《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計

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《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計 浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)　蔣望雷 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實際意義；探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。 （二）過程與方法 結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計算方法的探究、推導(dǎo)過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。 （三）情感態(tài)度和價值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：探究并得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，能比較熟練地進(jìn)行計算。 教學(xué)難點：對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，折紙。 四、教學(xué)過程 （一）引入操作情境，嘗試計算 教學(xué)教材第30頁例1。 教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？ 教師：你會列式嗎？（啟發(fā)學(xué)生列出算式。） 教師：你會計算嗎？請你試一試，然后在組內(nèi)交流一下你的想法。 預(yù)設(shè)結(jié)果： 1．把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是：。 2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。 【設(shè)計意圖】該階段的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探究能力，所以采用先讓學(xué)生嘗試的方法，有意識地喚醒學(xué)生對舊知的回憶，讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗入手，把自己和同伴的真實想法進(jìn)行交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有助于理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。 （二）借助直觀，實現(xiàn)溝通 教師：你能通過折紙的方法來驗證你的結(jié)果嗎？（指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出事先準(zhǔn)備好的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成2份。) 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會做出如下兩種圖示： 教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁，將“圖”和“式”對照起來進(jìn)行分析和說理。 結(jié)合圖（1），引導(dǎo)學(xué)生說理：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是。 結(jié)合圖（2），引導(dǎo)學(xué)生說理：把平均分成2份，每份就是的，就是。 教師：同學(xué)們說得很好！把一個數(shù)平均分成幾份，實際上就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。也就是說，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算。 【設(shè)計意圖】分?jǐn)?shù)除法計算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的一個難點。結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖來溝通分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，是得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的基礎(chǔ)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進(jìn)行分析和說理，幫助學(xué)生建立圖形語言和數(shù)字語言的聯(lián)系，有效地降低難點。通過操作，直觀地體會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實際意義。在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文本閱讀，整體感知算法的推導(dǎo)過程。 （三）體驗沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律 教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？ 請你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計算結(jié)果。想一想，你會選擇哪一種折法呢？ 教師：你會用剛才的方法說明計算結(jié)果嗎？ 預(yù)設(shè)：通過前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說清：把平均分成3份，每份就是的，即。 教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫一畫，或者根據(jù)教材第30頁圖示進(jìn)行填空，寫出計算結(jié)果。 教師：通過剛才的折紙操作和上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)結(jié)果： 1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果分子能被除數(shù)整除，那么計算方法是分子除以除數(shù)的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數(shù)整除，那么轉(zhuǎn)化為求這個數(shù)的幾分之一來計算。 2．把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，相比這種方法適用的范圍更廣。 教師：同學(xué)們說得很好！看來分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法來計算。 【設(shè)計意圖】通過交流，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。初步體會新舊知識之間、方法之間的轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，比較自然地滲透轉(zhuǎn)化的思想。 （四）應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí) 教師：請你獨立思考并完成教材第30頁“做一做”。 【設(shè)計意圖】對關(guān)鍵步驟進(jìn)行針對性訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實際意義，即：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一。進(jìn)一步體會把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。 （五）鞏固練習(xí)，熟練算法 1．教師：請你完成教材第34頁練習(xí)七第1、2題。 先嘗試獨立填空，然后組織交流，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的互逆關(guān)系。 2．教師：請你完成教材第34頁練習(xí)七第4題。 左邊的三個算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。通過進(jìn)一步的比較和練習(xí)，體會算法的靈活性和一般方法的普適性。 3．教師：下面讓我們一起來解決一個實際問題，請你完成教材第34頁練習(xí)七第3題。 引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖來驗證自己的計算結(jié)果，也可轉(zhuǎn)化為小數(shù)來驗證自己的計算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。 （六）全課總結(jié)，交流收獲 教師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？