向上這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸對稱軸
2、對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的叫做拋物線的頂點頂點它是圖像的最低點它是圖像的最低點0 xy 當當x=- -2時，時，y=4； 當當x=- -1時，時，y=1 當當x=1時時,y=1;當當x=2時時,y=4二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2,當當x0時，時，y隨隨x增大而增大增大而增大Oxy二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象先想一想，然后作出它的圖象它與二次函數(shù)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？yxxy=x2y=-x2yOO相同點：相同點：都與都與x軸交于點（軸交于點（0，0）；）；都關(guān)于都關(guān)于y軸對軸對稱稱
3、 不同點：不同點：最值不同；一個有最高點，一個有最低點最值不同；一個有最高點，一個有最低點開口方向不同；開口方向不同；函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同；函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同；它們的圖象關(guān)于它們的圖象關(guān)于x軸對稱軸對稱聯(lián)系：聯(lián)系：圖象都是拋物線；圖象都是拋物線；2xy2xy 1觀察右觀察右圖，并完圖，并完成填空成填空拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸上方（除頂點外）軸上方（除頂點外）在在x軸下方軸下方(除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當當x=0時，最小值為時，最小值為0當當x
4、=0時，最大值為時，最大值為0演示演示2xy2xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2，當，當x0時時(在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè))，y隨隨 著著x的增大而增大的增大而增大 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2，當，當x0時時(在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè))，y隨隨 著著x的增大而減小的增大而減小 02xy2xy 回味無窮w2.當當a0時時,拋物線拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）,它的開口向上它的開口向上,并且向并且向上無限伸展；上無限伸展； 當當a0時時,在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減的增大而減?。恍?；在對稱軸右側(cè)在對稱軸右側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大
5、而增大.當當x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最小的值最小.當當a不能不能w(2)拋物線拋物線 在在x軸的軸的 方方(除頂點外除頂點外),在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在；在對稱軸的右側(cè)，對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當，當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，y0.下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小0232xy活動與探索 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=mxm+m1. 當當m取何值時它的圖象開口向上取何值時它的圖象開口向上 （1）當）當x取何值時取何值時y隨隨x的增大而增大的增大而增大 （2）當）當x取何值時取何值時y隨隨x的
6、增大而減小的增大而減小2. 當當m取何值時它的圖象開口向下取何值時它的圖象開口向下 （1）當）當x取何值時取何值時y隨隨x的增大而增大的增大而增大 （2）當）當x取何值時取何值時y隨隨x的增大而減小的增大而減小活動與探索已知拋物線已知拋物線y=ax2經(jīng)過點經(jīng)過點 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式； （2）不畫圖象，寫出拋物線的對）不畫圖象，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標稱軸和頂點坐標. （1）y4x2 （2）對稱軸是）對稱軸是y軸，頂點坐標軸，頂點坐標(0，0)1,21(活動與探索有一小橋，其形狀是一條開口向下的拋物有一小橋，其形狀是一條開口向下的拋物 線線 （1）用描點法畫出這條拋物線；）用描點法畫出這條拋物線； （2）當水面與拋物線頂點距離為）當水面與拋物線頂點距離為3m時，利用圖象求水面時，利用圖象求水面的寬你能用函數(shù)的觀點來計算出這個水面的寬嗎？的寬你能用函數(shù)的觀點來計算出這個水面的寬嗎？241xy
九年級數(shù)學 二次函數(shù)的圖象課件
