河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學下冊 17.2.1 實際問題與反比例函數(shù)課件 新人教版

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1、 你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識嗎？ （1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有 怎樣的函數(shù)關系？ （2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？ 20ys市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲存室儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關的函數(shù)關系系? ?(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為

2、500 m500 m2 2, ,施工隊施工施工隊施工時應該向下掘進多深時應該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅硬碰上了堅硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設資金為了節(jié)約建設資金, ,儲存室的底面積應改為多少才儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究1:104dS104 市煤氣公司要在地下修建一個容積市煤氣公司要在地下修建一個容積為為104 m3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位單位:m2)與其與其深度深度d

3、(單位單位:m)有怎樣的函數(shù)關系有怎樣的函數(shù)關系?dS104d104500 m2(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施施工隊施工時應該向下掘進多工隊施工時應該向下掘進多深深?15104sm2dS104(3)當施工隊按當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m時時,碰上了碰上了堅硬的巖石堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積應改儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要為多少才能滿足需要(保留兩位小保留兩位小數(shù)數(shù))?挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質反比例函數(shù)圖象有哪些性質?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成是由

4、兩支曲線組成,當當K0時時,兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，一象限內，y隨隨x的增大而減少；當?shù)脑龃蠖鴾p少；當K0時時,兩兩支曲線分別位于第二、四象限內支曲線分別位于第二、四象限內,在每一象限在每一象限內內,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xky 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學生去武當山春游，從學校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系？ （2）原計劃8點出發(fā)，11點到，但為了提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平均車速應多快？ P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp某?？萍夹〗M進行野外考察

5、，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過這片濕地，他為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務時通道，從而順利完成了任務. . 如果人和木板對濕如果人和木板對濕地地面的壓力合計為地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變將如何變化化? ?探究探究2:（1 1）求）求p p與與S S的函數(shù)關系式的函數(shù)關

6、系式, , 畫出函數(shù)的圖象畫出函數(shù)的圖象. 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過這片濕地，他為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務時通道，從而順利完成了任務. . 如果人和木板對濕如果人和木板對濕地地面的壓力合計為地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化?

7、 ? 探究探究2:當當S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)當當P60006000時時,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000 Pa6000 Pa，木板面積至少，木板面積至少要多大要多大? ? (2) (2) 當木板面積為當木板面積為0.20.2 m2時時. .壓強是多少壓強是多少? ?實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公

8、司要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關系關系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?例題例題 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝噸的速度往一艘輪船上裝載貨物載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(

9、單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關系之間有怎樣的函數(shù)關系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日內日內卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時間裝貨時間=貨物的總量，貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨物的總量卸貨時間，卸貨時間，得到得到v與與t的函數(shù)式。的函數(shù)式。（1）設輪船上的貨物總量為設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)

10、式為tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v結果可以看出，如果全部貨物恰好用結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內卸完天內卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長，寫出其長y與與寬寬x之間的函數(shù)表達式。之間的函數(shù)表達式。(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當矩形當矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?考考你考考你1、通過本節(jié)課的學習、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲你有哪些收獲?小結小結2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.