《山東省陽信縣第一實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 中心對稱與中心對稱圖形課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省陽信縣第一實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 中心對稱與中心對稱圖形課件 新人教版（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、觀察ACBACBACBADE像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)著某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個圖另一個圖形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說這兩個圖形這兩個圖形關(guān)于這個關(guān)于這個點對稱點對稱或或中心對稱中心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)點點,叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對稱點對稱點.觀察觀察:C.A.E三點的位置關(guān)系怎樣三點的位置關(guān)系怎樣?線線段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADE下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你
2、能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO歸納： （1）中心對稱的兩個圖形中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想想一想 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0
3、后重合后重合對稱點的連線被對稱對稱點的連線被對稱軸垂直平分軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱對稱點連線經(jīng)過對稱中心中心, ,且被對稱中心平且被對稱中心平分分AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵靈活運用，體會內(nèi)涵例例1（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。對稱。ABACBDDOCABCD畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；
4、為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O。ABCABC深入理解深入理解解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則，則點點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交相交于點于點O，則點，則點O即為所求（如圖）。即為所求（如圖
5、）。ABCABC深入理解 你用什么方法識別兩個圖你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點中心對稱？形是否關(guān)于某點中心對稱？ACCABB 方法方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。們關(guān)于這一點中心對稱。 方法方法2：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線：如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么這兩那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（1 1）這些圖形有什么共同的特征？）這些圖形有什么共同的特征？
6、旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2 2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？多少度可以和原圖形重合？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ，第二個圖形，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288。后三個圖形。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形。，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自身重合后能與自身重合如果一個圖形繞一個點如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能
7、和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點叫做；互相重合的點叫做對對稱點稱點. . BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點點C點點B（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？下列圖形是中心對稱圖形嗎？點擊跳轉(zhuǎn)點擊跳轉(zhuǎn)問題與討論問題與討論都是中心對稱圖形都是中心對稱圖形 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對
8、稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）2.在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四邊形、形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圓中，是軸對稱圖形的有和圓中，是軸對稱圖形的有_,是是中心對稱圖形的有中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有又是中心對稱圖形的有_. B 在在2626個英文大寫正體字母中，哪些字母個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是
9、軸對稱圖形？是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對稱的設(shè)計恰恰旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對稱的設(shè)計恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動工具時，都不可避免地考慮應(yīng)用中心對稱的設(shè)計，小的如日常具時，都不可避免地考慮應(yīng)用中心對稱的設(shè)計，小的如日常生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動飛生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動飛機、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。機、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。 另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛
10、另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子！毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對稱的影子！ 名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180 后的圖形
11、能夠與后的圖形能夠與原來的圖原來的圖形形重合，那么這個圖形叫做中重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形可完全重合；兩個圖形可完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分稱中心平分 是一個特殊的圖形是一個特殊的圖形對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平中心，并且被對稱中心平分分區(qū)別區(qū)別兩個圖形兩個圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點在兩個圖形上對稱點在兩個圖形上具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個圖形一個圖形對稱點在一個圖形上對稱點在一個圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分
12、別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？2、中心對稱有何性質(zhì)？、中心對稱有何性質(zhì)？1 什么叫中心對稱和中心對稱圖形？什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2 2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（1 1）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形
13、）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。C COCBA5 5、畫出、畫出ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O的中的中心對稱圖形心對稱圖形 C C 分析：中心對稱就分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于，關(guān)于點點O成中心對稱就是成中心對稱就是繞繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，因，因此，我們連此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它并延長，取與它們相等的線段即可得們相等的線段即可得到到 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E點關(guān)于原點點關(guān)于原點O O的
14、中心對稱點，并寫的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？標(biāo)有什么關(guān)系？BADCE兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)坐標(biāo)符號相反符號相反，即點，即點P（x,y）關(guān)關(guān)于原點于原點O O的對稱點的對稱點P P/ / (-x,-y). 1 1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三種都不可能以上三種都不可能1x2 2如果點如果點P P（-3-3，1 1），
15、那么點），那么點P P（-3-3，1 1）關(guān)于原點）關(guān)于原點 的對稱點的對稱點P P/ /的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是P P/ /_3 3寫出函數(shù)寫出函數(shù)y=- y=- 與與y= y= 具有的一個具有的一個共同共同性質(zhì)性質(zhì) （用對稱的觀點寫）（用對稱的觀點寫）3x3x4.4.教材教材P67 P67 練習(xí)練習(xí) A(3,-1)兩個函數(shù)圖象分別關(guān)于原點對稱。 如圖，直線如圖，直線abab，垂足為，垂足為OO，點點A A與點與點AA關(guān)于直線關(guān)于直線a a對稱，點對稱，點AA與與點點AA關(guān)于直線關(guān)于直線b b對稱，點對稱，點A A與點與點AA有有怎樣的對稱關(guān)系？怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？b ba aAAAO想一想想一想BC小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了什么本節(jié)課你學(xué)會了什么? 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點標(biāo)符號相反，即點P P（x x，y y），）， 關(guān)關(guān)于原點的對稱點于原點的對稱點PP（-x-x，-y-y），及），及其利用這些特點解決一些實際問其利用這些特點解決一些實際問題題
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