《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道新世紀(jì)小學(xué)　蔣望雷 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 在折一折、涂一涂、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。 （二）過(guò)程與方法 結(jié)合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究、推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會(huì)計(jì)算方法的由來(lái)。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān) 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)分析能力、知識(shí)的遷移能力、推理能力。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究并得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，折紙。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）引入操作情境，嘗試計(jì)算 教學(xué)教材第30頁(yè)例1。 教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？ 教師：你會(huì)列式嗎？（啟發(fā)學(xué)生列出算式。） 教師：你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你試一試，然后在組內(nèi)交流一下你的想法。 預(yù)設(shè)結(jié)果： 1．把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是；用算式表示是：。 2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。 【設(shè)計(jì)意圖】該階段的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探究能力，所以采用先讓學(xué)生嘗試的方法，有意識(shí)地喚醒學(xué)生對(duì)舊知的回憶，讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，把自己和同伴的真實(shí)想法進(jìn)行交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有助于理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。 （二）借助直觀(guān)，實(shí)現(xiàn)溝通 教師：你能通過(guò)折紙的方法來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)果嗎？（指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：拿出事先準(zhǔn)備好的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成2份。) 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)做出如下兩種圖示： 教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對(duì)應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁(yè)，將“圖”和“式”對(duì)照起來(lái)進(jìn)行分析和說(shuō)理。 結(jié)合圖（1），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是。 結(jié)合圖（2），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把平均分成2份，每份就是的，就是。 教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀(guān)圖來(lái)溝通分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，是得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的基礎(chǔ)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的操作，有意識(shí)地將“圖”和“式”對(duì)照起來(lái)進(jìn)行分析和說(shuō)理，幫助學(xué)生建立圖形語(yǔ)言和數(shù)字語(yǔ)言的聯(lián)系，有效地降低難點(diǎn)。通過(guò)操作，直觀(guān)地體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文本閱讀，整體感知算法的推導(dǎo)過(guò)程。 （三）體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律 教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？ 請(qǐng)你折一折、畫(huà)一畫(huà)，自己看圖寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。想一想，你會(huì)選擇哪一種折法呢？ 教師：你會(huì)用剛才的方法說(shuō)明計(jì)算結(jié)果嗎？ 預(yù)設(shè)：通過(guò)前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說(shuō)清：把平均分成3份，每份就是的，即。 教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)，或者根據(jù)教材第30頁(yè)圖示進(jìn)行填空，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。 教師：通過(guò)剛才的折紙操作和上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)結(jié)果： 1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果分子能被除數(shù)整除，那么計(jì)算方法是分子除以除數(shù)的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數(shù)整除，那么轉(zhuǎn)化為求這個(gè)數(shù)的幾分之一來(lái)計(jì)算。 2．把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，相比這種方法適用的范圍更廣。 教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！看來(lái)分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過(guò)程，從中悟出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。初步體會(huì)新舊知識(shí)之間、方法之間的轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，比較自然地滲透轉(zhuǎn)化的思想。 （四）應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí) 教師：請(qǐng)你獨(dú)立思考并完成教材第30頁(yè)“做一做”。 【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)關(guān)鍵步驟進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義，即：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。進(jìn)一步體會(huì)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。 （五）鞏固練習(xí)，熟練算法 1．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第1、2題。 先嘗試獨(dú)立填空，然后組織交流，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的互逆關(guān)系。 2．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第4題。 左邊的三個(gè)算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。通過(guò)進(jìn)一步的比較和練習(xí)，體會(huì)算法的靈活性和一般方法的普適性。 3．教師：下面讓我們一起來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第3題。 引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，也可轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。 （六）全課總結(jié)，交流收獲 教師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？