《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形課件 新人教版（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、觀察ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個(gè)圖另一個(gè)圖形重合形重合,那么那么,我們就說(shuō)我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADE下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你
2、能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO歸納： （1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0
3、后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心中心, ,且被對(duì)稱中心平且被對(duì)稱中心平分分AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵例例1（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱。ABACBDDOCABCD畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；
4、為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC深入理解深入理解解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則點(diǎn)點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖
5、）。ABCABC深入理解 你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？ACCABB 方法方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。 方法方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（1 1）這些圖形有什么共同的特征？）這些圖形有什么共同的特征？
6、旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2 2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？多少度可以和原圖形重合？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ，第二個(gè)圖形，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288。后三個(gè)圖形。后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自身重合后能與自身重合如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能
7、和后，能和原來(lái)的原來(lái)的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn). . BACD圖中_是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是_點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)問題與討論問題與討論都是中心對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)
8、稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）2.在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四邊形、形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是是中心對(duì)稱圖形的有中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有又是中心對(duì)稱圖形的有_. B 在在2626個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母?jìng)€(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是
9、軸對(duì)稱圖形？是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是軸對(duì)稱圖形？工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)恰恰旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動(dòng)工滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動(dòng)工具時(shí)，都不可避免地考慮應(yīng)用中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)，小的如日常具時(shí)，都不可避免地考慮應(yīng)用中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)，小的如日常生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動(dòng)飛生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動(dòng)飛機(jī)、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。機(jī)、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等。 另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛
10、另外，在日常使用的一些生活工藝品（如：地毯、掛毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的影子！毯），也不難發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的影子！ 名稱名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形
11、能夠與后的圖形能夠與原來(lái)的圖原來(lái)的圖形形重合，那么這個(gè)圖形叫做中重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)圖形可完全重合；兩個(gè)圖形可完全重合；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分稱中心平分 是一個(gè)特殊的圖形是一個(gè)特殊的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平中心，并且被對(duì)稱中心平分分區(qū)別區(qū)別兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分
12、別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？2、中心對(duì)稱有何性質(zhì)？、中心對(duì)稱有何性質(zhì)？1 什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？（2 2）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（1 1）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形
13、）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形。C COCBA5 5、畫出、畫出ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的中的中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形 C C 分析：中心對(duì)稱就分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于，關(guān)于點(diǎn)點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是成中心對(duì)稱就是繞繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，因，因此，我們連此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得們相等的線段即可得到到 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的
14、中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？標(biāo)有什么關(guān)系？BADCE兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)坐標(biāo)符號(hào)相反符號(hào)相反，即點(diǎn)，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)關(guān)于原點(diǎn)于原點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P P/ / (-x,-y). 1 1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是（下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三種都不可能以上三種都不可能1x2 2如果點(diǎn)如果點(diǎn)P P（-3-3，1 1），
15、那么點(diǎn)），那么點(diǎn)P P（-3-3，1 1）關(guān)于原點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P P/ /的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是P P/ /_3 3寫出函數(shù)寫出函數(shù)y=- y=- 與與y= y= 具有的一個(gè)具有的一個(gè)共同共同性質(zhì)性質(zhì) （用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫）（用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫）3x3x4.4.教材教材P67 P67 練習(xí)練習(xí) A(3,-1)兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 如圖，直線如圖，直線abab，垂足為，垂足為OO，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線a a對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)AA與與點(diǎn)點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線b b對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA有有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？你能說(shuō)明理由嗎？b ba aAAAO想一想想一想BC小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P P（x x，y y），）， 關(guān)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)PP（-x-x，-y-y），及），及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問題題
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